電價問題的模型求解(已修改)
2025-01-18 17:17 本頁面
【正文】 電價問題 的模型求解 本次訓練要求： 認真閱讀討論，徹底弄懂模型的建立過程。 學會用 Lingo 軟件編程求解數(shù)學規(guī)劃模型。 用 Lingo 軟件求解電力定價問題的數(shù)學規(guī)劃模型。 按照題目要求寫出求解報告 電價問題原題： 幾個發(fā)電站負責滿足下述電力負荷要求。在一天中， 0 點至 6 點 15000（ MW，兆瓦，下同） 6 點至 9 點 30000 9 點至 15 點 25000 15 點至 18 點 40000 18 點至 24 點 27000 有三種類型的發(fā)電機可投入運輸。 1 型有 12 臺， 2 型 10 臺， 3 型 5 臺。表一給出了有關(guān)的數(shù)據(jù)。 表 1 類型 最低 水平 最高 水平 最低水平每小時費用 最低水平以上每兆瓦每小時費用 開動費用 1 850MW 2022MW 1000 2 2022 2 1250MW 1750MW 2600 1000 3 1500MW 4000MW 3000 3 500 表中第 2， 3 兩列分別給出各類發(fā)電機運轉(zhuǎn)的最低水平和最高水平。各發(fā)電機運轉(zhuǎn)的水平不能超出這一范圍。第 4 列給出在最低水平運轉(zhuǎn) 的每小時費用。第5 列為在高于最低水平運轉(zhuǎn)時，每高出一兆瓦，每小時的費用。另外， 每開動一發(fā)電機也需要費用，這給出在第 6 列。 在滿足估計的負載要求之外，在每一時刻運轉(zhuǎn)著的發(fā)電機應(yīng)足夠多，使得當負載增加不超過 15%時，能夠通過調(diào)高運轉(zhuǎn)著的發(fā)電機的輸出（在最高水平所界定的范圍內(nèi)）滿足增載的要求。 試求在一天中的各段時間應(yīng)使哪些發(fā)電機運轉(zhuǎn)，使總費用最低？在一天中的每段時間，電力生產(chǎn)的邊際費用 （即增加一兆瓦發(fā)電所帶來的費用） 各為多少 ？也就是說應(yīng)當為用電定什么價 （經(jīng)濟學原理得到產(chǎn)品定價原則是：產(chǎn)品單價＝產(chǎn)品的邊際費用） ？ 將后備輸出保證的指標 15%加以降低，費用節(jié)省情況如何？也就 是說這一供電保險 措施 的費用如何？ 建模要點 二、 電價問題的數(shù)學 問題 表述 根據(jù)題意， 電價 問題可以分成三個 數(shù)學規(guī)劃問題，分別表述如下 ： （ 1） 求在題目條件下的最小總運行費； （ 2） 分析各段時間的需求單獨增加一個兆瓦的需求所帶來的最小總運行費增量，即 在一天中的每段時間，電力生產(chǎn)的邊際費用 ； （ 3） 降低 后備輸出保證的指標 所帶來的費用改變，即 15%依次降低到 14％、13％等的費用改變 。 值得注意的是，在這個題目中隱含一個生產(chǎn)周而復始的條件。 二、符號說明 ? 用 i 表示發(fā)電機的型號，則 13i?? ； ? 用 iJ 表示第 i 型發(fā)電機的臺數(shù)，則 1 2 312 , 10 , 5J J J? ? ?； ? 用 ,iiLU分別表示第 i 型發(fā)電機的最低和最高發(fā)電量，則有 1 2 3 1 2 3( , , ) ( 8 5 0 , 1 2 5 0 , 1 5 0 0 ) 。 ( , , ) ( 2 0 0 0 , 1 7 5 0 , 4 0 0 0 ) 。L L L U U U?? ? 分別用 ,ttDT表示第 t 時段的需求量和時長，則有： 15t??
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