電價(jià)問題的模型求解(已修改)
2025-01-18 17:17 本頁面
【正文】 電價(jià)問題 的模型求解 本次訓(xùn)練要求： 認(rèn)真閱讀討論，徹底弄懂模型的建立過程。 學(xué)會(huì)用 Lingo 軟件編程求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。 用 Lingo 軟件求解電力定價(jià)問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。 按照題目要求寫出求解報(bào)告 電價(jià)問題原題： 幾個(gè)發(fā)電站負(fù)責(zé)滿足下述電力負(fù)荷要求。在一天中， 0 點(diǎn)至 6 點(diǎn) 15000（ MW，兆瓦，下同） 6 點(diǎn)至 9 點(diǎn) 30000 9 點(diǎn)至 15 點(diǎn) 25000 15 點(diǎn)至 18 點(diǎn) 40000 18 點(diǎn)至 24 點(diǎn) 27000 有三種類型的發(fā)電機(jī)可投入運(yùn)輸。 1 型有 12 臺(tái)， 2 型 10 臺(tái)， 3 型 5 臺(tái)。表一給出了有關(guān)的數(shù)據(jù)。 表 1 類型 最低 水平 最高 水平 最低水平每小時(shí)費(fèi)用 最低水平以上每兆瓦每小時(shí)費(fèi)用 開動(dòng)費(fèi)用 1 850MW 2022MW 1000 2 2022 2 1250MW 1750MW 2600 1000 3 1500MW 4000MW 3000 3 500 表中第 2， 3 兩列分別給出各類發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的最低水平和最高水平。各發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的水平不能超出這一范圍。第 4 列給出在最低水平運(yùn)轉(zhuǎn) 的每小時(shí)費(fèi)用。第5 列為在高于最低水平運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，每高出一兆瓦，每小時(shí)的費(fèi)用。另外， 每開動(dòng)一發(fā)電機(jī)也需要費(fèi)用，這給出在第 6 列。 在滿足估計(jì)的負(fù)載要求之外，在每一時(shí)刻運(yùn)轉(zhuǎn)著的發(fā)電機(jī)應(yīng)足夠多，使得當(dāng)負(fù)載增加不超過 15%時(shí)，能夠通過調(diào)高運(yùn)轉(zhuǎn)著的發(fā)電機(jī)的輸出（在最高水平所界定的范圍內(nèi)）滿足增載的要求。 試求在一天中的各段時(shí)間應(yīng)使哪些發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，使總費(fèi)用最低？在一天中的每段時(shí)間，電力生產(chǎn)的邊際費(fèi)用 （即增加一兆瓦發(fā)電所帶來的費(fèi)用） 各為多少 ？也就是說應(yīng)當(dāng)為用電定什么價(jià) （經(jīng)濟(jì)學(xué)原理得到產(chǎn)品定價(jià)原則是：產(chǎn)品單價(jià)＝產(chǎn)品的邊際費(fèi)用） ？ 將后備輸出保證的指標(biāo) 15%加以降低，費(fèi)用節(jié)省情況如何？也就 是說這一供電保險(xiǎn) 措施 的費(fèi)用如何？ 建模要點(diǎn) 二、 電價(jià)問題的數(shù)學(xué) 問題 表述 根據(jù)題意， 電價(jià) 問題可以分成三個(gè) 數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，分別表述如下 ： （ 1） 求在題目條件下的最小總運(yùn)行費(fèi)； （ 2） 分析各段時(shí)間的需求單獨(dú)增加一個(gè)兆瓦的需求所帶來的最小總運(yùn)行費(fèi)增量，即 在一天中的每段時(shí)間，電力生產(chǎn)的邊際費(fèi)用 ； （ 3） 降低 后備輸出保證的指標(biāo) 所帶來的費(fèi)用改變，即 15%依次降低到 14％、13％等的費(fèi)用改變 。 值得注意的是，在這個(gè)題目中隱含一個(gè)生產(chǎn)周而復(fù)始的條件。 二、符號說明 ? 用 i 表示發(fā)電機(jī)的型號，則 13i?? ； ? 用 iJ 表示第 i 型發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)，則 1 2 312 , 10 , 5J J J? ? ?； ? 用 ,iiLU分別表示第 i 型發(fā)電機(jī)的最低和最高發(fā)電量，則有 1 2 3 1 2 3( , , ) ( 8 5 0 , 1 2 5 0 , 1 5 0 0 ) 。 ( , , ) ( 2 0 0 0 , 1 7 5 0 , 4 0 0 0 ) 。L L L U U U?? ? 分別用 ,ttDT表示第 t 時(shí)段的需求量和時(shí)長，則有： 15t??
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