【正文】 偏心受力構件正截面承載力 偏心受力構件正截面承載力 偏心受力構件正截面承載力 偏心受力構件正截面承載力 內容提要 ?了解偏心受壓構件的受力工作特性；熟悉兩種不同的受壓破壞特征及由此劃分成的兩類偏心受壓構件，掌握兩類偏心受壓構件的判別方法； ?熟悉偏心受壓構件的二階效應及計算方法； ?掌握兩類偏心受壓構件正截面承載力的計算方法 。 ?了解雙向偏心受壓構件正截面承能力計算 。 ?掌握偏心受拉構件的受力特性及正截面承載力計算 。 ?掌握偏心受力構件斜截面受剪承載力計算 。 主要內容 縱向力不與構件軸線重合的受力構件稱為 偏心受力構件。 可分為偏心受拉構件和偏心受壓構件。 一 概述 偏心受壓構件正截面承載力 偏心受壓構件正截面的破壞形態(tài) 1 破壞類型 拉壓破壞（大偏心受壓破壞 ） 發(fā)生條件：相對偏心距 較大， 受拉縱筋 不過多時。 00/he sA 受拉邊出現(xiàn)水平裂縫 繼而形成一條或幾條主要水平裂縫 主要水平裂縫擴展較快，裂縫寬度增大 使受壓區(qū)高度減小 受拉鋼筋的應力首先達到屈服強度 受壓邊緣的混凝土達到極限壓應變而破壞 受壓鋼筋應力一般都能達到屈服強度 拉壓破壞圖 偏心受力構件正截面承載力 偏心受壓構件正截面的破壞形態(tài) 拉壓破壞的主要特征： 破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。 拉壓破壞形態(tài)圖 偏心受力構件正截面承載力 偏心受壓構件正截面的破壞形態(tài) 受壓破壞（小偏心受壓破壞） 隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨近破壞時受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。 破壞較突然，無明顯預兆，壓碎區(qū)段較長。破壞時，受壓鋼筋應力一般能達到屈服強度，但受拉鋼筋并不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應變比拉壓破壞時小。 發(fā)生條件：相對偏心距 較大， 但受拉縱筋 數(shù)量過多； 或相對偏心距 較小時。 00/he sA 00/he受壓破壞圖 1） 偏心受力構件正截面承載力 偏心受壓構件正截面的破壞形態(tài) 構件全截面受壓，破壞從壓應力較大邊開始，此時，該側的鋼筋應力一般均能達到屈服強度，而壓應力較小一側的鋼筋應力達不到屈服強度。若相對偏心距更小時，由于截面的實際形心和構件的幾何中心不重合，也可能發(fā)生離縱向力較遠一側的混凝土先壓壞的情況。 2）當相對偏心距 很小時 00 /he受壓破壞圖 2） 偏心受力構件正截面承載力 偏心受壓構件正截面的破壞形態(tài) 受壓破壞特征： 由于混凝土受壓而破壞，壓應力較大一側鋼筋能夠達到屈服強度，而另一側鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。 受壓破壞形態(tài)圖 偏心受力構件正截面承載力 偏心受壓構件正截面的破壞形態(tài) 2 兩類偏心受壓破壞的界限 根本區(qū)別： 破壞時受拉縱筋 是否屈服。 sAcu?界限狀態(tài)： 受拉縱筋 屈服，同時受壓區(qū)邊緣混凝土達到極限壓應變 界限破壞特征與適筋梁、與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此， 的表達式與受彎構件的完全一樣。 b?大、小偏心受壓構件 判別條件 ： 界限狀態(tài)時截面應變 b???b???當 時，為 大 偏心受壓； 當 時，為 小 偏心受壓。 sA 偏心受力構件正截面承載力 偏心受壓構件的二階效應 3 附加偏心距 、初始偏心距 ae ie可能產(chǎn)生附加偏心距 的原因： ae 荷載作用位置的不定性；混凝土質量的不均勻性；施工的偏差等因素 。 《 規(guī)范 》 規(guī)定：兩類偏心受壓構件的正截面承載力計算中 ，均應計入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距 。 ? 初始偏心距 初始偏心 距 理論偏心 距 附加偏心 距 ea≥20mm ≥(1/30)偏心方向 截面邊長 偏心受力構件正截面承載力 偏心受壓構件的二階效應 4 偏心受壓長柱的二階彎矩 不同長細比柱從加荷載到破壞 的關系 MN? 標準柱側向彎曲 偏心受力構件正截面承載力 偏心受壓構件的二階效應 21200140011 ??? ???????? hlhei c1 ?? N Af? 02 ??? hl?5 構件截面承載力計算中二階效應的考慮 考慮二階效應的 法 0l??ie ??? 用增大偏心距的方法考慮由于縱向彎曲所產(chǎn)生的附加彎矩，增大后的偏心距為稱為 ； 稱為偏心距增大系數(shù)，對矩形、 T形、 I形、環(huán)形和圓形截面偏心受壓構件， 按下式計算： 偏心受力構件正截面承載力 矩形截面偏心受拉構件正截面承載力計算 —— 構件的計算長度， 0l —— 截面高度； —— 構件的截面面積；對 T形、 I形截面，均?。? ff )(2 hbbbhA ?????—— 偏心受壓構件的截面曲率修正系數(shù)，當 ，取 =； 1?—— 構件長細比對截面曲率的影響系數(shù) ， 當時 ， 取 =。 2?—— 構件截面上作用的偏心壓力設計值； 《 規(guī)范 》 規(guī)定：當矩形截面 或任意截面 時 ， 取 。 其中為 截面回轉半徑 。 50 ?hl 1??ihA1? 1?2?N ?il三 建筑工程中偏心受壓構件承載力計算 ?矩形截面非對稱配筋構件正截面承載力 偏心受力構件正截面承載力 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構件正截面受壓承載力計算 )2( si ahee ????? ? )2( si ahee ??? ?1 基本計算公式及適用條件 大偏心受壓構件 1）應力圖形 （ 2）基本公式 sysy0c1u AfAfbhfNN ?????? ??? ?s0sy20sc1u ahAfbhfeNNe ??????? ??（ 3）適用條件 0bhx ?? b???或 s2ax ?? 0s2ha???或 矩形截面非對稱配筋大偏心受壓構件截面應力計算圖形 偏心受力構件正截面承載力 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構件正截面受壓承載力計算 截面應變分布 小偏心受壓構件： 1）應力圖形 ieahe ????s2ieahe ??????s2 矩形截面非對稱配筋小偏心受壓構件截面應力計算圖形 偏心受力構件正截面承載力 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構件正截面受壓承載力計算 2）基本公式 sssyc1u AAfbxfNN ?? ??????? ?s0sy0c1u )2( ahAfxhbxfeNNe ???????? ?)()2( s0sssc1u ahAaxbxfeNeN ????????? ?? 偏心受力構件正截面承載力 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構件正截面受壓承載力計算 sA0hx ??sssy0c1u AAfbhfNN ??? ??????)()21( s0sy20c1u ahAfbhfeNNe ???????? ???)()2( s0ss0s20c1u ahAhabhfeNeN ????????? ????s?可近似按下式計算： yyy1b1s fff????????????為正 ： 表示受拉； s?sA為負： 表示受壓。 3）適用條件： b?? ?將 代入： s? 偏心受力構件正截面承載力 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構件正截面受壓承載力計算 小偏心反向受壓破壞時的計算 )(2 a0s eeahe ???????小偏心反向受壓破壞時截面應力計算圖形 當軸向壓力較大而偏心距很小時，有可能 受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。 sAsA?對 合力點取矩，得： )()2( s0sy0cu ahAfhhbhfeNeN ????????????)()2(s0y0cs ahfhhbhfeNA ?????????偏心受力構件正截面承載力 矩形截面偏心受拉構件正截面承載力計算 ①《規(guī)范》規(guī)定：對非對稱配筋小偏壓構件，當軸向壓力 設計值 bhfNc? 時，為防止sA 發(fā)生受壓破壞，sA 應滿足 上式要求。 ②按反向受壓破壞計算時 ，不考慮 ? ， 并取a0eeei?? ，這是 考慮了不利方向的附加偏心距。按這樣考慮計算的 e ??會增 大，從而使 sA 用量增加，偏于安全。 偏心受力構件正截面承載力 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構件正截面受壓承載力計算 2 大、小偏心受壓破壞的設計判別（界限偏心距） 設計時可按下列條件進行 判別： 當 時，可能為大偏壓，可能為小偏壓，可按 大 偏壓設計 ； hei ??當 時，按 小 偏壓設計。 hei ?? 偏心受力構件正截面承載力 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構件正截面受壓承載力計算 3 截面設計 大偏心受壓構件 已知：材料 、 截面尺寸 、 彎矩設計值 、 軸力設計值 、 計算 長度 要求：確定受拉鋼筋截面面積 和受壓鋼筋截面面積 M N0lsA sA?① 計算偏心矩增大系數(shù) ， 初始偏心距 ， 判別偏壓類型 。 當 時 ， 按大偏壓計算 。 ? ie hei ??② 計算 。 由大偏壓公式和可看出 ， 共有 、 和三個未知數(shù) ， ， ， 以 （ ＋ ） 總量最小為補充條件 ， 解得