ch2資金的等值計算(已修改)
2025-01-17 15:14 本頁面
【正文】 第三節(jié) 資金的等值計算 一、年 金 ? 年金 是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，即如果每次 收付的金額相等 ，則這樣的系列收付款項便稱為年金，通常記作“ A” 。 ? 年金的形式多種多樣，如保險費、折舊、租金、等額分期收付款以及零存整取或整存零取儲蓄等等，都存在年金問題。 年金的終值與現(xiàn)值 ? 年金終值 是指一定時期內(nèi)每期等額發(fā)生款項的復利終值的累加和。 ? 年金現(xiàn)值 是指一定時期內(nèi)每期等額發(fā)生款項的復利現(xiàn)值的累加和。 年金的分類 ? 年金按其每次收付發(fā)生的時點不同分為： 普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 二 、 普通年金 —— 后付年金 ? 普通年金 是指一定時期內(nèi)每期 期末等額收付的系列款項，又稱后付年金。如圖所示： 1 2 3 4 5 A A A A A 普通年金終值 ? 由年金終值的定義可知，普通年金終值的計算公式為 ： F = A 〔 (1+i)n1〕 /i 其中 〔 (1+i)n1〕 /i， 通常稱為年金終值系數(shù)，記作（ F/A， i， n） , 可以直接查閱 “1元年金終值系數(shù)表 ”。 ? ?ii 11 ?? i?1? 【 例 1】 某企業(yè)準備在今后 6年內(nèi)，每年年末從利潤留成中提取 50000元存入銀行，計劃 6年后，將這筆存款用于建造某一福利設施，若年利率為 6%，問 6年后共可以積累多少資金？ F = 50000 (F/A,6%,6) = 50000 = 348750 （元） ? 【 例 2】 某企業(yè)準備在 6年后建造某一福利設施，屆時需要資金 348750元，若年利率為 6%，則該企業(yè)從現(xiàn)在開始每年年末應存入多少錢？ 答 案 很明顯，此例是已知年金終值 F， 倒求年金 A，是年金終值的逆運算。 348750 = A (F/A,6%,6) A = 348750 / (F/A,6%,6) = 348750 / = 50000 (元 ) 【 例題 3】 ? 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是 5年后付 120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付 20元，連續(xù) 5年，若目前的銀行存款利率是 7%，應如何付款？ 普通年金現(xiàn)值 ? 由年金現(xiàn)值的定義可知，普通年金現(xiàn)值的計算公式為 ： P = A 〔 1 (1+i)n〕 /i 其中 〔 1 (1+i)n〕 /i， 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（ P/A， i， n），可以直接查閱 “1元年金現(xiàn)值系數(shù)表 ”來獲取。 ? 【 例 1】 某企業(yè)準備在今后的 8年內(nèi)，每年年末發(fā)放獎金 70000元，若年利率為12%，問該企業(yè)現(xiàn)在需向銀行一次存入多少錢？ 答 案 P = 70000 (P/A,12%,8) = 70000 = 347760 (元 )
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