工學(xué)模態(tài)分析ppt課件(已修改)
2025-01-17 01:04 本頁(yè)面
【正文】 思考題 ？寫(xiě)出其表達(dá)式。 （分三種情形）？三種估算形式估算值的關(guān)系如何？真實(shí)頻響函數(shù)的上下限如何？ ？ ？舉例說(shuō)明。 第 11章 動(dòng)態(tài)測(cè)試后處理 在上一章中，通過(guò)測(cè)試基本手段得到了激勵(lì)與響應(yīng)的時(shí)域信號(hào)。這一時(shí)域信號(hào)通常是足夠長(zhǎng)的模擬電壓信號(hào)，是進(jìn)行模態(tài)分析的主要數(shù)據(jù)，由磁帶記錄儀記錄下來(lái)進(jìn)行離線分析，也可立即進(jìn)行實(shí)時(shí)在線分析。 后續(xù)分析的目的是，根據(jù)實(shí)測(cè)激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，通過(guò)一定方法獲得測(cè)試結(jié)構(gòu)的非參數(shù)模型 —— 頻響函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)。這一過(guò)程稱(chēng)為動(dòng)態(tài)測(cè)試后處理。 需獲得何種非參數(shù)模型是由擬采用的參數(shù)識(shí)別方法決定的。如果用頻域法，必須求得系統(tǒng)的頻響函數(shù)；如果用時(shí)域 引言 法，有時(shí)需要由頻響函數(shù)求得脈沖響應(yīng)函數(shù)，有時(shí)只需自由衰減振動(dòng)的離散數(shù)字信號(hào)即可。 動(dòng)態(tài)測(cè)試后處理分為模擬式和數(shù)字式兩種。前者由硬件完成，后者由硬件、軟件或軟件、硬件結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)。具體的儀器和軟件名稱(chēng)很多，一般統(tǒng)稱(chēng)為頻率（頻譜）分析儀或頻率（頻譜）分析系統(tǒng)。模擬式頻率分析儀的核心是帶通濾波器。由于這類(lèi)儀器分析速度慢、精度差、功能少，也不能使用軟件配合處理，現(xiàn)已基本淘汰。 數(shù)字式頻率分析系統(tǒng)常稱(chēng)為動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)。事實(shí)上，后者包含的功能更多，使用范圍也更大。數(shù)字式頻率 分析系統(tǒng)使用的基本處理技術(shù)包括采樣和量化、加窗、 FFT平均、數(shù)字濾波、細(xì)化等。涉及到的基本問(wèn)題有采樣速度、頻率混淆、泄漏、功率譜估計(jì)、噪聲影響等。 了解以上問(wèn)題，對(duì)獲得有效的非參數(shù)模型有重要意義。 無(wú)限長(zhǎng)連續(xù)信號(hào)的傅氏變換對(duì)為 如果 x(t)是非周期信號(hào)，則傅氏譜 X(w)是連續(xù)譜 。非周期連續(xù)信號(hào)的雙邊傅氏譜（幅值）是連續(xù)譜，包含（－ ∞， ∞）所有頻率成分。 從無(wú)限長(zhǎng)連續(xù)信號(hào)到有限長(zhǎng)離散信號(hào)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 ? ? ( ) ( F T)1( ) ( ) ( I F T)2jtjtX x t e d tx t X e dwwwww????????????x(t) X(w) 實(shí)際測(cè)得的激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)域信號(hào)是足夠長(zhǎng)的連續(xù)信號(hào)。 進(jìn)行處理的第一步是數(shù)字化 數(shù)字化的方法是等間隔采樣和量化。 等間隔采樣簡(jiǎn)稱(chēng)采樣。 連續(xù)信號(hào)每經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間間隔 Dt進(jìn)行一次快速啟閉，得到一組脈沖序列信號(hào)， 這一脈沖序列信號(hào)仍為模擬信號(hào)，必須經(jīng)過(guò)量化，才能得到離散數(shù)字信號(hào)。 1sf tD?稱(chēng)為采樣頻率或采樣速率 22ssf t?w?D??稱(chēng)為采樣圓頻率 量化就是將采樣后的脈沖序列幅值與一組離散電平值比較，以最接近脈沖序列幅值的電平值代替該幅值，從而轉(zhuǎn)換成數(shù)字序列。這樣，就完成了由連續(xù)模擬信號(hào)到離散數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換。顯然，這一轉(zhuǎn)換過(guò)程中已存在所謂的量化誤差。這一過(guò)程是由 A/D轉(zhuǎn)換器完成的。離散后的數(shù)字信號(hào) Dt ()kxt ()Xws/2ws /2w－ 可以證明，離散后的無(wú)限長(zhǎng)序列數(shù)字信號(hào) 的傅氏譜 是原信號(hào) x(t)傅氏譜 X(w) 的周期延拓，且放大為X(w) 的 fs倍，延拓周期亦為 fs或 ws 。對(duì)無(wú)限長(zhǎng)數(shù)字序列信號(hào) 所作的傅氏變換稱(chēng)為序列傅氏變換或離散時(shí)間傅氏變換（ DTFT）。其變換對(duì)為 ()kxt()X w()kxt? ?22( ) ( D T F T )1( ) ( ) ( I D T F T )ksksjtkjtksX x t e d tx t X e dwwwwwwww????????k = 無(wú)限長(zhǎng)連續(xù)信號(hào) x(t)經(jīng)采樣后獲得的無(wú)限長(zhǎng)數(shù)字序列信號(hào) 一般不能完全反應(yīng)原信號(hào)的頻譜信息。 在一個(gè)周期 ws內(nèi)與 X(w)除了在數(shù)值上差 fs 倍外，主要誤差在于相鄰周期內(nèi)譜的影響，使得在兩周期相鄰處（甚至擴(kuò)展到整個(gè)周期內(nèi)）出現(xiàn)所謂的頻率混疊。只有在一定條件下（滿(mǎn)足采樣定理），這一頻率混疊所造成的誤差才能消除。 至此還不能實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際信號(hào)的真正處理。因?yàn)閷?shí)際的數(shù)字信號(hào)分析系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)限長(zhǎng)數(shù)字序列的處理，而只能對(duì)有限長(zhǎng)數(shù)字序列進(jìn)行分析處理，即必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)唷? ()kxt ()X w 截?cái)嗟倪^(guò)程是，對(duì)實(shí)測(cè)連續(xù)信號(hào) x(t)截取一段長(zhǎng)為 T的信號(hào) xT(t) ，稱(chēng)為樣本， T＝ NDt稱(chēng)為樣本長(zhǎng)度， N為采樣點(diǎn)數(shù) 。樣本信號(hào)經(jīng)過(guò) A/D轉(zhuǎn)換，得到離散的有限長(zhǎng)數(shù)字序列 ， 。由于截?cái)?，?duì)此有限長(zhǎng)數(shù)字序列信號(hào)所作的傅氏變換得到的頻譜不再保持周期連續(xù)譜，而是離散的周期序列或周期離散譜，周期仍為 ws，在一個(gè)周期 ws內(nèi)有 N條譜線或 N個(gè)譜值
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