[醫(yī)學(xué)]分子動理論(已修改)
2025-01-16 11:49 本頁面
【正文】 (18311879) 然而從大量分子的整體來看，在平衡態(tài)下，它們的速率分布卻遵從著一定的統(tǒng)計規(guī)律。 1859年由麥克斯韋應(yīng)用統(tǒng)計概念首先導(dǎo)出。 一 . 分布的概念 平衡態(tài)下，氣體系統(tǒng)是由大量分子組成， 而各分子的速率通過碰撞不斷地改變， 不可能逐個加以描述 , 只能給出分子數(shù)按速率的分布。 問題的提出 分布的概念 例如學(xué)生人數(shù)按年齡的分布 年齡 15 ~16 17 ~ 18 19 ~20 21~22 人數(shù)按年齡 的分布 2021 3000 4000 1000 人數(shù)比率按 年齡的分布 20% 30% 40% 10% 167。 麥克斯韋速率分布定律 速率 v1 ～ v2 v2 ～ v3 … vi ～ vi +Δv … 分子數(shù)按速率 的分布 ΔN1 ΔN2 … ΔNi … 分子數(shù)比率按速率的分布 ΔN1/N ΔN2/N … ΔNi/N … 例如氣體分子按速率的分布 ｛ ΔNi ｝ 就是 分子數(shù)按速率的分布 二 . 速率分布函數(shù) f(v) 設(shè)某系統(tǒng)處于平衡態(tài)下， 總分子數(shù)為 N ， 則在 v～ v+ dv 區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的比率為 ?NNd )(vf vd vv dd)( N Nf ?f(v) 稱為 速率分布函數(shù) 四 . 麥克斯韋速率分布定律 理想氣體在 平衡態(tài) 下分子的速率分布函數(shù) kTmekTmf 2/22/3 2)π2(4)(vvv ?? ?( 麥克斯韋速率分布函數(shù) ) 式中 m為分子質(zhì)量， T 為氣體熱力學(xué)溫度， k 為玻耳茲曼常量 k = 1023 J / K 1. 麥克斯韋速率分布定律 意義： 分布在速率 v 附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)與總 分子數(shù)的比率。那么，對于單個分子來說，它又代表什么呢？ 說明 (1) 麥克斯韋速率分布定律對處于平衡態(tài)下的混合氣體的 各 組分 分別適用。 (2) 在通常情況下實際氣體分子的速率分布和麥克斯韋速率 分布能 很好的符合 。 vvvv v d)π2(π4d)(d 2/22/3 2 kTmekTmfNN ???理想氣體在 平衡態(tài) 下，氣體中分子速率在 v～ v+ dv 區(qū)間 內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的比率為 這一規(guī)律稱為 麥克斯韋速率分布定律 v O T ( 速率分布曲線 ) 曲線下面的總面積， 等于分布在整個速 率范圍內(nèi)所有各個 速率間
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