【正文】 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 1 狹義信道 ： 信號的傳輸媒質 信道及噪聲模型 概念 （ 1）信道 廣義信道按包含的功能，可劃分為調制信道與編碼信道， 如圖所示 信道 （信號通道） 廣義信道 ： 媒質及有關變換裝置 （ 發(fā)送 、 接收設備 ， 天線 、 饋線 ， 調制解調器 ， 等 ） 有線信道 無線信道 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 2 調制信道和編碼信道 廣義信道定義原因： 只關心變換的最終結果 ，而無需關心詳細的物理過程 。 ? 調制信道 ： 指圖中調制器輸出端到解調器輸入端的部分 ， 又稱模擬信道 。 研究調制和解調時 ，常用調制信道 。 ? 編碼信道 ： 指圖中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分 ， 有時又稱數(shù)字信道 。 噪聲 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 3 (2) 信 道 數(shù) 學 模 型 ? 調制信道模型 ?調制信道具有如下 共性： 1）輸入端與輸出端是一一對應的； 2） 絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足疊加定理； 3）信號通過信道具有一定的延遲時間，而且還會受到 (固定或時變的 )損耗； 4） 即使沒有信號輸入，在信道輸出端仍有一定的功率輸出。 噪聲 ? 因此，可用一個 二對端 (或多對端 )時變線性網(wǎng)絡來表示調制信道，如圖。 ? ? ? ? ? ? ? ?tntetkte io ??則二對端數(shù)學模型可以寫為 其中， n(t)為獨立存在的 加性噪聲（或加性干擾） ； k(t)依賴于網(wǎng)絡的特性， 反映網(wǎng)絡 特性對 的作用。 ? ? ? ?tetk i??teik(t)的存在，對 來說是一種干擾，通常 稱為 乘性干擾 。 ??tei時不變系統(tǒng) ： 系統(tǒng)內的參數(shù)不隨時間變化的系統(tǒng)，即恒參 系統(tǒng)； 時變系統(tǒng)： 系統(tǒng)內的參數(shù)隨時間變化的系統(tǒng)，也稱變參 隨參 )系統(tǒng)。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 5 (a)二對端調制信道模型 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 6 (b)多對端調制信道模型 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 7 在分析乘性干擾 k(t)，可以把信道粗略分為兩大類： 恒參信道： 指 k(t)可看成不隨時間變化或相對于信道上傳輸信號的變化較為緩慢的調制信道 （ 常可等效為一個 線性時不變 網(wǎng)絡來分析 ） 。 隨參信道： 是非恒參信道的統(tǒng)稱，或者說， k(t)是隨機變化的調制信道。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 8 ? 編碼信道模型 ? 當編碼信道把編碼器輸出的數(shù)字信號傳輸?shù)浇獯a器的輸入端時， 由于噪聲的存在以及信道帶寬的有限 ，在傳輸過程中不可避免會出現(xiàn)差錯。則編碼信道模型可用 數(shù)字的轉移概率 來描述。 ? 數(shù)字的轉移概率 表示信道輸入端數(shù)字信號序列到輸出端發(fā)生的轉移程度。 編碼信道對信號傳輸?shù)挠绊懯菍⒁环N數(shù)字序列變成另一種數(shù)字序列。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 9 ?最常見的無記憶的二進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡單的編碼信道模型如圖 33所示。 （所謂信道無記憶是指：一碼元的差錯與其前后碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的。 ) 1 0 0 1 P(0/0) P(1/0) P(0/1) P(1/1) 圖 33 二進制編碼信道模型 x y 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 10 在此模型中 ， 假設解調器每個輸出碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的 ， P(0/0)、 P(0/1)、 P(1/1)、 P(1/0)稱為 信道轉移概率 。 其中 P(0/0) 與 P(1/1)是正確轉移的概率 ， 而 P(0/1)與 P(1/0)是錯誤轉移概率 。 需要注意： 轉移概率完全由編碼信道特性決定 。 一個特定的編碼信道 ， 有確定的轉移概率 。 1 0 0 1 P(0/0) P(1/0) P(0/1) P(1/1) 圖 33 二進制編碼信道模型 x y 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 11 誤碼率 為 Pe=P(0) P(1/0)+P(1) P(0/1) 二進制編碼信道模型的 轉移概率矩陣 為： P(yi/xi)= P(0/0) P(1/0) P(0/1) P(1/1) 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 12 （ 3）噪聲 通信系統(tǒng)中的噪聲有很多種 ， 主要有乘性噪聲和加性噪聲 。 加性噪聲（加性干擾）以疊加的形式對系統(tǒng)輸入信號產生影響，它限制了接收機正確判斷碼元的能力，從而限制了信息的傳輸速率，是接收錯誤的主要因素之一，是我們研究的重點。 乘性噪聲是由于傳輸媒質的非線性引起的，使輸出信號等于輸入信號乘以一個非常數(shù)，乘性噪聲的大小和傳輸媒質存在很大的關系，通常體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳輸特性（傳遞函數(shù) H(ω)）中。 ? ? ? ? ? ? ? ?tntetkte io ??從產生的來源分類 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 13 ? 加性噪聲來源與分類 ? 來源 ?人為噪聲 ：來源于其它無關的信號源 ， 如外臺信號 、開關接觸噪聲 、 工業(yè)的點火輻射 、 熒光燈干擾等； ?自然噪聲 ：自然界存在的各種電磁波源 ， 如閃電 、大氣中的電暴 、 銀河系噪聲及其它各種宇宙噪聲等； ?內部噪聲 ：系統(tǒng)設備本身產生的各種噪聲 ， 如導體中自由電子的熱運動 （ 熱噪聲 ） 、 電源哼聲等 。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 14 ? 根據(jù)特征分為 ?單頻噪聲 ：占有頻率很窄的連續(xù)波噪聲； 特點 ： 可視為一個已調正弦波 ， 其幅度 、 頻率或者相位是事先不能預測的 。 但這種噪聲占有極窄的頻帶 ， 在頻率軸上的位置可以測量進而防止 ， 因此并不是所有的通信系統(tǒng)中都存在 。 如外臺信號等 。 單頻噪聲 ,脈沖噪聲， 起伏噪聲 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 15 ?脈沖噪聲 ：時間上無規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲； 特點 ： 突發(fā)的脈沖幅度大 ， 但持續(xù)時間短 ， 相鄰突發(fā)脈沖之間往往有較長的安靜時段 。 有較寬的頻譜 ， 但隨頻率升高能量降低 。 如工業(yè)上的點火輻射 ， 閃電及偶然的碰撞和電氣開關通斷產生的噪聲等 。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 16 ?起伏噪聲 ： 以熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲為代表的噪聲 ； 特點 ： 無論在時域還是頻域內它們都是普遍存在和不可避免的；是影響通信質量的主要因素之一，是研究噪聲的主要對象。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 17 ? 起伏噪聲來源 ? 熱噪聲 電 阻類導體中，自由電子的布朗運動引起的噪聲 。 ? 散彈噪聲 由真空電子管或半導體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的噪聲 。 ? 宇宙噪聲 是指天體輻射波對接收機形成的噪聲 。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 18 ? 起伏噪聲特點 ?高斯白噪聲 ，且在相當寬的頻譜內具有平坦的功率譜密度； ?起伏噪聲可以看成為零均值的高斯隨機過程。 ?經信道、接受轉換設備后輸出為窄帶高斯噪聲 ； ?對于帶寬為 Bn的窄帶高斯噪聲， 認為 它的功率譜密度 Pn(?)在帶寬 Bn內是平坦的。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 19 白噪聲 在大多數(shù)通信系統(tǒng)中 ， 噪聲在直流到 1012Hz的頻率上 ， 功率譜密度值都是一樣的 。 這種在整個頻率范圍內具有平坦功率譜密度的噪聲稱為 白噪聲 。 白噪聲中的 “ 白 ” 字從光學中 的 “ 白光 ” 引用出來 ， 是指均勻的意思 ， 具體的是指功率譜密度函數(shù)是均勻的 （ 為常數(shù)： HzWnfP n /2)( 0?對應的自相關函數(shù)為： ? ? )(2)()( 01 ??? nfPFR nn ?? ?圖 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 20 白噪聲的頻域和自相關函數(shù)的圖如下： 白噪聲的自相關函數(shù)在 τ=0 處為沖激函數(shù) ，而 τ ≠0時自相關函數(shù)為零 ， 說明白噪聲任意兩個樣本都是不相關的 。 白噪聲屬于高斯過程 ， 樣本不相關同時也是獨立的 ， 因此白噪噪聲對每個發(fā)送碼元的影響都是互相獨立的 。 單、雙邊功率譜 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 21 上述白噪聲頻域圖中的頻域范圍為 (?,?) ， 該功率譜密度函數(shù)叫 雙邊功率譜密度函數(shù) ；物理實際中功率譜密度只有正的頻率 ， 對應的功率譜密度稱為單邊功率譜密度函數(shù) 。 0 f雙邊功率譜密度 單邊功率譜密度 帶限白噪聲 ? ?fP1f1f?頻率在 0f1內的信號平均功率 20n0n? ???? 11ff dffPP? ??? 10 2f dffP2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 22 帶限高斯白噪聲 由于通信系統(tǒng)中濾波器的存在 ， 白噪聲經過濾波器后期頻譜被限制在一定的范圍 。 當其通過低通信道后 ， 其頻譜被限制在 |?|≤?H的范圍 ， 變成低通白噪聲 （ 或帶限白噪聲 ） 頻譜特性和自相關函數(shù)為 )()( 0 ?? HH fSafnR ?? ?? ? HHHn fnfffP 22)( 0 ????? B22 00 nBn ???平均功率計算 ? ???? ??????其他,0,2 00nPn窄帶白噪聲 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 23 窄帶高斯白噪聲 高斯白噪聲是在實際通信信道中普遍存在的 ， 當其通過帶通信道后 ， 頻譜被限制在 ?cB/2≤|?|≤?c+B/2范圍 ， 變成帶通白噪聲 。 如果 B?c則稱為 窄帶高斯白噪聲 。 在實際通信系統(tǒng)中 ， 其頻譜 （ 濾波 ）特性總是存在一定的上升沿和下降沿 。 波形 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 24 － fcOS ( f )? f ? ffc f( a )tOS ( f ) 緩慢變化的包絡 [ a ( t ) ]頻率近似為 fc( b ) 窄帶過程的頻譜和波形示意 如 圖 所示 ， 窄帶過程的一個實現(xiàn)的波形 ， 就像一個包絡和相位緩慢變化 (變化比載波的變化要緩慢得多 )的正弦波 。 這樣 ， 窄帶隨機過程可表示為 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 25 窄帶白噪聲的時域形狀類似于振幅為非常數(shù)的正弦波 ， 稱之為準正弦振蕩 ， 時域表達式可以表示為： ))(c o s ()()( tttAtn c ?? ??隨機包絡 A(t)，隨機相位 ?(t)。 上式展開為 )s i n ()()c o s ()()s i n ())(s i n ()()c o s ())(c o s ()()(ttnttntttAtttAtncscccc??????????))(c o s ()()( ttAtn c ?? 稱為同相分量 ))(s in ()()( ttAtn s ?? 稱 為正交分量 特點 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 26 （ 1）一個 0均值窄帶平穩(wěn)高斯過程，它的同相分量 和正交分量同樣是平穩(wěn)高斯過程，而且均值為零方差也相同。 即： ? ? ? ? ? ?n ( ) n n 0CSE t E t E t? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2 2 2n CS? ? ???（ 2）一個 0均值窄帶高斯過程，其包絡 的一維分布是瑞利分布，相位的一維分布是均勻分布，且包絡與相位統(tǒng)計獨立。 ? ? 2nnnn22AAA e x p , A 02f ?? ??? ? ?????? ?nn1 , 0 22f ? ? ??? ? ?實際通信系統(tǒng)中的窄帶高斯白噪聲的平均值即數(shù)學期望一般為 0。 并具有如下特性： 圖 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 27 其包絡和相位分布的曲線如圖所示。 正弦波加窄帶高斯白噪聲 通信系統(tǒng)中的絕大多數(shù)噪聲和信號可以看作是窄帶高斯過程 ， 在滿足級數(shù)分解的條件下 ， 信號可以分解為正弦或余弦的疊加 ， 因此可以把一般的信號表示成正弦波形 ， 則在通信系統(tǒng)中接收機接收到的混合信號為正弦波加上噪聲 。