[工學(xué)]第1章數(shù)字電路基礎(chǔ)(已修改)
2025-01-04 12:30 本頁(yè)面
【正文】 第 1章數(shù)字電路基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算 邏輯代數(shù)的定律和運(yùn)算規(guī)則 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法 返回主目錄 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算 基本概念 三種基本運(yùn)算 常見的幾種復(fù)合邏輯關(guān)系 邏輯函數(shù)及其表示方法 第 1章 電子電路所處理的電信號(hào)可以分為兩大類 : 一類是在 時(shí)間和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信號(hào) , 稱為模擬信號(hào) , 例如電 流、 電壓等 。 另一類是在時(shí)間和數(shù)值上都是離散的信號(hào)， 為數(shù)字信號(hào)。 傳送和處理數(shù)字信號(hào)的電路， 稱為數(shù)字電路。 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算 在數(shù)字電路中，輸入信號(hào)是“條件”，輸出信號(hào)是“結(jié)果”， 因此輸入、輸出之間存在一定的因果關(guān)系，稱其為邏輯關(guān) 系。它可以用邏輯表達(dá)式、 圖形和真值表來(lái)描述。 邏輯代數(shù)中的邏輯變量用字母 A， B， C， … ， X， Y， Z等來(lái)表示；變量取值只有 0和 1，而這里的 0和 1并不表示具 體的數(shù)值大小，而是表示兩種相互對(duì)立的邏輯狀態(tài)。例如， 電燈的亮和滅、 電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)與停止，把這種描述相互對(duì) 立的邏輯關(guān)系且僅有兩個(gè)取值的變量稱為邏輯變量。 1. 與運(yùn)算 只有當(dāng)決定事物結(jié)果的所有條件全部具備時(shí)，結(jié)果 才會(huì)發(fā)生， 這種邏輯關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系。與邏輯模型 電路如圖 , A、Ｂ是兩個(gè)串聯(lián)開關(guān)，Ｙ是燈，用開 關(guān)控制燈亮和滅的關(guān)系如表１ .1所示。 如果用二值量中的 1來(lái)表示燈亮和開關(guān)閉合，用 0表 示燈滅和開關(guān)斷開， 則可得到如表 值表。 圖 與邏輯電路圖 A BEY表 與邏輯關(guān)系表 A B Y 斷 斷 滅 斷 通 滅 通 斷 滅 通 通 亮 表 與邏輯真值表 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 輸入部分有 N=2n項(xiàng)組合。其中， n是輸入變量的個(gè)數(shù)。 與運(yùn)算也稱“邏輯乘”。 與運(yùn)算的邏輯表達(dá)式為 : Y = AB 或 Y = A B （“ ”號(hào)可省略） 與邏輯的運(yùn)算規(guī)律為： 輸入有０得０， 全１得１。 與邏輯的邏輯符號(hào)如圖 。 與邏輯的波形圖如圖 。 該圖直觀地描述了任 意時(shí)刻輸入與輸出之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及變化的情況。 圖 amp。ABYABY 2. 當(dāng)決定事物結(jié)果的幾個(gè)條件中， 只要有一個(gè)或一個(gè) 以上條件得到滿足， 結(jié)果就會(huì)發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為 或邏輯?；蜻壿嬆Ｐ碗娐啡鐖D 。 圖 或邏輯電路圖 ABE Y表 或邏輯關(guān)系表 A B Y 斷 斷 滅 斷 通 亮 通 斷 亮 通 通 亮 關(guān)系如表 。 真值表如表 表 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 真值表如表 或運(yùn)算也稱“邏輯加”。 或運(yùn)算的邏輯表達(dá)式為 : Y = A + B 或邏輯運(yùn)算的規(guī)律為：有１得１，全０得０。 或邏輯的邏輯符號(hào)如圖 ≥1ABY圖 或邏輯符號(hào) 圖 非邏輯電路圖 3. 非運(yùn)算 在事件中，結(jié)果總是和條件呈相反狀態(tài)，這種邏輯 關(guān)系稱為非邏輯。非邏輯的模型電路如圖 ， E YA表 非邏輯的關(guān)系表 關(guān)系如表 。 A Y 斷 亮 通 滅 表 非邏輯的真值表 真值表如表 。 A Y 0 1 1 0 ABY ? CDABY ??amp。ABY≥1 YAB表 常見的幾邏輯關(guān)系 圖 非邏輯符號(hào) 非運(yùn)算也稱“反運(yùn)算”。非運(yùn)算的邏輯表達(dá)式為 Y= 運(yùn)算的規(guī)律為： ０變１， １變０ ， 即“始終相反”。 AY1A 與、或、非運(yùn)算是邏輯代數(shù)中最基本的三種運(yùn)算， 幾種常見的復(fù)合邏輯關(guān)系的邏輯表達(dá)式、 邏輯符號(hào)及邏 輯真值表如表 所示。 表 常見的幾邏輯關(guān)系 1. 邏輯函數(shù) 一般函數(shù)，當(dāng) A, B, C, … 的取值確定之后， Y的值也就惟 一確定了。 Y稱為 A, B, C, … 的函數(shù)。 一般表達(dá)式可以寫為 Z=F（ A, B, C, … ） 與、或、非是三種基本的邏輯運(yùn)算，即三種基本的 邏輯函數(shù)。 2 . 邏輯函數(shù)的表示方法及轉(zhuǎn)換 邏輯函數(shù)可以用邏輯真值表、 邏輯表達(dá)式、 邏輯圖、 波形圖、 卡諾圖等方法來(lái)表示。 例１已知函數(shù)的邏輯表達(dá)式Ｙ＝Ｂ＋ Ｃ。 要求 : 列 出相應(yīng)的真值表；已知輸入波形，畫出輸出波形；畫出邏 輯圖。 A圖 例 1 (1) 根據(jù)邏輯表達(dá)式， 畫出邏輯圖如圖 (2) 將 A, B, C的所有組合代入邏輯表達(dá)式中進(jìn)行計(jì)算， 得到真值表如表 。 (3) 根據(jù)真值表， 畫出例 1的輸出波形，如圖 。 1amp?！?AC YB圖 例 1 的波形圖 ABCY表 例 1的真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 例 2已知函數(shù) Y的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1