【正文】 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 1 第 2章 關(guān)系模型和 關(guān)系運(yùn)算理 論 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 2 本章重要概念（ 1） （ 1） 基本概念 關(guān)系模型 ， 關(guān)鍵碼 （ 主鍵和外鍵 ） ， 關(guān)系的定義和性質(zhì) ，三類(lèi)完整性規(guī)則 ， 過(guò)程性語(yǔ)言與非過(guò)程性語(yǔ)言 。 （ 2） 關(guān)系代數(shù) 五個(gè)基本操作，四個(gè)組合操作，七個(gè)擴(kuò)充操作。 （ 3）關(guān)系演算 元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算的原子公式 、 公式的定義 。關(guān)系演算的安全性和等價(jià)性 。 （ 4） 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的優(yōu)化 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的等價(jià)及其轉(zhuǎn)換規(guī)則 ， 啟發(fā)式優(yōu)化算法 。 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 3 本章重要概念（ 2） （ 5） 關(guān)系邏輯 謂詞、原子、規(guī)則和查詢(xún)，規(guī)則的安全性，用規(guī)則模擬關(guān)系代數(shù)表達(dá)式。 ? 本章介紹： ? 關(guān)系模型的基本概念 ? 關(guān)系代數(shù) ? 關(guān)系演算 ? 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的優(yōu)化 ? 關(guān)系邏輯 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 4 關(guān)系模型和關(guān)系運(yùn)算理論 ? 關(guān)系模型的基本概念 ? 關(guān)系代數(shù) ? 關(guān)系演算 ? 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的優(yōu)化 ? 關(guān)系邏輯 ? 小結(jié) 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 5 關(guān)系模型的基本概念 ? 基本術(shù)語(yǔ) ? 關(guān)系的定義和性質(zhì) ? 關(guān)系模型的三類(lèi)完整性規(guī)則 ? 關(guān)系模型的三級(jí)體系結(jié)構(gòu) ? 關(guān)系模型的形式定義和優(yōu)點(diǎn) ? 關(guān)系查詢(xún)語(yǔ)言和關(guān)系運(yùn)算 返回 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 6 基本術(shù)語(yǔ) (1) ? 定義 用二維表格表示實(shí)體集，用關(guān)鍵碼表示實(shí)體之間聯(lián)系的數(shù)據(jù)模型稱(chēng)為關(guān)系模型（ Relational Model）。 圖 學(xué)生登記表 學(xué)號(hào) 姓名 年齡 性別 籍貫 S1 WANG 20 M 北京 S4 LIU 18 F 山東 S2 HU 17 M 上海 S3 XIA 19 F 四川 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 7 基本術(shù)語(yǔ) (2) ? 關(guān)系模型中 ， 字段稱(chēng)為 屬性 ， 字段值稱(chēng)為 屬性值 ，記錄類(lèi)型稱(chēng)為 關(guān)系模式 。 在圖 ， 關(guān)系模式名是R。 記錄稱(chēng)為元組 （ tuple） ， 元組的集合稱(chēng)為關(guān)系（ relation） 或?qū)嵗?（ instance） 。 一般用大寫(xiě)字母 A、 B、 C、 … 表示單個(gè)屬性 ， 用大寫(xiě)字母 … 、 X、Y、 Z表示屬性集 ， 用小寫(xiě)字母表示屬性值 ， 有時(shí)也習(xí)慣稱(chēng)呼關(guān)系為表或表格 ， 元組為行 (row)， 屬性為列 (column)。 ? 關(guān)系中屬性個(gè)數(shù)稱(chēng)為 “ 元數(shù) ” （ arity）， 元組個(gè)數(shù)為 “ 基數(shù) ” (cardinality)。 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 8 基本術(shù)語(yǔ) (3) ? 關(guān)系元數(shù)為 5，基數(shù)為 4。 R A B C D E a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 a 2 b 2 c 2 d 2 e 2 a 3 b 3 c 3 d 3 e 3 a 4 b 4 c 4 d 4 e 4 一般術(shù)語(yǔ) 關(guān)系模型術(shù)語(yǔ) 字段 、 數(shù)據(jù)項(xiàng) 屬性 記錄類(lèi)型 關(guān)系模式 記錄 1 元組 1 記錄 2 元組 2 記錄 3 元組 3 記錄 4 元組 4 字段值 屬性值 圖 關(guān)系模型的術(shù)語(yǔ) 文 件 關(guān) 系 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 9 基本術(shù)語(yǔ) (4) ? 關(guān)鍵碼 (key,簡(jiǎn)稱(chēng)鍵 )由一個(gè)或多個(gè)屬性組成 。 在實(shí)際使用中 ， 有下列幾種鍵 。 （ 1） 超鍵 （ Super Key） （ 2） 候選鍵 （ Candidate Key） （ 3） 主鍵 (Primary Key) （ 4） 外鍵 （ Foreign Key） 圖 ， （ 工號(hào) ， 姓名 ） 是模式的一個(gè)超鍵 ， 但不是候選鍵 ， 而 （ 工號(hào) ） 是候選鍵 。 在實(shí)際使用中 ，如果選擇 （ 工號(hào) ） 作為刪除或查找元組的標(biāo)志 ， 那么稱(chēng) （ 工號(hào) ） 是主鍵 。 返回 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 10 關(guān)系的定義和性質(zhì) ? 定義 關(guān)系是一個(gè)屬性數(shù)目相同的元組的集合。 在關(guān)系模型中 ， 對(duì)關(guān)系作了下列規(guī)范性限制： （ 1） 關(guān)系中每一個(gè)屬性值均不可分解； （ 2） 不允許出現(xiàn)重復(fù)元組 （ 不允許出現(xiàn)相同的元組 ） ； （ 3） 由于關(guān)系是一個(gè)集合 ， 因此不考慮元組間的順序 ， 即沒(méi)有行序； （ 4） 元組中的屬性在理論上也是無(wú)序的 ， 但使用時(shí)按習(xí)慣考慮列的順序 。 返回 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 11 關(guān)系模型的 3類(lèi)完整性規(guī)則 (1) ? 實(shí)體完整性規(guī)則 （ entity integrity rule） 要求關(guān)系中元組在組成主鍵的屬性上不能有空值 。 如果出現(xiàn)空值 ， 那么主鍵值就起不了惟一標(biāo)識(shí)元組的作用 。 ? 參照完整性規(guī)則 （ reference integrity rule） 如果屬性集 K是關(guān)系模式 R1的主鍵 ， K也是關(guān)系模式 R2的外鍵 ， 那么在 R2的關(guān)系中 ， K的取值只允許兩種可能 ， 或者為空值 ， 或者等于 R1關(guān)系中某個(gè)主鍵值 。 規(guī)則的實(shí)質(zhì)是 “ 不允許引用不存在的實(shí)體 ” 。 定義中 ， 關(guān)系模式 R1的關(guān)系稱(chēng)為 “ 參照關(guān)系 ” ， R2的關(guān)系稱(chēng)為 “ 依賴(lài)關(guān)系 ” 。 “ 主表 ” 和 “ 副表 ” ， “ 父表 ” 和“ 子表 ” 。 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 12 關(guān)系模型的 3類(lèi)完整性規(guī)則 (2) ? 規(guī)則在具體使用時(shí) ， 有三點(diǎn)變通： ① 外鍵和相應(yīng)的主鍵可以不同名 ， 只要定義在相同值域上即可； ② R1和 R2也可以是同一個(gè)關(guān)系模式 ， 此時(shí)表示了同一個(gè)關(guān)系中不同元組之間的聯(lián)系； ③ 外鍵值是否允許空 ， 應(yīng)視具體問(wèn)題而定 。 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 13 關(guān)系模型的 3類(lèi)完整性規(guī)則 (3) ? 例 下面各種情況說(shuō)明了參照完整性規(guī)則在關(guān)系中如何實(shí)現(xiàn)的 。 ① 在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中有下列兩個(gè)關(guān)系模式： S（ S， SNAME， AGE， SEX） SC（ S， C， SCORE） 其中帶 線者為主鍵 ， 帶 線者為外鍵 。 按規(guī)則要求關(guān)系 SC中的 S值應(yīng)該在關(guān)系 S中出現(xiàn) 。 若關(guān)系 SC中有一元組（ S7,C4,80） ， 而學(xué)號(hào) S7卻在關(guān)系 S中找不到 ， 則認(rèn)為關(guān)系 SC中引用了不存在的學(xué)生實(shí)體 ， 即違反了參照完整性規(guī)則 。 另外 ， 在關(guān)系 SC中 S不僅是外鍵 ， 也是主鍵的一部分 ， 因此這里 S 值不允許空 。 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 14 關(guān)系模型的 3類(lèi)完整性規(guī)則 (4) ② 設(shè)工廠數(shù)據(jù)庫(kù)中有兩個(gè)關(guān)系模式： DEPT(D， DNAME) EMP(E， ENAME， SALARY， D ) 車(chē)間模式 DEPT的屬性為車(chē)間編號(hào) 、 車(chē)間名 ， 職工模式EMP的屬性為工號(hào) 、 姓名 、 工資 、 所在車(chē)間的編號(hào) 。 每個(gè)模式的主鍵與外鍵已標(biāo)出 。 在 EMP中 ， 由于 D在主鍵中 ， 因此D 值允許空 。 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 15 關(guān)系模型的 3類(lèi)完整性規(guī)則 (5) ③ 設(shè)課程之間有先修 、 后繼連系 。 模式如下： R（ C， CNAME， PC） 其屬性表示課程號(hào)、課程名、先修課的課程號(hào)。如果規(guī)定，每門(mén)課程的直接先修課只有一門(mén)，那么模式 R的主鍵是 C，外鍵是 PC。這里參照完整性在一個(gè)模式中實(shí)現(xiàn)。即每門(mén)課程的直接先修課必須在關(guān)系中出現(xiàn)。 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 16 關(guān)系模型的 3類(lèi)完整性規(guī)則 (6) ? 例 TEACHER（ T， TNAME， TITLE） COURSE （ C， CNAME， T） STUDENT（ S， SNAME， AGE， SEX） SC （ S， C， SCORE） TEACHER(T,TNAME,TITLE) COURSE(C,CNAME,T) STUDENT(S,SNAME,AGE,SEX) SC(S,C,SCORE) 圖 關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖（ DSD） 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 17 關(guān)系模型的 3類(lèi)完整性規(guī)則 (7) ? 用戶(hù)定義的完整性規(guī)則 在建立關(guān)系模式時(shí) ， 對(duì)屬性定義了數(shù)據(jù)類(lèi)型 ， 即使這樣可能還滿(mǎn)足不了用戶(hù)的需求 。 此時(shí) ， 用戶(hù) 可以針對(duì)具體的數(shù)據(jù)約束 ， 設(shè)置完整性規(guī)則 ， 由系統(tǒng)來(lái)檢驗(yàn)實(shí)施 ， 以使用統(tǒng)一的方法處理它們 ， 不再由應(yīng)用程序承擔(dān)這項(xiàng)工作 。 例如學(xué)生的年齡定義為兩位整數(shù) ， 范圍還太大 ， 我們可以寫(xiě)如下規(guī)則把年齡限制在 15～ 30歲之間： CHECK（ AGE BETWEEN 15 AND 30） 返回 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 18 關(guān)系模型的三層體系結(jié)構(gòu) 關(guān)系模式（ 1） ? 關(guān)系模型中，記錄類(lèi)型稱(chēng)為關(guān)系模式，而關(guān)系模式的集合就是數(shù)據(jù)庫(kù)的概念模式。在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí)，關(guān)系模式和屬性的命名一般都用英文單詞。 TEACHER（ T， TNAME， TITLE） COURSE （ C， CNAME， T） STUDENT（ S， SNAME， AGE， SEX） SC （ S， C， SCORE） 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 19 關(guān)系模型的三層體系結(jié)構(gòu) 關(guān)系模式（ 2） ? 子模式是用戶(hù)所用到的那部分?jǐn)?shù)據(jù)的描述。除此之外，還應(yīng)指出數(shù)據(jù)與關(guān)系模式中相應(yīng)數(shù)據(jù)的連系。例如，用戶(hù)需要用到子模式 G（圖 ）。 成績(jī)子模式 G(S， SNAME， C， SCORE) 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 20 關(guān)系模型的三層體系結(jié)構(gòu) 子模式 ┆ 80 G S SNAME C SCORE S256 Wang C5 80 ┆ S S SNAME AGE SEX S256 Wang 21 F ┆ SC S C SCORE S256 C5 80 ┆ 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 21 關(guān)系模型的三層體系結(jié)構(gòu) 存儲(chǔ)模式（ 1） 圖 關(guān)系 STUDENT和 SC的環(huán)結(jié)構(gòu) ? 在有些 DBMS中，關(guān)系存儲(chǔ)是作為文件看待的，每個(gè)元組就是一個(gè)記錄。由于關(guān)系模式有鍵，因此存儲(chǔ)一個(gè)關(guān)系可用散列方法或索引方法實(shí)現(xiàn)。若關(guān)系的元組數(shù)目較少，則可以用 “ 堆文件 ” 方式實(shí)現(xiàn)。此外，還可對(duì)任意的屬性集建立輔助索引。 關(guān)系 STUDENT S SNAME AGE SEX PTR S1 WANG 20 M S2 HU 17 M S3 XIA 19 F S4 LIU 18 F 關(guān)系 SC PTR S C SCORE S1 C1 80 S2 C1 85 S1 C2 60 S2 C2 75 S1 C3 70 S4 C4 90 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 22 關(guān)系模型的三層體系結(jié)構(gòu) 存儲(chǔ)模式（ 2） 圖 兩個(gè)關(guān)系存儲(chǔ)在一起 S1 WANG 20 M S1 C1 80 S1 C2 60 S1 C3 70 S2 HU 17 M S2 C1 85 S2 C2 75 S3 XIA 19 F S4 LIU 20 F S4 C4 90 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 23 關(guān)系模型的形式定義 ? 關(guān)系模型有三個(gè)重要組成部分：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ， 數(shù)據(jù)操縱 ， 數(shù)據(jù)完整性規(guī)則 。 （ 1） 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)： 數(shù)據(jù)庫(kù)中全部數(shù)據(jù)及其相互連系都被組織成“ 關(guān)系 ” （ 二維表格 ） 的形式 。 關(guān)系模型基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是關(guān)系 。 （ 2） 數(shù)據(jù)操縱： 關(guān)系模型提供一組完備的高級(jí)關(guān)系運(yùn)算 ， 以支持對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的各種操作 。 關(guān)系運(yùn)算分成關(guān)系代數(shù) 、 關(guān)系演算和關(guān)系邏輯等三類(lèi) 。 （ 3）數(shù)據(jù)完整性規(guī)則： 數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)必須滿(mǎn)足實(shí)體完整性，參照完整性和用戶(hù)定義的完整性等三類(lèi)完整性規(guī)則。 2022/1/4 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院 24 關(guān)系模型的優(yōu)點(diǎn) ? 與其它數(shù)據(jù)模型相比 ， 關(guān)系模型突出的優(yōu)點(diǎn)如下： （ 1） 關(guān)系模型提供單一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式 ， 具有 高度的簡(jiǎn)明性和精確性 。 （ 2