[工學(xué)]信號(hào)的抽取與插值(已修改)
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【正文】 2022/1/3 1 第 5章 信號(hào)的抽取與插值 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，很多時(shí)候我們?cè)谟懻撔盘?hào)處理的各種理論、算法及實(shí)現(xiàn)這些算法的系統(tǒng)時(shí)，都把抽樣頻率視為恒定值，即在一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)中只有一個(gè)抽樣率。但是，在實(shí)際工作中，我們經(jīng)常會(huì)遇到抽樣率轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。一方面，要求一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)能工作在“多抽樣率（ multirate）”狀態(tài)，以適應(yīng)不同抽樣信號(hào)的需要；另一方面，對(duì)一個(gè)數(shù)字信號(hào)，要視對(duì)其處理的需要及其自身的特征，能在一個(gè)系統(tǒng)中以不同的抽樣頻率出現(xiàn)。例如： 2022/1/3 2 ? 一個(gè)數(shù)字傳輸系統(tǒng)，既可傳輸一般的語(yǔ)音信號(hào)，也可傳輸視頻信號(hào)，這些信號(hào)的頻率成份相差甚遠(yuǎn)，相應(yīng)的抽樣頻率也相差甚遠(yuǎn)。因此，該系統(tǒng)應(yīng)具有傳輸多種抽樣率信號(hào)的能力，并自動(dòng)地完成抽樣率的轉(zhuǎn)換； ? 在音頻世界就存在著多種抽樣頻率。立體聲聲音信號(hào)所用的抽樣頻率是 48kHz， CD產(chǎn)品用的抽樣率是 ，數(shù)字音頻廣播用的是 32kHz。 ? 當(dāng)需要將數(shù)字信號(hào)在兩個(gè)具有獨(dú)立時(shí)鐘的數(shù)字系統(tǒng)之間傳遞時(shí)，則要求該數(shù)字信號(hào)的抽樣率要能根據(jù)時(shí)鐘的不同而轉(zhuǎn)換； ? 對(duì)信號(hào)作譜分析或編碼時(shí)，可用具有不同頻帶的低通、帶通及高通濾波器對(duì)該信號(hào)作“子帶”分解，對(duì)分解后的信號(hào)再作抽樣率轉(zhuǎn)換及特征提取，以實(shí)現(xiàn)最大限度減少數(shù)據(jù)量，也即數(shù)據(jù)壓縮的目的； ? 對(duì)一個(gè)信號(hào)抽樣時(shí)，若抽樣率過(guò)高，必然會(huì)造成數(shù)據(jù)的冗余，這時(shí)，希望能在該數(shù)字信號(hào)的基礎(chǔ)上將抽樣率減下來(lái)。 2022/1/3 3 以上幾個(gè)方面都是希望能對(duì)抽樣率進(jìn)行轉(zhuǎn)換，或要求數(shù)字系統(tǒng)能工作在多抽樣率狀態(tài)。近 20年來(lái)，建立在抽樣率轉(zhuǎn)換理論及其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)上的“ 多抽樣率數(shù)字信號(hào)處理 ” 已成為現(xiàn)代信號(hào)處理的重要內(nèi)容。其核心內(nèi)容是 信號(hào)抽樣率的轉(zhuǎn)換 及 濾波器組 。 減少抽樣率以去掉過(guò)多數(shù)據(jù)的過(guò)程稱為信號(hào)的 抽取 (decimatim)，增加抽樣率以增加數(shù)據(jù)的過(guò)程稱為信號(hào)的 插值 (interpolation)。抽取、插值及其二者相結(jié)合的使用便可實(shí)現(xiàn)信號(hào)抽樣率的轉(zhuǎn)換。 (本章 ) 濾波器組，是一組濾波器，它用以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻率分量的分解，然后根據(jù)需要對(duì)其各個(gè)“子帶”信號(hào)進(jìn)行多種多樣的處理（如編碼）或傳輸，在另一端再用一組濾波器將處理后的“子帶”信號(hào)相綜合。前者稱為 分析濾波器組 ，后者稱為 綜合濾波器組 。 (下章 ) 2022/1/3 4 信號(hào)的抽取 在傳送或處理信號(hào)時(shí)，為了減少數(shù)據(jù)量，需要降低信號(hào)的采樣速率 (例如音頻系統(tǒng) )。如果要把采樣速率減小 M倍 (M是整數(shù) )，可以把原始的采樣序列每隔 M1個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)，形成新的采樣序列，該過(guò)程稱為 M倍抽取 ， M為抽取因子，實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的器件稱為 M抽取器 。 ↓ M )(nx )(ny2022/1/3 5 2022/1/3 6 2022/1/3 7
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