【正文】 工程計算中的 40個問題 及其算例分析 2022年 3月 廣東省建筑設計研究院 深圳市廣廈軟件有限公司 吳文勇 焦柯 每個問題包括如下 6個方面內容： 1）問題的背景和來源； 2）典型算例介紹； 3）不同計算模型簡介； 4）列舉不同方法和軟件計算結果； 5）對計算結果分析和比較； 6）結論和建議。 一、 偏心算例 ：梁托偏墻 .prj 問題的背景： 梁托墻 , 墻對梁有偏心時，對梁產生較大扭矩，為何有些計算算不出梁扭矩和柱彎矩？ 算例： 1)墻對梁的偏心 100mm； 2)在墻上布置 50kN/m的荷載，模擬上面還有多層墻； 3)考證有偏心 計算 的計算精度。 工程計算中有大量的偏心存在， 偏心引起的彎扭較大，偏心計算 是當前計算中的難點。 (剛度和力 ) 計算模型： 1） GSSAP采用偏心剛域方法計算； 2） SATWE采用沒有人工布置剛性梁方法 。 3） SATWE采用人工布置剛性梁方法 。 不同方法和軟件計算結果： 計算方法 理論結果 GSSAP SATWE(無剛梁 ) SATWE(有剛梁 ) 柱底軸力 (kN) 柱底彎矩 () 0 梁扭矩 () 0 分析和比較： 1 ） GSSAP偏心剛域方法與理論結果完全吻合； 2 ） SATWE沒有人工布置剛性梁時，無扭矩，結果有問題； 3 ） SATWE人工布置剛性梁時，剛梁長取偏心 100mm，結果有較大誤差，隨剛梁長度增大誤差減小，梁長度要求大于300mm。 結論和建議： 1 ） GSSAP偏心剛域方法可以準確計算扭矩，按實際模型輸 入偏心墻即可； 2 ） SATWE必須梁墻間人工加剛性梁，要注意剛梁長度控制。 罰約束應用不合理，引起力不平衡。 偏心剛域方法 ： 當多個節(jié)點之間的運動關系為剛體運動時 ， 其中一個節(jié)點作為計算節(jié)點 ， 其它節(jié)點的剛度變換到計算節(jié)點即可 。 兩墻肢與柱相交，墻的兩節(jié)點和 柱節(jié)點 之間剛體運動 ，柱節(jié)點為 計算節(jié)點 ，墻的節(jié)點 剛度變換后 凝聚到計算節(jié)點，這種方法在理 論和實踐上能準確計算各種偏心 情況。 在所有的軟件中， GSSAP 第 1次按偏心剛域方法對所有偏心 實現(xiàn)了自動處理 ,沒有完全按此方 法就是就會有問題。 詳細的計算過程： 1） 構件形成計算單元時 ， 有兩個節(jié)點 :單元節(jié)點和計算節(jié)點 ， 兩個節(jié)點位置可不同； 2） 單元節(jié)點和計算節(jié)點的關系由構件的位置和截面大小決定； 3） 在所有單元剛度組集到總剛時 ， 單元節(jié)點的剛度經過坐標變換后組集到計算節(jié)點 。 為什么這么多年各計算軟件沒有完全 實現(xiàn)偏心計算？ 1)建筑結構問題復雜就是關系復雜。 2)構件的位置和截面來決定偏心關系 。 3)有限元計算包括：數(shù)值計算和關系計算； 4)結構化有限元 面向對象有限元； 5)FortranC++； ：兩柱兩梁 .prj 問題的背景： 兩根梁同時搭接在兩根柱上，以往有兩種計算方法： 1)把柱當墻輸入； 2)梁端與柱中之間加剛梁。 采用方法 1會影響柱的內力調整和截面計算，對柱配筋需人工處理；采用方法 2輸入較繁瑣，有內外力不平衡的現(xiàn)象。 算例： 兩柱托兩梁，在其中一根梁上布置 50kN/m的均布荷載，工業(yè)結構中常見到的一種情況。 不同方法和軟件計算結果： 分析和比較： 1 ）偏心剛域方法與理論結果完全吻合； 2 ）加剛梁會產生內外力不平衡的現(xiàn)象，柱的彎矩偏小。 結論和建議： GSSAP偏心剛域方法可以準確計算，按實際模型輸入梁的偏心即可。 計算模型： 1） GSSAP采用偏心剛域方法計算 。 2） SATWE采用人工布置剛梁方法 (剛梁長 350mm)。 計算方法 理論結果 GSSAP SATWE 柱底軸力 (kN) 柱底彎矩 () ： 梁托兩墻 .prj 問題的背景： 轉換大梁同時托兩片剪力墻，以往的常用軟件無法計算。 算例： 1)在其中一條墻上布置50kN/m的荷載； 2)計算梁的扭矩和柱的彎矩。 不同方法和軟件計算結果： 分析和比較： 1 ）偏心剛域方法與理論結果完全吻合； 2 ） SATWE人工布置剛性梁時，剛梁長取偏心 150mm，結果有較大誤差。 結論和建議： GSSAP偏心剛域方法可以準確計算，按實際模型輸入墻的偏心即可。 計算模型： 1） GSSAP采用偏心剛域方法計算 。 2） SATWE采用人工布置剛梁方法 。 計算方法 理論結果 GSSAP SATWE 柱底軸力 (kN) 柱底彎矩 () 梁扭矩 () ： 梁托垂墻 .prj 問題的背景： 轉換大梁托 L形、 Z形墻時，所托墻有垂直于梁的部分，以往處理方法是墻下加剛梁，輸入繁瑣。 算例： 1)在垂直于梁的墻上布置 20kN/m的荷載； 2) 計算梁的扭矩和柱的彎矩。 不同方法和軟件計算結果： 分析和比較： 兩種方法計算結果與理論結果一致。 結論和建議： 采用墻下加剛性梁計算方法操作較麻煩，最好是采用偏心剛域方法，按實際模型輸入垂直墻即可。 計算模型： 1） GSSAP采用偏心剛域方法計算 。 2） SATWE采用人工布置剛梁方法 。 計算方法 理論結果 STAWE GSSAP 柱底軸力 (kN) 柱底彎矩 () 梁扭矩 () ： 墻端柱 .prj 問題的背景： 當 墻端或墻中柱與剪力墻有較大偏心時，計算軟件對偏心處理有無問題？ 算例： 1)在柱頂上布置 1000kN的集中活荷載； 2)計算墻和柱的彎矩。 不同方法和軟件計算結果： 分析和比較： 1)3個軟件能保證軸力平衡； 2)偏心剛域方法保證基底彎矩平衡； 3) SATWE墻柱無偏心時基底彎矩平衡，有偏心時不平衡。 結論和建議： GSSAP偏心剛域方法可以準確計算，按實際柱對墻的偏心 輸入柱即可。 計算模型： GSSAP采用偏心剛域方法計算 。 計算方法 ETABS SATWE GSSAP 柱底軸力 (kN) 墻底軸力 (kN) 合計軸力 (kN) 1000 1000 1000 計算方法 SATWE GSSAP 柱底彎矩 () 墻底彎矩 () 彎矩平衡驗算 不平衡 平衡 ： 柱托多柱 .prj 問題的背景： 在伸縮縫處常見一柱托兩柱情況，加剛性梁計算有何問題？ 算例： 1)在層 2柱頂上分別布置1000kN和 2022kN的集中活荷載 。 2)查看柱底內力情況。 不同方法和軟件計算結果： 分析和比較： 1 ）偏心剛域方法與理論結果完全吻合； 2 ） SATWE計算由于剛性梁 (長 300mm)的影響，會產生彎矩和剪力不平衡的現(xiàn)象。 結論和建議： GSSAP偏心剛域方法可以準確計算，按實際的偏心輸入柱即可，無需其它柱間加剛性梁等特殊計算方法。 計算模型： 1） GSSAP采用偏心剛域方法計算 。 2） SATWE采用人工布置剛梁方法 。 計算方法 理論結果 GSSAP SATWE 柱底軸力 (kN) 3000 3000 3000 柱底彎矩 () 300 300 315 1 ）在實際工程中，存在大量的偏心，柱跟柱、墻跟柱、梁跟墻柱，包括板跟墻柱梁，都存在這種情況； 2 ）偏心剛域方法在理論和實踐上能準確計算所有偏心情況，這是沒有任何爭議的； 3）在一個軟件中如果對所有偏心沒有完全實現(xiàn)這個方法，計算肯定有問題，如 SATWE和 SSW等軟件，很多方面就沒有這樣做。 4） GSSAP在國內外所有軟件中第 1個完全實現(xiàn)了這種方法，自動處理，不需人工干預。 二、 標高算例 1)計算層位移和層剛度時 有層 的概念 (樓層 Z向位置 )； 2)計算周期和內力時 無層 的概念 (構件 Z向位置 ) ； 3)要計算兩次，分別得出宏觀結果和微觀細部結果 。 工程中梁板的相對標高并不都為 0， 以往計算常常不考慮標高的影響， 計算結果與實際情況有很大區(qū)別。 ： 梁標高 .prj 問題的背景： 當梁下沉并且下沉高度大于梁高時，以往各軟件都把梁拉到樓層平面上計算，這種不考慮梁下沉影響的處理方法導致計算結果有較大誤差。 算例： 梁下沉 1000mm。 不同方法和軟件計算結果： 分析和比較： 是否增加節(jié)點對下沉梁及相交柱計算結果影響較大。 結論和建議： 1)計算程序應準確考慮梁標高對計算結果的影響； 2)特別注意：通過修改標高來輸入錯層結構時，軟件應按照實際模型計算。 計算模型： 1） GSSAP中自動在柱跨中增加節(jié)點 ； 2） 將梁拉到樓層平面上計算 ， 不增加柱跨中節(jié)點 。 計算方法 柱中增加節(jié)點 柱中不增加節(jié)點 相差百分比 下沉梁支座彎矩 () 26 31 19% 下沉梁跨中彎矩 () 18 13 28% ： 板標高 .prj 問題的背景： 同一樓面不