[工學(xué)]matlab課件第7講符號(hào)運(yùn)算(已修改)
2025-10-25 23:39 本頁(yè)面
【正文】 第七講 MATLAB的符號(hào)運(yùn)算 —— matlab 不僅具有數(shù)值運(yùn)算功能，還開(kāi)發(fā)了在 matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)符號(hào)計(jì)算的工具包 Symbolic Math Toolbox 符號(hào)運(yùn)算的功能 ? 符號(hào)表達(dá)式、符號(hào)矩陣的創(chuàng)建 ? 符號(hào)線性代數(shù) ? 因式分解、展開(kāi)和簡(jiǎn)化 ? 符號(hào)代數(shù)方程求解 ? 符號(hào)微積分 ? 符號(hào)微分方程 一、符號(hào)運(yùn)算的基本操作 1. 什么是符號(hào)運(yùn)算 ? 與數(shù)值運(yùn)算的區(qū)別 ※ 數(shù)值運(yùn)算中必須先對(duì)變量賦值 ，然后才能參與運(yùn)算。 ※ 符號(hào)運(yùn)算無(wú)須事先對(duì)獨(dú)立變量賦值 ，運(yùn)算結(jié)果以標(biāo)準(zhǔn)的符號(hào)形式表達(dá)。 ? 特點(diǎn)： ? 運(yùn)算對(duì)象可以是沒(méi)賦值的符號(hào)變量 ? 可以獲得任意精度的解 ? Symbolic Math Toolbox—— 符號(hào)運(yùn)算工具包通過(guò)調(diào)用 Maple軟件實(shí)現(xiàn)符號(hào)計(jì)算的。 ? maple軟件 —— 主要功能是符號(hào)運(yùn)算，占據(jù)符號(hào)軟件的主導(dǎo)地位。 2. 符號(hào)變量與符號(hào)表達(dá)式 f = 39。sin(x)+5x39。 f —— 符號(hào)變量名 sin(x)+5x—— 符號(hào)表達(dá)式 39。 39。—— 符號(hào)標(biāo)識(shí) ?符號(hào)表達(dá)式一定要用 39。 39。 單引 號(hào)括起來(lái) matlab才能識(shí)別。 39。 39。 的內(nèi)容可以是符號(hào)表達(dá)式，也可以是符號(hào)方程。 例： f1=39。a?x^2+b?x+c39。 —— 二次三項(xiàng)式 f2= 39。a?x^2+b?x+c=039。 —— 方程 f3=39。Dy+y^2=139。 —— 微分方程 ※ 符號(hào)表達(dá)式或符號(hào)方程可以賦給符號(hào)變量，以后調(diào)用方便；也可以不賦給符號(hào)變量直接參與運(yùn)算 數(shù)值矩陣 A=[1,2。3,4] A=[a,b。c,d] —— 不識(shí)別 ?用 matlab函數(shù) sym創(chuàng)建矩陣（ symbolic 的縮寫 ) 命令格式： A=sym(39。[ ]39。) ※ 符號(hào)矩陣內(nèi)容同數(shù)值矩陣 ※ 需用 sym指令定義 ※ 需用 39。 39。標(biāo)識(shí) 例如： A = sym(39。[a , 2*b 。 3*a , 0]39。) A = [ a, 2*b] [3*a, 0] 這就完成了一個(gè)符號(hào)矩陣的創(chuàng)建。 注意：符號(hào)矩陣的每一行的兩端都有方 括號(hào)，這是與 matlab數(shù)值矩陣的 一個(gè)重要區(qū)別。 ?用字符串直接創(chuàng)建矩陣 ? 模仿 matlab數(shù)值矩陣的創(chuàng)建方法 ? 需保證同一列中各元素字符串有相 同的長(zhǎng)度。 例： A =[39。[ a,2*b]39。 39。[3*a, 0]39。] A = [ a, 2*b] [3*a, 0] ? 符號(hào)矩陣的修改 可用 ?、 ?鍵找到所要修改的矩陣，直接修改 ?用 A1=subs(A, {old}, [new])來(lái)修改 subs(A, 39。a39。,39。3*a39。) A=sym(39。[a b。c d]39。) 1. 符號(hào)矩陣運(yùn)算 數(shù)值運(yùn)算中，所有矩陣運(yùn)算操作指 令都比較直觀、簡(jiǎn)單。例如： a=b+c。 a=a*b ； A=2*a^2+3*a5等。 所有涉及符號(hào)運(yùn)算的操作都需要先 定義符號(hào)然后進(jìn)行運(yùn)算 . 二、符號(hào)運(yùn)算 例 1： f= 2*x^2+3*x5。 g= x^2+x7。 syms x f=2*x^2+3*x5。 g= x^2+x7。
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