【正文】 23 靈敏度分析 例 212 某工廠 用甲、乙兩種原料生產(chǎn) A、 B、 C、 D四種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的利潤、現(xiàn)有的原料數(shù)及每種產(chǎn)品消耗原料定量如表。 產(chǎn)品（萬件） 原料 （ 公斤 ） A B C D 提供量 甲 3 2 10 4 18 乙 0 0 2 1/ 2 3 利潤 （萬元 /萬件） 9 8 50 19 問題 1： 怎樣組織生產(chǎn)，才能使總利潤 最大？ 設(shè)生產(chǎn) A、 B、 C、 D產(chǎn)品各 X1， X2， X3， X4萬件，數(shù)學模型為： max S=9x1+8x2 +50x3+19x4 3x1+2x2 +10x3 + 4x4 ? 18 2x3+ (1/2)x4 ? 3 x1， x2 ， x3 ， x4 ? 0 化成標準型 max S = 9x1+8x2 +50x3+19x4 3x1+2x2 +10x3 + 4x4 + x5 = 18 2x3+ (1/2)x4 + x6 = 3 x1,x2, x3 , x4 ,x5 ,x6 ? 0 c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 3 2 10 4 1 0 18 0 x 6 0 0 (2) 1/2 0 1 3 σ 9 8 50 19 0 0 初始基 B1=（ P5， P6） 第二行除以 2 c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 3 2 10 4 1 0 18 0 x 6 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 3 2 10 4 1 0 18 0 x 6 0 0 (2) 1/2 0 1 3 σ 9 8 50 19 0 0 第一行加上第二行的（ 10） c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 3 2 0 3/2 1 5 3 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 9 8 0 13/2 0 25 75 c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 3 2 10 4 1 0 18 0 x 6 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 3 2 0 3/2 1 5 3 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 9 8 0 13 /2 0 25 75 c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 3 2 0 3/2 1 5 3 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 9 8 0 13/2 0 25 75 B3=（ P1， P3）第一行除以 3 c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 9 X 1 1 2/3 0 1/2 1/3 5/3 1 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 3 2 0 3/2 1 5 3 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 9 8 0 13 /2 0 25 75 B3=（ P1， P3） c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 9 X 1 1 2/3 0 1/2 1/3 5/3 1 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 0 2 0 2 3 10 84 c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 0 x 5 3 2 0 3/2 1 5 3 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 9 8 0 13 /2 0 25 75 B4=（ P2， P3）第一行乘以（ 3/2） c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 8 X 2 3/2 1 0 3/4 1/2 5/2 3/2 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 3 0 0 1/2 4 5 37 c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 9 X 1 1 2/3 0 1/2 1/3 5/3 1 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 0 2 0 2 3 10 84 第一行乘以（ 4/3） c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 8 X 2 2 4/3 0 1 2/3 10 /3 2 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 3 0 0 1/2 4 5 37 c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 8 X 2 3/2 1 0 3/4 1/2 5/2 3/2 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 3 0 0 1/2 4 5 37 B5=（ P4， P3）第二行減去第一行 1/4倍 c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 19 X 4 2 4/3 0 1 2/3 10 /3 2 50 X 3 1/2 1/3 1 0 1/6 4/3 1 σ c j 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 8 X 2 2 4/3 0 1 2/3 10 /3 2 50 X 3 0 0 1 1/4 0 1/2 3/2 σ 3 0 0 1/2 4 5 37 最優(yōu)基 B5=（ P4， P3） 最優(yōu)解 =（ 0， 0， 1， 2） S = 88 cj 9 8 50 19 0 0 c B X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 b 19 X 4 2 4/3 0 1 2/3 10 /3 2 50 X 3 1/2 1/3 1 0 1/6 4/3 1 σ 4 2/3 0