計算機中常用的邏輯部件(已修改)
2025-10-25 20:14 本頁面
【正文】 第二章 計算機的邏輯部件 基本內(nèi)容 ?在計算機中，幾乎所有部件（除了存儲單元與外部設(shè)備）都是由邏輯電路和觸發(fā)器構(gòu)成的，即使是存儲器和外部設(shè)備，其控制部分也是由邏輯電路和觸發(fā)器構(gòu)成的。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) 邏輯函數(shù)的化簡 邏輯門的實現(xiàn) 計算機中常用的組合邏輯電路 基本邏輯電路 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?邏輯代數(shù) 是 1847年由英國數(shù)學(xué)家喬治 布爾（ Gee Boole)首先創(chuàng)立的，所以通常人們又稱邏輯代數(shù)為 布爾代數(shù) 。 ?邏輯代數(shù)與普通代數(shù)有著不同概念，邏輯代數(shù)表示的不是數(shù)的大小之間的關(guān)系，而是邏輯的關(guān)系，它 僅有兩種狀態(tài)即： 0， 1。它是分析和設(shè)計數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 ?邏輯代數(shù)的運算規(guī)則也不同于普通的運算規(guī)則，它 有三個基本的運算 ——與、或、非 。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?邏輯代數(shù)除了用布爾代數(shù)表示外，還常常采用另外幾種工具來表述，它們是 真值表法 、 邏輯圖法 、 卡諾圖法 、波形圖法 、 點陣圖法 和 硬件設(shè)計語言法 。 ?真值表 用表格來表示邏輯函數(shù)，它是由邏輯變量的所有可能取值組合及其對應(yīng)的邏輯函數(shù)值所構(gòu)成的表格。 F=A+B ？ 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?邏輯圖 是用規(guī)定的圖形符號來表示邏輯函數(shù)運算關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖形。 H=XY+XY H=X○ Y ＋ 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?卡諾圖 是一種幾何圖形，用來簡化邏輯函數(shù)表達(dá)式，并將表達(dá)式化為最簡形式的有用工具。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?波形圖 是用電平的高、低變化來動態(tài)表示邏輯變量值變化的圖形。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?點陣圖 是早期可編程邏輯器件中直觀描述邏輯函數(shù)的一種方法。 點陣圖 Y1=DCBA+DCBA+DCBA+DCBA=m2+m3+m6+m7 Y2=DCBA+DCBA+DCBA+DCBA=m6+m7+m10+m14 Y3=DCBA+DCBA=m4+m14 Y4=DCBA+DCBA=m2+m15 D C B A m0 m1 m2 m14 m15 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?硬件設(shè)計語言法 是采用計算機高級語言來描述邏輯函數(shù)并進(jìn)行邏輯設(shè)計的方法，它應(yīng)用于可編程邏輯器件中。目前應(yīng)用最廣的硬件設(shè)計語言由 ABLEHDL、 VHDL等。 以 38譯碼器為例 module decode(in, out)。 input [2:0] in。 output [7:0] out。 assign out[0] = (!in[2]) amp。amp。 (!in [1]) amp。amp。 (!in[0])。 assign out[1] = (!in[2]) amp。amp。 (!in [1]) amp。amp。 ( in[0])。 assign out[2] = (!in[2]) amp。amp。 ( in [1]) amp。amp。 (!in[0])。 assign out[3] = (!in[2]) amp。amp。 ( in [1]) amp。amp。 ( in[0])。 assign out[4] = ( in[2]) amp。amp。 (!in [1]) amp。amp。 (!in[0])。 assign out[5] = ( in[2]) amp。amp。 (!in [1]) amp。amp。 ( in[0])。 assign out[6] = ( in[2]) amp。amp。 ( in [1]) amp。amp。 (!in[0])。 assign out[7] = ( in[2]) amp。amp。 ( in [1]) amp。amp。 ( in[0])。 endmodule 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?與邏輯 (AND Logic) ? 與邏輯又叫做 邏輯乘 ，可以用表達(dá)式的形式表示為 : F=AB=AB 式中的小圓點“ ”表示邏輯變量 A和 B的 與運算 。書寫時小圓點常常省去。 ? 工程應(yīng)用中，與運算采用邏輯與門電路來實現(xiàn)。 ? 與運算可以推廣到任意多變量的情況。 F=ABC=ABC 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?與邏輯 (AND Logic) 例如：銀行保險庫的門上有兩把鎖，有兩位管理員甲、乙各掌管一把鑰匙，需要約定兩人同時打開各自的一把鎖時，他們才能進(jìn)入保險庫。 這是生活中進(jìn)行邏輯與運算的一個例子。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?或邏輯 (OR Logic) ? 或邏輯又叫做 邏輯加 ，可以用表達(dá)式的形式表示為 : F=A＋ B ? 工程應(yīng)用中，或運算采用邏輯或門電路來實現(xiàn)。 ? 或運算可以推廣到任意多變量的情況。 F=A＋ B＋ C 例如： 家門上有一把鎖，家人每人各自帶一把鑰匙。那么任何時候，家人無論誰均可以單獨進(jìn)入房間，而不必等另外的人。這是生活中進(jìn)行邏輯或運算的例子。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?非邏輯 (NOT Logic) ? 非邏輯，可以用表達(dá)式的形式表示為： F=A 式中，邏輯變量 A上方的小短線“－”表示非運算。 ? 工程應(yīng)用中，非運算用非門（反相器）電路來實現(xiàn)。邏輯圖符中，用小圓圈“ ○ ”表示非運算。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?復(fù)合邏輯運算 ?與非邏輯 (NAND Logic) ?或非邏輯（ NOR Logic) ?與或非邏輯 ?異或邏輯 ?同或邏輯 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?各種邏輯門的圖形符號 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?邏輯代數(shù)的基本定律 邏輯函數(shù)的化簡 ?將一個邏輯函數(shù)變成一個形式更簡單、與之等效的邏輯函數(shù)，稱為 化簡 。 ?由于每個邏輯表達(dá)式是和一個邏輯電路相對應(yīng)的，因此表達(dá)式的化簡也就能減少實現(xiàn)它的電路所用元件。 ?兩種常用的化簡方法： ?公式化簡法 ?卡諾圖化簡法。 邏輯函數(shù)的化簡 ?同一個邏輯函數(shù)可以有多種不同的邏輯函數(shù)表達(dá)式。由于與－或表達(dá)式是比較常見的，同時與－或表達(dá)式容易和其他形式的表達(dá)式相互轉(zhuǎn)換，所以一般所指的化簡，是指要求化為 最簡的與－或表達(dá)式 ，即 ?要求乘積項的數(shù)目是最少的。 ?且滿足乘積項最少的條件下，要求每個乘積項中變量的個數(shù)也是最少的。 邏輯函數(shù)的化簡 ?公式化簡法（利用基本定律和恒等式進(jìn)行化簡） ?并項法 ：利用 A+A=1的公式，將兩項合并為一項，并消去一個變量。 如： A B C＋ A B C＝ A B(C+C)＝ A B ?吸收法 ：利用 A+AB=A的公式，消去多余的項。 如： AB＋ AB
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