灰色預(yù)測模型及其應(yīng)用(已修改)
2024-10-28 01:12 本頁面
【正文】 第七章 灰色預(yù)測模型及其應(yīng)用 Operational Research 灰色預(yù)測模型 （ Gray Forecast Model） 是通過少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測的一種預(yù)測方法 .當(dāng)我們應(yīng)用運籌學(xué)的思想方法解決實際問題，制定發(fā)展戰(zhàn)略和政策、進行重大問題的決策時，都必須對未來進行科學(xué)的預(yù)測 . 預(yù)測是根據(jù)客觀事物的過去和現(xiàn)在的發(fā)展規(guī)律，借助于科學(xué)的方法對其未來的發(fā)展趨勢和狀況進行描述和分析，并形成科學(xué)的假設(shè)和判斷 . 灰色系統(tǒng)理論是研究解決灰色系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測、決策和控制的理論 .灰色預(yù)測是對灰色系統(tǒng)所做的預(yù)測 .目前常用的一些預(yù)測方法（如回歸分析等），需要較大的樣本 .若樣本較小，常造成較大誤差，使預(yù)測目標失效 .灰色預(yù)測模型所需建模信息少，運算方便，建模精度高，在各種預(yù)測領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，是處理小樣本預(yù)測問題的有效工具 . 灰色系統(tǒng)的定義和特點 灰色系統(tǒng)的模型 銷售額預(yù)測 城市道路交通事故次數(shù)的灰色預(yù)測 城市火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的灰色預(yù)測 災(zāi)變與異常值預(yù)測 灰色系統(tǒng)的定義和特點 灰色系統(tǒng)理論是由 華中理工大學(xué)鄧聚龍教授 于1982年提出并加以發(fā)展的。二十幾年來，引起了不少國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，得到了長足的發(fā)展。目前，在我國已經(jīng)成為社會、經(jīng)濟、科學(xué)技術(shù)在等諸多領(lǐng)域進行預(yù)測、決策、評估、規(guī)劃控制、系統(tǒng)分析與建模的重要方法之一。特別是它對時間序列短、統(tǒng)計數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的分析與建模，具有獨特的功效，因此得到了廣泛的應(yīng)用 .在這里我們將簡要地介紹灰色建模與預(yù)測的方法，更進一步的內(nèi)容可參考文獻 [23],[24],[25]。 1. 灰色系統(tǒng)的定義 灰色系統(tǒng)是黑箱概念的一種推廣。我們把既含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng) .作為兩個極端，我們將稱信息完全未確定的系統(tǒng)為黑色系統(tǒng)；稱信息完全確定的系統(tǒng)為白色系統(tǒng) .區(qū)別白色系統(tǒng)與黑色系統(tǒng)的重要標志是系統(tǒng)各因素之間是否具有確定的關(guān)系。 2. 灰色系統(tǒng)的特點 （ 1）用灰色數(shù)學(xué)處理不確定量，使之量化 . （ 2）充分利用已知信息尋求系統(tǒng)的運動規(guī)律 . （ 3）灰色系統(tǒng)理論能處理貧信息系統(tǒng) . 常用的 灰色 預(yù)測有 五 種： （ 1） 數(shù) 列 預(yù)測 ，即用觀察到的反映預(yù)測對象特征的時間序列來構(gòu)造灰色預(yù)測模型，預(yù)測未來某一時刻的特征量，或達到某一特征量的時間。 （ 2） 災(zāi)變與異常值預(yù)測 ，即通過灰色模型預(yù)測異常值出現(xiàn)的時刻，預(yù)測異常值什么時候出現(xiàn)在特定時區(qū)內(nèi)。 （ 3） 季節(jié)災(zāi)變與異常值預(yù)測 ，即通過灰色模型預(yù)測災(zāi)變值發(fā)生在一年內(nèi)某個特定的時區(qū)或季節(jié)的災(zāi)變預(yù)測。 （ 4） 拓撲預(yù)測 ，將原始數(shù)據(jù)作曲線，在曲線上按定值尋找該定值發(fā)生的所有時點，并以該定值為框架構(gòu)成時點數(shù)列，然后建立模型預(yù)測該定值所發(fā)生的時點。 （ 5） 系統(tǒng)預(yù)測 . 通過對系統(tǒng)行為特征指標建立一組相互關(guān)聯(lián)的灰色預(yù)測模型，預(yù)測系統(tǒng)中眾多變量間的相互協(xié)調(diào)關(guān)系的變化。 灰色系統(tǒng)的模型 灰色系統(tǒng)的模型 通過下面的數(shù)據(jù)分析、處理過程，我們將了解到，有了一個時間數(shù)據(jù)序列后，如何建立一個基于模型的灰色預(yù)測。 1. 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 首先我們從一個簡單例子來考察問題 . 【 例 】 設(shè)原始數(shù)據(jù)序列 }7,10,8,3,6{})(,),2(),1({ )0()0()0()0( ?? Nxxxx ? 灰色系統(tǒng)的模型 ( 1 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) ( 1 ) 6( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) 6 3 9( 3 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 6 3 + 8 1 7( 4 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 6 3 + 8 + 1 0 2 7( 5 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )6 3 + 8 + 1 0 + 7xxx x xx x x xx x x x xx x x x x x??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?，，34.對數(shù)據(jù)累加 于是得到一
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