[工學(xué)]第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度(已修改)
2025-10-20 14:47 本頁面
【正文】 第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度 ? 強(qiáng)度準(zhǔn)則是設(shè)計機(jī)械零件的最基本準(zhǔn)則 。 ? 通用機(jī)械零件的強(qiáng)度分為 靜應(yīng)力強(qiáng)度和變應(yīng)力強(qiáng)度兩個范疇 。 ? 在機(jī)械零件整個工作壽命期間應(yīng)力變化次數(shù)小于 103的通用零件 ， 均按靜應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計 。 ? 即使是承受變應(yīng)力的零件 ， 在按疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計的同時 ， 還有不少情況需要根據(jù)受載過程中作用次數(shù)很少而數(shù)值很大的峰值載荷作靜應(yīng)力強(qiáng)度校核 。 本章以下只討論零件在變應(yīng)力下的疲勞 、 低應(yīng)力下的脆斷和接觸強(qiáng)度等問題 。 167。 3— 1 材料的疲勞特性 ? 應(yīng)力比 (或循環(huán)特性 ) r=σ min/σ max ? 在材料的標(biāo)準(zhǔn)試件上加上一定應(yīng)力比的等幅變應(yīng)力 ， ? r=—1， 對稱循環(huán)應(yīng)力 ? r=0， 脈動循環(huán)應(yīng)力 ? 材料的疲勞特性可用最大應(yīng)力 σ max、 應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N、 r來描述 。 167。 3— 1 材料的疲勞特性 ? 機(jī)械零件材料的抗疲勞性能是通過試驗來測定的 。 通過試驗 ， 記錄出在不同最大應(yīng)力下引起試件疲勞破壞所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N。 把試驗的結(jié)果用圖 3—1或圖 3—2來表達(dá) ， 就得到材料的疲勞特性曲線 。 167。 3— 1 材料的疲勞特性 ? 圖 3—1描述了在一定的應(yīng)力比 r下 ， 疲勞極限 (以最大應(yīng)力 σ max表征 )與應(yīng)力循次數(shù) N的關(guān)系曲線 ， 通常稱為 σ —N曲線 。 圖中描述的是在一定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N下 ， 極限平均應(yīng)力 σ m與極限應(yīng)力幅值σ a的關(guān)系曲線 。 這一曲線實際上也反映了在特定壽命條件下 ， 最大應(yīng)力 σ max=σ m+σ a與應(yīng)力比 r=(σ m—σ a)／ (σ m+σ a)的關(guān)系 ， 故常稱其為等壽命曲線或極限應(yīng)力線圖 。 NrmrrN KNN ??? ?? /0 167。 3— 1 材料的疲勞特性 ? 在循環(huán)次數(shù)約為 103以前，相應(yīng)于圖 3— 1中的曲線 AB段，使材料試件發(fā)生破壞的最大應(yīng)力值基本不變，或者說下降得很小，因此我們可以把在應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N≤103時的變應(yīng)力強(qiáng)度看作是靜應(yīng)力強(qiáng)度的狀況。 ? 曲線的 BC段，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，使材料發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力將不斷下降。仔細(xì)檢查試件在這一階段的破壞斷口狀況，總能見到材料已發(fā)生塑性變形的特征。 C點相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)大約在 104左右 (也有文獻(xiàn)中認(rèn)為約在 105，現(xiàn)在工程實踐中多以 104為準(zhǔn) )。這一階段的疲勞破壞，因為這時已伴隨著材料的塑性變形，所以用應(yīng)變 — 循環(huán)次數(shù)來說明材料的行為更為符合實際。因此，人們把這一階段的疲勞現(xiàn)象稱為 應(yīng)變疲勞 ,亦稱 低周疲勞。 ? 絕大多數(shù)通用零件來說，當(dāng)其承受變應(yīng)力作用時，其應(yīng)力循環(huán)次數(shù)總是大于 104的。 圖 3— 1 ? (一 ) σ— N疲勞曲線 ? 圖 3— 1中曲線 CD段代表有限壽命疲勞階段。在此范圍內(nèi)，試件經(jīng)過一定次數(shù)的交變應(yīng)力作用后總會發(fā)生疲勞破壞。曲線 CD段上任何一點所代表的疲勞極限，稱為有限壽命疲勞極限，用符號 σrN表示。腳標(biāo) r代表該變應(yīng)力的應(yīng)力比， N代表相應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。曲線 CD段可用式 (3— 1)來描述： CNmrN ??(NC≤N≤ND) (3— 1) ? D點以后的線段代表了試件無限壽命疲勞階段，可用式 (3— 2)描述： ? 式中，表示 D點對應(yīng)的疲勞極限，常稱為持久疲勞極限。 D點所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù) ND，對于各種工程材料來說，大致在 106～ 25 107之間。 ?? rrN ?? (NND) (3— 2) ? 由于 ND有時很大，所以人們在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù) N0(稱為循環(huán)基數(shù) )，用 N0和與 N0相對應(yīng)的疲勞極限 (簡寫為 ) 來近似代表 ND和 。這樣，式 (3— 1)可改寫為 ? (3— 1a) CNN mrmrN ?? 0??r? rN?? 由上式便得到了根據(jù) σr及 N0來求有限壽命區(qū)間內(nèi)任意循環(huán)次數(shù) N(NcNND)時的疲勞極限 σrN的表達(dá)式為 ? 式中 KN稱為壽命系數(shù)，它等于 σrN與 σr之比值。 NrmrrN KNN ??? ?? /0(3— 3) ? 以上各式中， m為材料常數(shù)，其值由試驗來決定。對于鋼材，在彎曲疲勞和拉壓疲勞時， m= 6— 20，N0=(1— 10) 106。在初步計算中，鋼制零件受彎曲疲勞時，中等尺寸零件取 m=9， N0=5 106；大尺寸零件取 m=9， No=107。 ? 當(dāng) N大于疲勞曲線轉(zhuǎn)折點 D所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù) ND時，式 (3— 3)中的 N就取為 ND而不再增加 (亦即 )。 ? 圖 3— 1中的曲線 CD和 D以后兩段所代表的疲勞通常統(tǒng)稱為高周疲勞，大多數(shù)通用機(jī)械零件及專用零件的失效都是由高周疲勞引起的。 DrNr ?? ??CNN mrmrN ?? 0??NrmrrN KNN ??? ?? /0 (二 )等壽命疲勞曲線 (極限應(yīng)力線圖 ) ? 按試驗的結(jié)果，這一疲勞特性曲線為二次曲線。但在工程應(yīng)用中，常將其以直線來近似替代，圖 3— 3所示的雙折線極限應(yīng)力線圖就是一種常用的近似替代線圖 ? 零件材料 (試件 )的極限應(yīng)力曲線即為折線 A＇ G＇ C。材料中發(fā)生的應(yīng)力如處于 OA＇ G＇ C區(qū)域以內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞；如在此區(qū)域以外，則表示一定要發(fā)生破壞；如正好處于折線上，則表示工作應(yīng)力狀況正好達(dá)到極限狀態(tài)。 ? 圖 3— 3中直線 A＇ G＇的方程可由已知兩點坐標(biāo) A＇ (0， σ1)及 D＇ (σ0/2，σ0/2)求得，即 σ1=σa＇ +ψσσm＇ （ 34） ? 直線 C G＇，的方程為 ? σa＇ +σm＇ =σs (3— 5) ? 式中 σa＇、 σm＇為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的極限應(yīng)力幅與極限平均應(yīng)力；
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