【正文】 傳熱的基本概念 第三章 傳 熱 熱傳導(dǎo) 對流傳熱 輻射傳熱 換熱器 幾種特殊情況下的傳熱 穩(wěn)定傳熱過程計算 ? 掌握導(dǎo)熱、對流換熱的基本規(guī)律及計算方法； ? 熟悉各種熱交換設(shè)備的結(jié)構(gòu)和特點； ? 掌握穩(wěn)定綜合傳熱過程的計算； ? 了解強化傳熱和熱絕緣的措施 。 本章重點和難點 傳熱在食品工程中的應(yīng)用 食品加工過程中的溫度控制、滅菌過程以及各種單元操作（如蒸餾、蒸發(fā)、干燥、結(jié)晶等）對溫度有一定的要求。 傳熱的基本方式 ?熱傳導(dǎo) (conduction)。 熱的傳遞是由于系統(tǒng)內(nèi)或物體內(nèi)溫度不同而引起的，根據(jù)傳熱機理不同，傳熱的基本方式有三種： 傳熱的基本概念 ?對流 (convection)。 ?輻射 (radiation)。 物體各部分之間不發(fā)生相對位移 ， 僅借分子 、 原子和自由電子等微觀粒子的熱運動而引起的熱量傳遞稱為熱傳導(dǎo) 。 特點： 沒有物質(zhì)的宏觀位移 （ 1） 熱傳導(dǎo) （ 又稱導(dǎo)熱 ） 氣體 分子做不規(guī)則熱運動時相互碰撞的結(jié)果 固體 導(dǎo)電體：自由電子在晶格間的運動 非導(dǎo)電體：通過晶格結(jié)構(gòu)的振動來實現(xiàn)的 液體 機理復(fù)雜 ?強制對流： 因泵 （ 或風(fēng)機 ） 或攪拌等外力所導(dǎo)致的對流稱為強制對流 。 流動的原因不同 ， 對流傳熱的規(guī)律也不同 。 在同一流體中有可能同時發(fā)生自然對流和強制對流 。 熱對流的兩種方式： ?自然對流： 由于流體各處的溫度不同而引起的密度差異 ， 致使流體產(chǎn)生相對位移 ， 這種對流稱為自然對流 。 （ 2）熱對流 流體各部分之間發(fā)生相對位移所引起的熱傳遞過程稱為熱對流。 熱對流僅發(fā)生在流體中。 （ 3） 熱輻射 因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞 ， 稱為熱輻射 。 ?所有物體都能將熱以電磁波的形式發(fā)射出去 ， 而不需要任何介質(zhì) 。 ?任何物體只要在絕對零度以上都能發(fā)射輻射能 ， 但是只有在物體溫度較高的時候 ， 熱輻射才能成為主要的傳熱形式 。 實際上 ， 上述三種傳熱方式很少單獨出現(xiàn) ， 而往往是相互伴隨著出現(xiàn)的 。 ? 溫度場 (temperature field)：空間中各點在某一瞬間的溫度分布 ， 稱為溫度場 。 式中： t —— 溫度； x, y, z —— 空間坐標(biāo)； τ—— 時間 。 物體的溫度分布是空間坐標(biāo)和時間的函數(shù) ， 即 t = f (x， y， z， τ) 溫度場和溫度梯度 （ 1）溫度場 不同溫度的等溫面不相交 。 t1 t2 t1t2 等溫面 Q 一維溫度場 ： 若溫度場中溫度只沿著一個坐標(biāo)方向變化 。 一維溫度場的溫度分布表達式為： t = f (x,τ) (41a) 等溫面的特點 ： （ 1） 等溫面不能相交； （ 2） 沿等溫面無熱量傳遞 。 ?不穩(wěn)定溫度場 ： 溫度場內(nèi)如果各點溫度隨時間而改變 。 ?穩(wěn)定溫度場 ： 若溫度不隨時間而改變 。 ?等溫面 ： 溫度場中同一時刻相同溫度各點組成的面 。 注意 ： 沿等溫面將無熱量傳遞 ， 而沿和等溫面相交的任何方向 ， 因溫度發(fā)生變化則有熱量的傳遞 。 溫度隨距離的變化程度以沿與等溫面的垂直方向為最大 。 xxtxxt???? ),(),( ?? 對于一維溫度場 ， 等溫面 x及 (x+Δx)的溫度分別為 t(x,τ)及t(x+Δx,τ)， 則兩等溫面之間的平均溫度變化率為： xtxxtxxtgr adtx ??????????),(),(l i m0??溫度梯度 : 溫度梯度是向量 ， 其方向垂直于等溫面 ， 并以溫度增加的方向為正 。 （ 2） 溫度梯度 ntnttg r adn ???????? 0l i m?t+?t t?t t n Q dA 溫度梯度是一個 點 的概念。 溫度梯度是一個向量。 方向垂直于該點所在等溫面，以溫度增的方向為正 一維穩(wěn)定熱傳導(dǎo) dxdt / 傳熱速率與熱通量 傳熱速率 （熱流量）：單位時間通過傳熱面積的熱量。用 Q表示，單位 W (J/s)。 熱通量 （熱流密度）：單位時間通過單位傳熱面積的熱量 q ，單位 W/m2 dSdQq ?熱阻（阻力）傳熱溫度差（推動力）傳熱速率＝xtdSdQ???? ? 傅立葉定律是熱傳導(dǎo)的基本定律，它指出： 單位時間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度及垂直于熱流方向的截面積成正比 ，即 式中 Q—— 單位時間傳導(dǎo)的熱量，簡稱傳熱速率， w S—— 導(dǎo)熱面積，即垂直于熱流方向的表面積， m2 λ —— 導(dǎo)熱系數(shù) (thermal conductivity)， w/。 式中的負(fù)號指熱流方向和溫度梯度方向相反 。 xtdd???? ?q 熱傳導(dǎo) n dS Q t+△ t t t△ t ?t/?n 圖 溫度梯度和傅立葉定律 負(fù)號表示傳熱方向與溫度梯度方向相反 ntSQq??????dd ?表征材料導(dǎo)熱性能的物性參數(shù)。 ?越大，導(dǎo)熱性能越好，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強有關(guān)。 用熱通量來表示 對一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) dxdtSQ dd ??? (2) ?是分子微觀運動的宏觀表現(xiàn) 。 (1) ?在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量。 ? = f(結(jié)構(gòu) ,組成 ,密度 ,溫度 ,壓力） (3) 各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù) ?金屬固體 ?非金屬固體 ?液體 ?氣體 )1(0 at?? ??在一定溫度范圍內(nèi)： 式中 ?0, ? ── 0℃ , t℃ 時的導(dǎo)熱系數(shù)， W/(mK)； a ── 溫度系數(shù)。 對大多數(shù)金屬材料 a 0 ， t ? ?? 對大多數(shù)非金屬材料 a 0 ， t ? ? ? 1)固體 ? 金屬： ?純金屬 ?合金 ? 非金屬：同樣溫度下， ?越大， ?越大。 2)液體 ? 金屬液體 ?較高 ， 非金屬液體 ?低 ， 水的 ?最大 。 ? t ? ??（ 除水和甘油 ） ? 一般來說，純液體的大于溶液 3)氣體 ? t? ?? 氣體不利用導(dǎo)熱，但可用來保溫或隔熱。 如圖所示： b t1 t2 Q t t1 t2 o b x ?平壁壁厚為 b， 壁面積為 A； ?壁的材質(zhì)均勻 ， 導(dǎo)熱系數(shù) λ 不隨溫度變化 ， 視為常數(shù)； ?平壁的溫度只沿著垂直于壁面的 x軸方向變化 ， 故等溫面皆為垂直于 x軸的平行平面 。 ?平壁側(cè)面的溫度 t1及 t2恒定 。 通過平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) （ 1） 單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) dxdt???qRtbttttb???????? 2121 )(q 式中 Δ t=t1t2為導(dǎo)熱的推動力 (driving force)， 而R=b/λ 則為導(dǎo)熱的熱阻 (thermal resistance)。 根據(jù)傅立葉定律 分離積分變量后積分 ， 積分邊界條件：當(dāng) x=0時 ， t= t1；x=b時 ， t= t2， ?? ?? 210q ttb dtdx ?討論： 熱阻推動力???Rtq? t t t? ?( )1 2?bR ?2． 分析平壁內(nèi)的溫度分布 ?? ?? 210 q ttb dtdx ?上限由 2ttbx ?? 時， x x t t? ?時，?? xttttxq)(q11 ?????1．可表示為 推動力： 熱阻： 為 xb tttt 211 ??? ?不隨 t變化 ， t～ x成呈線形關(guān)系 。 )1(0 at?? ??3． 當(dāng) ?隨 t變化時 ? ? ?? ?( ) /1 2 2若 ?隨 t變化關(guān)系為： 則 t～ x呈 拋物線關(guān)系。 如： ?1～ t1， ?2～ t2 如圖所示：以三層平壁為例 Q b1 b2 b3 x t t1 t2 t3 t4 ?假定各層壁的厚度分別為 b1，b2， b3， 各層材質(zhì)均勻 ， 導(dǎo)熱系數(shù)分別為 λ 1， λ 2， λ 3， 皆視為常數(shù)； ?層與層之間接觸良好 ， 相互接觸的表面上溫度相等 ， 各等溫面亦皆為垂直于 x軸的平行平面 。 ?壁的面積為 A， 在穩(wěn)定導(dǎo)熱過程中 ， 穿過各層的熱量必相等 。 （ 2） 多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) )(q 21111 ttb ???121111q tttb ?????3333q tb ???2222q tb ???第一層 第三層 第二層 對于穩(wěn)定導(dǎo)熱過程： q1=q2=q3=q 321332211 )(q tttbbb ???????????)()(q33221141332211321??????bbbttbbbttt????????????32141321321qRRRttRRRttt??????????????????? ????n1ii11111Rq nnii iin ttbtt?同理 ， 對具有 n層的平壁 ， 穿過各層熱量的一般公式為 式中 i為 n層平壁的壁層序號 。 例：某冷庫外壁內(nèi) 、 外層磚壁厚均為 12cm， 中間夾層厚 10cm，填以絕緣材料 。 磚墻的熱導(dǎo)率為 k， 絕緣材料的熱導(dǎo)率為 k ， 墻外表面溫度為 10℃ ， 內(nèi)表面為 5℃ ， 試計算進入冷庫的熱流密度及絕緣材料與磚墻的兩接觸面上的溫度 。 233221141 /)5(10)(mwbbb ttAQq ??????????????按溫度差分配計算 t t3 1112 ?????? ?bqtt ℃ )5( 333 ???????? tbqt?℃ 解： 根據(jù)題意 ， 已知 t1=10℃ ， t4=5℃ ， b1=b3=，b2=， λ 1= λ 3= k ， λ 2= k 。 按熱流密度公式計算 q： Q t2 t1 r1 r r2 dr L 如圖所示： 、圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) （ 1） 單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) ?設(shè)圓筒的內(nèi)半徑為 r1， 內(nèi)壁溫度為 t1， 外半徑為 r2，外壁溫度為 t2。 ?溫度只沿半徑方向變化 ，等溫面為同心圓柱面 。 圓筒壁與平壁不同點是其面隨半徑而變化 。 ?在半徑 r處取一厚度為 dr的薄層，若圓筒的長度為 L，則半徑為 r處的傳熱面積為 A=2π rL。 drdtrLdrdtAQ ??? 2????1221ln2rrttLQ ?? ??將上式分離變量積分并整理得 根據(jù)傅立葉定律 ， 對此薄圓筒層可寫出傳導(dǎo)的熱量為 上式也可寫成與平壁熱傳導(dǎo)速率方程相類似的形式 ， 即 122121 )()(rrttAbttAQ mm????? ??xtdAdQ???? ?LrrrrrLAmm ?? 2ln)(21212 ???1212lnrrrrrm??12121212ln22ln)(2AAAALrLrrrLAm???????上兩式相比較 ， 可得 其中 式中 rm—— 圓筒壁的對數(shù)平均半徑 ， m Am—— 圓筒壁的內(nèi) 、 外表面對數(shù)平均