71市場經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型72減肥計劃——節(jié)食與運動73差(已修改)
2024-10-16 09:42 本頁面
【正文】 市場經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型 減肥計劃 —— 節(jié)食與運動 差分形式的阻滯增長模型 按年齡分組的種群增長 第七章 差分方程模型 市場經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型 問 題 供大于求 現(xiàn) 象 商品數(shù)量與價格的振蕩在什么條件下趨向穩(wěn)定 當(dāng)不穩(wěn)定時政府能采取什么干預(yù)手段使之穩(wěn)定 價格下降 減少產(chǎn)量 增加產(chǎn)量 價格上漲 供不應(yīng)求 描述商品數(shù)量與價格的變化規(guī)律 數(shù)量與價格在振蕩 蛛 網(wǎng) 模 型 g x0 y0 P0 f x y 0 xk~第 k時段商品數(shù)量； yk~第 k時段商品價格 消費者的需求關(guān)系 )( kk xfy ?生產(chǎn)者的供應(yīng)關(guān)系 減函數(shù) 增函數(shù) 供應(yīng)函數(shù) 需求函數(shù) f與 g的交點 P0(x0,y0) ~ 平衡點 一旦 xk=x0，則 yk=y0, xk+1,xk+2,…=x 0, yk+1,yk+2, …=y 0 )(1 kk yhx ??)( 1?? kk xgyx y 0 f g y0 x0 P0 設(shè) x1偏離 x0 x1 x2 P2 y1 P1 y2 P3 P4 x3 y3 ?????? 32211 xyxyx0321 PPPP ???? ?00 , yyxx kk ??P0是穩(wěn)定平衡點 P1 P2 P3 P4 P0是不穩(wěn)定平衡點 gf KK ?x y 0 y0 x0 P0 f g )( kk xfy ? )(1 kk yhx ?? )( 1?? kk xgy00 , yyxx kk ??? ? gf KK ?曲線斜率 蛛 網(wǎng) 模 型 0321 PPPP ???? ?? )( kk xfy ?)(1 kk yhx ??在 P0點附近用直線近似曲線 )0()( 00 ????? ?? xxyy kk)0()( 001 ????? ?? yyxx kk)( 001 xxxx kk ????? ?? )()( 0101 xxxx kk ????? ??1???P0穩(wěn)定 P0不穩(wěn)定 0xxk ???kxfK?? gK??/1)/1( ?? ?)/1( ?? ?1???方 程 模 型 gf KK ?gf KK ?方程模型與蛛網(wǎng)模型的一致 )( 00 xxyy kk ???? ?? ~ 商品數(shù)量減少 1單位 , 價格上漲幅度 )( 001 yyxx kk ???? ?? ~ 價格上漲 1單位 , (下時段 )供應(yīng)的增量 考察 ? , ? 的含義 ? ~ 消費者對需求的敏感程度 ? ~ 生產(chǎn)者對價格的敏感程度 ?小 , 有利于經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定 ? 小 , 有利于經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定 結(jié)果解釋 xk~第 k時段商品數(shù)量； yk~第 k時段商品價格 1??? 經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定 結(jié)果解釋 經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定時政府的干預(yù)辦法 1. 使 ? 盡量小，如 ?=0 以行政手段控制價格不變 2. 使 ? 盡量小，如 ? =0 靠經(jīng)濟(jì)實力控制數(shù)量不變 x y 0 y0 g f x y 0 x0 g f 結(jié)果解釋 需求曲線變?yōu)樗? 供應(yīng)曲線變?yōu)樨Q直 ]2/)[( 0101 yyyxx kkk ???? ?? ?模型的推廣 ? 生產(chǎn)者根據(jù)當(dāng)前時段和前一時段的價格決定下一時段的產(chǎn)量。 )( 00 xxyy kk ???? ?生產(chǎn)者管理水平提高 設(shè)供應(yīng)函數(shù)為 需求函數(shù)不變 ?,2,1,)1(22 012 ????? ?? kxxxx kkk ??????二階線性常系數(shù)差分方程 x0為平衡點 研究平衡點穩(wěn)定，即 k??, xk?x0的條件 )(1 kk yhx ???????? ??
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