〖知識(shí)點(diǎn)〗(已修改)
2024-10-15 18:05 本頁(yè)面
【正文】 〖 知識(shí)點(diǎn) 〗 。 。 。 〖 復(fù)習(xí) 〗 相似三角形的定義是什么？ 答： 三邊對(duì)應(yīng)成成比例，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 。 判定兩個(gè)三角形相似有哪些 主要方法？ 答： ①兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形 相似． ② 兩條邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相 等，兩三角形相似． ③ 三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩 個(gè)三角形相似． ② 直角三角形相似的判定定理 若 CD為Rt△ ABC斜邊上的高則Rt△ ABC∽ Rt△ ACD∽ Rt△ CBD ① 若 DE∥ BC（ A型和 X型）則△ ADE∽ △ ABC EADCBEADCB A DCB判定兩個(gè)三角形相似除了上面三種主要方法外，還有沒有其它方法可以識(shí)別兩個(gè)三角形相似？ 相似三角形有哪些性質(zhì) 答： 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊 , 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做________，一般用 k表示． 對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于 。 相似三角形面積的比等于 。 例 △ ABC中， AB=6,AC=8，在△ DEF中，DE=4， DF=3，要使△ ABC與△ DEF相似，需添加的一個(gè)條件是 （寫出一種情況即可）． 例 ，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（ ） Ａ．相似變換 Ｂ．平移變換 Ｃ．對(duì)稱變換 Ｄ．旋轉(zhuǎn)變換 〖 范例講解 〗 例 3. 如圖在 4 4的正方形方格中，△ ABC和△ DEF的頂點(diǎn)都在長(zhǎng)為 1的小正方形頂點(diǎn)上． （ 1）填空： ∠ ABC=_____,BC=_______． （ 2）判定△ ABC與△ DEF是否相似？ 〖 范例講解 〗 分析 : (1)把問題轉(zhuǎn)化到 Rt △ PBC中解決 (2)易知 ∠ ABC= ∠ DEF= 135 176。 ,可用“兩角對(duì)應(yīng)相等 ,兩三角形相似”或“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似”兩種方法；由本題現(xiàn)有條件出發(fā)，顯然用”兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩三角形相似”去證明較為簡(jiǎn)便。 p Q 例 4 4的正方形方格中，△ ABC和△ DEF的頂點(diǎn)都在長(zhǎng)為 1的小正方形頂點(diǎn)上． （ 1）填空： ∠ ABC=_____,BC=_______． （ 2）判定△ ABC與△ DEF是否相似？ 解 :(1)∠ ABC=135 1
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