數(shù)學(xué)建模設(shè)計周課程設(shè)計報告---轉(zhuǎn)運問題(已修改)
2025-06-09 15:23 本頁面
【正文】 1 1 轉(zhuǎn)運問題 摘要 目前，對于商家而言，以最低的成本獲得最大的效益已成為他們的首要目標(biāo)，而運輸成本也占據(jù)著重要的部分。然而，怎樣能夠達到這個目標(biāo)已經(jīng)成為多數(shù)商家思考的問題 。 針對這一問題，我們提出了自己的方案和見解 ， 結(jié)合題目所給的信息，我們通過分析數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，并用 簡單的 “線性規(guī)劃 法” 和“單純形法” 求解 ，獲得了最優(yōu)結(jié)果。 同時，也運用了“表上作業(yè)法”去驗證結(jié)果無誤。這種方案使得所使用的運費最低。 關(guān)鍵字： 運輸 成本 效益 方案 方案： 1. 線性規(guī)劃法是依據(jù)題目所給信息，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件解決問題 并 獲得最優(yōu)解 。 2. 單純形 法是依據(jù)題目 所 給信息，建立數(shù)學(xué)模型 ，編寫代碼，利用lingo 程序運行結(jié)果，獲得最優(yōu)解。 3. 表上作業(yè)法是通過建立數(shù)學(xué)模型，直接在網(wǎng)絡(luò)圖中標(biāo)明數(shù)字，結(jié)果可以一目了然，不僅簡單而且直觀，并且求得結(jié)果和以上兩種方法結(jié)果一樣為最優(yōu)解。 2 2 一、 問題重 述 第八題 （轉(zhuǎn)運問題）設(shè)有兩個工廠 A、 B,產(chǎn)量分別為 9 ， 8 個單位 ；四個顧客分別為 4,3,2,1 ， 需求量分別為 4,5,4,3, ； 三個倉庫 ZYX , .其中工廠到倉庫、倉庫到顧客的運費單價見下表所示。試求總運費最少的運輸方案以及總運費。 A B 1 2 3 4 x 1 3 5 7 100 100 y 2 1 9 6 7 100 z 100 2 100 6 7 4 二、模型假設(shè) 1． 假設(shè)每個單位的產(chǎn)品都是一樣的，沒有差別； 2． 假設(shè)運輸時不考慮天氣和地形問題，都處于理想狀態(tài)； 3． 假設(shè)倉庫大小都是足夠大的； 4． 假設(shè)不考慮倉庫租金費用問題； 三、符號 說明 1. 工廠 A 調(diào)運到倉庫 X的調(diào)運量為： m11； 2. 工廠 A 調(diào)運到倉庫 Y的調(diào)運量為 : m21； 3. 工廠 A 調(diào)運到倉庫 Z的調(diào)運量為 : m31； 4. 工廠 B 調(diào)運到倉庫 X的調(diào)運量為 : m12； 5. 工廠 B 調(diào)運到倉庫 Y的調(diào)運量 為 : m22； 6. 工廠 B 調(diào)運到倉庫 Z的調(diào)運量為 : m32 ； 7. 倉庫 X 調(diào)運到 1顧客的調(diào)運量為 : n11 ； 8. 倉庫 X 調(diào)運到 2 顧客的調(diào)運量為 : n12 ； 9. 倉庫 X 調(diào)運到 3 顧客的調(diào)運量為 : n13 ； X 調(diào)運到 4 顧客的調(diào)運量為 : n14 ；
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