第十一講非線性規(guī)劃三(已修改)
2024-10-14 13:06 本頁面
【正文】 Operations Research Prof. Wang School of Economics amp。 Management page 1 4 November 2020 第二十三講 第十一講 非線性規(guī)劃（三） 167。 1 不使用導(dǎo)數(shù)的無約束尋優(yōu)方法 Operations Research Prof. Wang School of Economics amp。 Management page 2 4 November 2020 第二十三講 167。 1 不使用導(dǎo)數(shù)的無約束尋優(yōu)方法 （ 1） 不用導(dǎo)數(shù)的方法又稱最優(yōu)化搜索法 ， 一般情況 ， 利用導(dǎo)數(shù)迭代尋優(yōu)比搜索法速度快 。 然而利用導(dǎo)數(shù)尋優(yōu)常常面臨兩個困難： 在多變量或復(fù)雜函數(shù)中 ， 求導(dǎo)困難 。 執(zhí)行方法前準(zhǔn)備工作太多 。 因此 ， 對使用者來說 ， 非導(dǎo)數(shù)型搜索法還是常用的 。 Operations Research Prof. Wang School of Economics amp。 Management page 3 4 November 2020 第二十三講 167。 1 不使用導(dǎo)數(shù)的無約束尋優(yōu)方法 （ 2） 1． 直接搜索法 ① 坐標(biāo)輪換法 該法是在尋優(yōu)過程中 ， 每次先讓其它變量不變 ， 輪流的順次令某一個變量變化并取函數(shù) f(X)極小點(diǎn) （ 或極大點(diǎn) ） 。 起始點(diǎn)為 X(0)， 先沿第 1個坐標(biāo)方向 e1進(jìn)行搜索 ， 得最佳步長 ?(0)及最優(yōu)點(diǎn) X(1)， 使?jié)M足： f(X(0)+ ?e1)=f(X(0)+ ?(0)e1)=f(X(1)) 即 X(1)= X(0)+ ?(0)e1 ?minOperations Research Prof. Wang School of Economics amp。 Management page 4 4 November 2020 第二十三講 167。 1 不使用導(dǎo)數(shù)的無約束尋優(yōu)方法 （ 3） 然后以 X(1)為起點(diǎn) ， 沿 e2坐標(biāo)搜索 ， 得最優(yōu)解 X(2)， 即 ( X(1)+ ?e2)= f(X(2))， ∴ X(2)= X(1)+ ?(1)e2 ┇ 直到 en為止 ， 得 X(n)： min f(X(n－ 1)+ ?en)= f(X(n－ 1)+ ?(n－ 1)en)=f(X(n)) 即 X(n)= X(n－ 1)+ ?(n－ 1)en 若 ‖ X(n)－ X(0)‖ ?1， 則停止 ， 得最優(yōu)解 X(n)=X*， 否則 ， 以X(n)為起點(diǎn)
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