matlab課程設(shè)計(jì)word版(已修改)
2025-06-23 14:22 本頁(yè)面
【正文】 中南大學(xué) MATLAB程序設(shè)計(jì)實(shí)踐 班級(jí)： 材料 0901 姓名： 楊力通 學(xué)號(hào)： 0604090102 指導(dǎo)老師： 汪冰峰 材料科學(xué)與工程學(xué)院 2021 年 4月 10 日 一、編程實(shí)現(xiàn)“四階龍格－庫(kù)塔（ RK）方法求常微分方程”，并舉一例應(yīng)用之。 【 實(shí)例 】 采用龍格 庫(kù)塔法求微分方程： ??? ????? 0 , 0)( 139。 00 xxy yy 算法說(shuō)明： 在龍格 庫(kù)塔法中，四階龍格 庫(kù)塔法的局部截?cái)嗾`差約為 o(h5)，被廣泛應(yīng)用于解微分方程的初值問(wèn)題。其算法公式為： )22(6 3211 kkkhyy nn ????? 其中： ???????????????????) ,()21 ,21()21 ,21(),(3423121hkyhxfkhkyhxfkhkyhxfkyxfknnnnnnnn 流程圖： 、四階龍格－庫(kù)塔（ RK）方法流程圖： 輸入待求微分方程、求解的自變量范圍、初值以及求解范圍內(nèi)的取點(diǎn)數(shù)等。 確定求解范圍內(nèi)的步長(zhǎng) k = 取點(diǎn)數(shù)？ 否 求解：???????????????????) ,()21 ,21()21 ,21(),(3423121hkyhxfkhkyhxfkhkyhxfkyxfknnnnnnnn 求解并輸出：)22(6 3211 kkkhyy nn ????? 是 結(jié)束算法 、實(shí)例求解流程圖： 源程序代碼 、 四階龍格－庫(kù)塔（ RK）方法源程序： function [x,y] = MyRunge_Kutta(fun,x0,xt,y0,PointNum,varargin) %RungeKutta 方法解微分方程形為 y39。(t)=f(x,y(x)) %此程序可解高階的微分方程。只要將其形式寫為上述微分方程的向量形式 %函數(shù) f(x,y): fun %自變量的初值和終值： x0, xt %y0表示函數(shù)在 x0處的值，輸入初值為列向量形式 %自變量在 [x0,xt]上取的點(diǎn)數(shù)： PointNum %varargin為可輸入項(xiàng)，可傳適當(dāng)參數(shù)給函數(shù) f(x,y) %x：所取的點(diǎn)的 x值 %y：對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的函數(shù)值 if nargin4 | PointNum=0 PointNum=100。 end if nargin3 y0=0。 end y(1,:)=y0(:)39。 %初值存為行向量形式 h=(xtx0)/(PointNum1)。 %計(jì)算步長(zhǎng) x=
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