【正文】 《 使用 BOHMAN窗設(shè)計(jì)的頻率采樣型 FIR濾波器 》 第 １ 頁 共 23 頁 語音信號(hào)濾波去噪 —— 使用 BOHMAN 窗設(shè)計(jì)的頻率采樣型 FIR濾波器 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)老師： 摘 要 本課程設(shè)計(jì) 主要 內(nèi)容是 ，利用窗口設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)頻率采樣型 FIR 濾波器并對(duì)加噪 語音信號(hào) 進(jìn)行 濾波去噪 處理 。 仿真平臺(tái)為 ，開發(fā)工具是 M 語言編程 。 在課程設(shè)計(jì)中， 首先利用 Windows 下的錄音機(jī) 工具錄制一段格式為 .wav 的語音信號(hào)，然后在MATLAB 中對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行加噪，并 繪制原始語音信號(hào)和加噪語音信號(hào)的時(shí)域和頻域波形， 進(jìn)行頻譜分析以確定所加噪聲頻率， 再利用 Bohman 窗設(shè)計(jì) FIR 濾波器，并檢測 是否達(dá)到指標(biāo)，最后 使用 濾波器 對(duì)信號(hào) 進(jìn)行濾波去噪處理 ，并通過 對(duì)比原始信號(hào)，加噪信號(hào)，濾波去噪信號(hào)的時(shí)域和頻 域 波形，或回放語音信號(hào)，檢測是否設(shè)計(jì)成功 。 通過程序調(diào)試及完善，本課程設(shè)計(jì)濾波后的語音信號(hào)與原始語音信號(hào)基本一致，即設(shè)計(jì)的濾波器能夠從含噪信號(hào)中濾除單頻噪聲，還原原始信號(hào)，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的 。 關(guān)鍵詞 課程設(shè)計(jì) ； 濾波去噪； FIR 濾波器； BOHMAN 窗； MATLAB 1 引 言 本課程設(shè)計(jì)主要解決在含噪情況下如何對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理。設(shè)計(jì) 采用BOHMAN 窗設(shè)計(jì)的 頻率采樣型 FIR 濾波器對(duì)一段含 噪 語音信號(hào)進(jìn)行濾 波去噪處理。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，它是通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。數(shù)字信號(hào)處理與模擬信號(hào)處理是信號(hào)處理的子集。數(shù)字信號(hào)處理的目的是對(duì)真實(shí)世界的連續(xù)模擬信號(hào)進(jìn)行測量或?yàn)V波。隨著現(xiàn)代通信的數(shù)字化，數(shù)字濾波器變得更加重要。數(shù)字濾波器的種類很多，但總的來說可以分成兩大類，一類是經(jīng)典濾波器，另一類可稱為現(xiàn)代濾波器。從濾波特性方面考慮，數(shù)字濾波器可分為數(shù)字高通、數(shù)字低通、數(shù)字帶 通 和數(shù)字帯阻等濾波器。從實(shí)現(xiàn)方法上考慮，將濾波器分成兩種，一種稱為無限脈沖響應(yīng)濾波 器，簡稱 IIR 濾波器，另一種為 FIR 濾波器。設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的方法有窗口設(shè)計(jì)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。 [1] 《 使用 BOHMAN窗設(shè)計(jì)的頻率采樣型 FIR濾波器 》 第 ２ 頁 共 23 頁 課程設(shè)計(jì)目的 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)是數(shù)字信號(hào)處理課程的重要實(shí)踐性環(huán)節(jié)，是 通信工程 一次較全面的工程師能力訓(xùn)練。 (1)通過課程設(shè)計(jì)，加深對(duì)數(shù)字信號(hào)處理理論方面的認(rèn)識(shí)； (2)熟悉 MALTAB 工具軟件的運(yùn)用，學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)采集語音信號(hào)，以及對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域的分析； (3)掌握數(shù)字信號(hào)處理中 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法和步驟； (4)掌握使用 MATLAB 對(duì)信號(hào)分析和處理的方 法； (5)提高實(shí)際運(yùn)用 、 綜合運(yùn)用能力以及分析問題、解決問題能力 ；培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，理論聯(lián)系實(shí)際的工作作風(fēng)和辯證思維能力。 課程設(shè)計(jì)的要求 (1)濾波器指標(biāo)必須符合工程實(shí)際。 (2)設(shè)計(jì)完后應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標(biāo)。 (3)處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論。 (4)獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)并按要求編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告書。 設(shè)計(jì)平臺(tái) 本課程設(shè)計(jì)使用的設(shè)計(jì)平臺(tái)為 。 MATLAB是美國 MathWorks 公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，主要包括 MATLAB和 Simulink兩大部分。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。 MATLAB 在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。 MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理 與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 來解算問題要比用其他語言完成相同的事情簡捷得多，并且 MATLAB 也吸收了 《 使用 BOHMAN窗設(shè)計(jì)的頻率采樣型 FIR濾波器 》 第 ３ 頁 共 23 頁 像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使 MATLAB 成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì) C， FORTRAN， C++， JAVA 的支持。可以直接調(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用。 [2] 2 設(shè)計(jì)原理 FIR 濾波器 FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此， FIR 濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。 FIR 濾波器相對(duì)于 IIR 濾波器具有易實(shí)現(xiàn)線性相位，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，允許設(shè)計(jì)多通帶（或多阻帶）濾波器的優(yōu)點(diǎn)， FIR 濾波器主要有 4 種結(jié)構(gòu)，直接型，級(jí)聯(lián)型，線性相位型，頻率采樣型，與 IIR 結(jié)構(gòu)相比，結(jié)構(gòu)是相對(duì)簡單的。 FIR 系統(tǒng)濾波 器的缺點(diǎn)在于它的性能不如同樣階數(shù)的 IIR 濾波器，不過由于數(shù)字計(jì)算硬件的飛速發(fā)展，這一點(diǎn)已經(jīng)不成為問題。再加上引入計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)， FIR 濾波器的設(shè)計(jì)也得到極大的簡化。 [3] FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種，如窗口設(shè)計(jì)法，頻率采樣法，最優(yōu)等波紋設(shè)計(jì)法等。隨著 MATLAB軟件尤其是 MATLAB 的信號(hào)處理箱工具的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化。 有限長單位沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器有以下特點(diǎn)： (1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h (n)在有限個(gè) n 值處不為零 (2) 系統(tǒng)函 數(shù) H(z)在 |z|0 處收斂，極點(diǎn)全部在 z = 0 處（因果系統(tǒng)） (3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。 設(shè) FIR 濾波器的單位沖激響應(yīng) h (n)為一個(gè) N 點(diǎn)序列， 0 ≤ n ≤N — 1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 H(z)=∑h(n)*zn (21) 就是說，它有（ N— 1）階極點(diǎn)在 z = 0 處，有（ N— 1）個(gè)零點(diǎn)位于有限 z 平面的任何位置。 《 使用 BOHMAN窗設(shè)計(jì)的頻率采樣型 FIR濾波器 》 第 ４ 頁 共 23 頁 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)分三步完成： (1)技術(shù)要求：在設(shè)計(jì)濾波器之前，必須要有某些技術(shù)要求。這些技術(shù)要求是由用途決定的。 (2)近似：一旦技術(shù)要求確定之后，就要用已學(xué)過的各種概念和數(shù)學(xué)提供一種濾波器的表述，它接近于所給出的一組技術(shù)要求。這一步是屬于濾波器設(shè)計(jì)的范疇。 (3)實(shí)現(xiàn)：上面一步的結(jié)果是一個(gè)濾波器的表述，它可能是一個(gè)差分方程的形式，或者是某一系統(tǒng)函數(shù) H(z)，或者是某一脈沖響應(yīng) h(n)。依據(jù)這個(gè)表述要用硬件實(shí)現(xiàn)這個(gè)濾波器，或者在一臺(tái)計(jì)算機(jī)上通過軟件實(shí)現(xiàn)。 [4] 窗口設(shè)計(jì)法 窗口設(shè)計(jì)的基本思想是要選取某一種合適的理想頻率選擇性濾波器（這種濾波器總是有一個(gè)非因果，無限長的脈沖響應(yīng)），然后將它的脈沖響應(yīng)截?cái)啵ɑ蚣哟埃┮缘玫揭粋€(gè)線性相位和因果的 FIR 濾波器。因此，這種方法的重點(diǎn)在于選擇某種恰當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)和一種適合的理想濾波器?，F(xiàn)在用 Hd(ejw) 代表一理想頻率選擇性濾波器，它 在整個(gè)通帶內(nèi)有單位幅度增益和線性相位特性，而阻帶內(nèi)具有零響應(yīng)。 一理想帶寬為 wcπ 的 LPF 由下式給出為 1ejw ,