課程設(shè)計(jì)--探究外部因素對牛頓環(huán)干涉的影響(已修改)
2025-06-23 07:48 本頁面
【正文】 探究外部 因素對牛頓環(huán)干涉的影響 摘要： 本實(shí)驗(yàn)利用 移測顯微鏡對 牛頓環(huán)儀在不同條件下顯示出的牛頓環(huán)進(jìn)行觀察， 求出各種條件下所測得透鏡的曲率半徑，并分析這些條件對牛頓環(huán)測定透鏡曲率半徑的影響情況。 關(guān)鍵詞： 牛頓環(huán)、曲率半徑、牛頓環(huán)儀、移測顯微鏡 1 引言： 運(yùn)用鈉燈發(fā)出的光線 作為實(shí)驗(yàn)的入射光線，光線 經(jīng)過牛頓環(huán)儀后，在牛頓環(huán)儀表面發(fā)生干涉現(xiàn)象，形成了一系列同心圓圈，運(yùn)用移測顯微鏡進(jìn)行測量，可以求得牛頓環(huán)儀中透鏡的曲率半徑。 2 實(shí)驗(yàn)儀器及用具： 移測顯微鏡、牛頓環(huán)儀、鈉燈等 3 實(shí)驗(yàn)原理： 牛頓環(huán)儀是由待測 平凸透鏡 L和磨光的平玻璃板 P疊合安裝在金屬框架 F中構(gòu)成的 (圖 1)．框架邊上有三個螺旋 H，用以調(diào)節(jié) L和 P之間的接觸，以改變干涉環(huán)紋的形狀和位置．調(diào)節(jié) H 時 ，不可旋得過緊，以免接觸壓力過大引起透鏡彈性形變，甚至損壞透鏡。 當(dāng) 一曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面與一平玻璃板相接觸時，在透鏡的凸面與平玻璃板之間形成一空氣薄膜．薄膜中心處的厚度為零，愈向邊緣愈厚，離接觸點(diǎn)等距離的地方，空氣膜的厚度相同，如圖 2 所示，若以波長為λ的單色平行光投射到這種裝置上，則由空氣膜上下表面反射的光波將在空氣膜附近互相干涉，兩束光的光程差將隨空氣膜厚度的變化而變化，空氣膜厚度相同處反射的兩束光具有相同的光程差，形成的干涉條紋為膜的等厚各點(diǎn)的軌跡，這種干涉是一種等厚干涉。 在反射方向觀察時，將看到一組以接觸點(diǎn)為中心的亮暗相間的圓環(huán)形干涉條紋，而且中心是一暗斑 [圖 3(a)]；如果在透射方向觀察，則看到的干涉環(huán)紋與反射光的干涉環(huán)紋的光強(qiáng)分布恰成互補(bǔ)，中心是亮斑，原來的亮環(huán)處變?yōu)榘淡h(huán)，暗環(huán)處變?yōu)榱镰h(huán) [圖 3(b) ]，這種干涉現(xiàn)象最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)，故稱為牛頓環(huán)。 在圖 2 中， R 為透鏡的曲率半徑，形成的第 m 級干涉暗條紋的半徑為 mr ，第 39。mr 級干涉暗條紋的半徑為 39。mr 。不難證明： ?mRrm ? （ 1） ? ? 21239。 ?Rmrm ?? （ 2） 以上兩式表明，當(dāng) A 已知時，只要測出第 m 級暗環(huán) (或亮環(huán) )的半徑，即可算出透鏡的曲率半徑 R ；相反，當(dāng) R 已知時，即可算出 ? ．但是，由于兩接觸面之間難免附著塵埃以及在接觸時難免發(fā)生彈性形變，因而接觸處不可能是一個幾何點(diǎn)，而是一個圓斑，所以近圓心處環(huán)紋粗且模糊，以致難以確切判定環(huán)紋的干涉級數(shù)，即于涉環(huán)紋的級數(shù)和序數(shù)不一定一致．因而利用式（ 1）或式（ 2）來測量R 實(shí)際上也就成為不可能，為了避免這一困難并減少誤差，必須測量距中心 較遠(yuǎn)的、比較清晰的兩個環(huán)紋的半徑 ， 因而式（ 1）應(yīng)修正 為 ? ? ?Rjmrm ??2 （ 3） 于是 ? ? ? ?? ? ? ? ?? RmmRjmjmrr mm 12122212 ??????? （ 4） 上式表明，任意兩干涉環(huán)的半徑平方差和干涉級及環(huán)序數(shù)無關(guān)，而只 與兩個環(huán)的序數(shù)之差有關(guān)．因此，只要精確測定兩個環(huán)的半徑，由兩個半 徑的平方差值就可準(zhǔn)確地算出透鏡的曲率半徑 R ，即 ? ??12 22 12 mm rrR mm ??? （ 5） 若用直徑計(jì)算，公式 為 ? ??12224 12 mm RRR mm ??? (39。5 ) 4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 方法 （ 1） 借助室內(nèi)燈光，用眼睛直接觀察牛頓環(huán)儀，調(diào)節(jié)框上的螺旋 H 使牛頓環(huán)呈圓形，并位于透鏡的中心，但要注意螺旋不可旋得過緊。 （ 2） 將儀器按圖 4 所示安裝好，直接使用單色擴(kuò)展光源鈉燈照明．由光源 S發(fā)出的光經(jīng)玻璃片 G 反射后，垂直進(jìn)入牛頓環(huán)儀，再經(jīng)牛頓環(huán)儀反射進(jìn)入移測顯微 鏡 M．調(diào)節(jié)玻璃片 G 的高低及傾斜 角度，使顯微鏡視場中能觀察到黃色明亮?xí)r視場。 圖 4
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