窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir數(shù)字低通濾波器課程設(shè)計(jì)(已修改)
2025-06-23 03:13 本頁(yè)面
【正文】 《數(shù)字信號(hào)處理》課程設(shè)計(jì)報(bào)告 題 目 窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字低通濾波器 學(xué) 院 信息工程學(xué)院 專 業(yè) 通信工程 班 級(jí) 1102 姓名學(xué)號(hào) 朱 孟（ 2021013916) 姓名學(xué)號(hào) 王恒山（ 2021013896) 指導(dǎo)教師 賈朝川 二 0 一三 年十二月 引言 數(shù)字化是控制系統(tǒng)的重要發(fā)展方向，而數(shù)字信號(hào)處理已在通信、 語(yǔ)音、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá)、軍事、航空航天等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。數(shù)字信號(hào)處理方法通常涉及變換、濾波、頻譜分析、編碼解碼等處理。數(shù)字濾波是重要環(huán)節(jié)，它能滿足濾波器對(duì)幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，克服模擬濾波器所無(wú)法解決的電壓和溫度漂移以及噪聲等問題。而有限沖激響應(yīng) FIR 濾波器在設(shè)計(jì)任意幅頻特性的同時(shí)能夠保證嚴(yán)格的線性相位特性。利用 FPGA 可以重復(fù)配置高精度的FIR 濾波器，使用 VHDL 硬件描述語(yǔ)言改變?yōu)V波器的系數(shù)和階數(shù)，并能實(shí)現(xiàn)大量的卷積運(yùn)算算法。結(jié)合 MATLAB 工具軟件的輔助設(shè)計(jì)，使得 FIR 濾波器具有快速、靈活、適用性 強(qiáng)，硬件資源耗費(fèi)少等特點(diǎn)。 FIR 濾波器是最常用的組件之一，它完成信號(hào)預(yù)調(diào)、頻帶選擇和濾波等功能。 FIR 濾波器在截止頻率的邊沿陡峭性能雖然不及 IIR 濾波器，但是，考慮到 FIR 濾波器嚴(yán)格的線性相位特性和不像 IIR 濾波器存在穩(wěn)定性的問題， FIR 濾波器能夠在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。 FIR 是有限沖激響應(yīng)（ Finite Impulse Response）的簡(jiǎn)稱。由線性系統(tǒng)理論可知，在某種適度條件下，輸入到線性系統(tǒng)的一個(gè)沖擊完全可以表征系統(tǒng)。當(dāng)我們處理有限的離散數(shù)據(jù)時(shí)，線形系統(tǒng)的響應(yīng)（包括對(duì)沖擊的響應(yīng)）也是有限 的。若線性系統(tǒng)僅是一個(gè)空間濾波器，則通過(guò)簡(jiǎn)單地觀察它對(duì)沖擊的響應(yīng)，我們就可以完全確定該濾波器。通過(guò)這種方式確定的濾波器稱為有限沖擊響應(yīng)（ FIR）濾波器。 FIR 濾波器是在數(shù)字信號(hào)處理（ DSP）中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一 。 FIR 濾波器具有嚴(yán)格的相位特性，對(duì)于信號(hào)處理和數(shù)據(jù)傳輸是很重要的。目前 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。常用的是窗函數(shù)法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。 用窗函數(shù)設(shè) FIR 濾波器的基本思路：從時(shí)域出發(fā)設(shè)計(jì) h(n)逼 近理想 hd(n)。設(shè)理想濾波器的單位響應(yīng)在時(shí)域表達(dá)為 hd(n),則 Hd(n) 一般是無(wú)限長(zhǎng)的，且是非因果的，不能直接作為 FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)。要想得到一個(gè)因果的有限長(zhǎng)的濾波器單位抽樣響應(yīng) h(n)最直接的方法是先將 hd(n)往右平移，再進(jìn)行截?cái)啵唇厝橛邢揲L(zhǎng)因果序列： h(n)=hd(n)w(n)，并用合適的窗函數(shù)進(jìn)行加權(quán)作為 FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)。按照線性相位濾波器的要求，線性相位 FIR 數(shù)字低通濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)必須是偶對(duì)稱的。對(duì)稱中心必須等于濾波器的延時(shí)常數(shù)，即用矩形窗設(shè)計(jì)的 FIR 低通濾波器，所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的 9%，這個(gè)現(xiàn)象稱為吉布斯（ Gibbs）效應(yīng)。為了消除吉布斯效應(yīng)，一般采用其他類型的窗函數(shù)。 MATLAB 設(shè)計(jì) FIR 濾波器有多種方法和對(duì)應(yīng)的函數(shù)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法不僅在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中占有重要的地位，同時(shí)可以用于功率譜的估計(jì)，從根本上講，使用窗函數(shù)的目的就是消除由無(wú)限序列的截短而引起的 Gibbs 現(xiàn)象所 帶來(lái)的影響。 目 錄 一、課程設(shè)計(jì)的目的和意義 .................................................................................................................... 5 二、 課程設(shè)計(jì)題目描述和要求 ................................................................................................................ 5 三、設(shè)計(jì)原理 ......................................................................................................................................... 5 ..................................................................................................................................... 5 ..........................................................
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