常規(guī)磁鐵設(shè)計(jì)word版(已修改)
2025-06-21 09:02 本頁面
【正文】 常規(guī) 磁鐵設(shè)計(jì) 目錄 常規(guī)磁鐵設(shè)計(jì) ................................................................................. 1 一、加速器中的磁鐵 .............................................................. 1 二、二極磁鐵與四極磁鐵的物理原理 ................................... 3 三、二極磁鐵工程設(shè)計(jì) .......................................................... 6 四、四極磁鐵工程設(shè)計(jì) ........................................................ 12 五、最終設(shè)計(jì)結(jié)果 ................................................................ 17 六、附錄 程序代碼 .............................................................. 19 一 、 加速器 中 的 磁鐵 加速器 技術(shù) 發(fā)展至今， 對(duì)于帶電 粒子 運(yùn)動(dòng) 的控制 一直都是由磁鐵產(chǎn)生 的電磁場(chǎng) 來 完成 。 帶電粒子 的 輸運(yùn) 、聚焦 、 引入引出等 ， 無不 需要磁鐵?？梢哉f磁鐵 的 設(shè)計(jì) 是 加速器設(shè)計(jì)中最 重要 的 部分 之一。 1930 年 Earnest O. Lawrence 和 他的學(xué)生建造 第一臺(tái)回旋 加速器時(shí) ， 直徑 只有 10cm， 所用的磁鐵 也很簡(jiǎn)單 。 隨著 加速器技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)磁鐵的要求也越來越高 ，如 前蘇聯(lián)的 “ 杜布納 ” 加速器 ， 需要 36000 噸 磁鐵，耗電量 達(dá)到 148MW。 在 Betatron 電子加速器 中 ，要 控制 使 中心處的磁場(chǎng)變化 是軌道處磁場(chǎng) 變化的二倍 ， 即 著名 的 “二 比一 定律 ” ，而且 同時(shí)要考慮 帶電 粒子 運(yùn)動(dòng) 的 聚焦 ，這就需要 對(duì) 磁鐵進(jìn)行特殊的 設(shè)計(jì) 。 如今 ， 現(xiàn)代的 大型 高能 加速器 對(duì) 磁鐵的要求也 更加的 高， 其中為 代表的 類型 是 世界 上 普遍 建造的 同步加速器 。 本文 對(duì) 同步 加速器中 所需的 電 磁鐵 進(jìn)行 了初步的 設(shè)計(jì) 與討論。 同步加速器 的 基礎(chǔ)是強(qiáng)聚焦 原理。首先 ， 在 介紹強(qiáng)聚焦原理之前 ，有必要 先 介紹一下弱聚 焦 原理。 帶電 粒子 在圓形加速器 中 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 為使束流 能穩(wěn)定 存在 ， 必須 對(duì)粒子束進(jìn)行聚焦。 建立 柱坐標(biāo)系 如圖 一 ， 定義 n 為 磁場(chǎng)降落指數(shù) czcc rBBrn )(???? 下標(biāo) c 代表粒子閉軌 處 ， 下標(biāo) z 表示 軸向 方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 帶電粒子沿軸向 和和橫向方向 的運(yùn)動(dòng) 方程為 分別 為 0)( 2 ??? nzmzmdtd ? 0)1()( 2 ???? znmxmdtd ? 對(duì) 這兩個(gè)方程求解 ， 其 結(jié)果 表明 ， 當(dāng) n1 時(shí) ， 沿 z 方向 運(yùn)動(dòng) 穩(wěn)定；當(dāng) n0 時(shí) ， 沿 r 方向 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定 。其中 習(xí)慣 稱 沿 r 方向?yàn)檠?徑向 方向，沿 z 方向?yàn)?軸向 方向 。 綜合 起來， 只有 當(dāng) 0n1 時(shí) ， 整個(gè) 橫向運(yùn)動(dòng)才滿足穩(wěn)定。為 使 磁場(chǎng)降落指數(shù)滿足 上述 條件 ，就 需要對(duì) 磁鐵 進(jìn)行特殊處理 ， 如將極面設(shè)計(jì)為傾斜的狀態(tài)等 。 隨著高能 物理的發(fā)展 ， 對(duì)粒子能量的追求也越來越高 ，弱聚焦原理越來越不能滿足高能加速器的需求 ， 其中磁鐵過重 ， 耗電過大 均是很難 解決的問題。 1958年 庫蘭特提出 強(qiáng)聚焦 原理 ， 利用 將 n1 和 n0的 磁鐵 進(jìn)行 交替排布 以 實(shí)現(xiàn)聚焦，不再拘泥于 0n1， 推動(dòng)了加速器的 飛速 發(fā)展。 其中 所用磁鐵包括四極磁鐵和二極磁鐵 。 兩種 四極磁鐵產(chǎn)生 均勻 梯度 的磁場(chǎng)分布， 進(jìn)行 交替排列 ， 對(duì)徑向和軸向 交替 聚焦 ；二極磁鐵產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng) ，使 粒子 彎 轉(zhuǎn)。 其中 同步加速器的 前期 物理設(shè)計(jì)的 主 要工作就是 設(shè)計(jì)出 磁鐵的排列方式 ， 以 使 帶電粒子 穩(wěn)定 的被加速。 二 、 二極 磁鐵 與 四極磁鐵的物理 原理 對(duì) 磁 多極矩進(jìn)行分析。在二維恒定磁場(chǎng)中， 磁標(biāo)勢(shì) ? ?yx,? 滿足拉普拉斯方程如下 02222 ?????? yx ?? 將 φ 展開 成 多項(xiàng)式 ? ? ????? 420, ???? yx 其中 i? 分別 為 i 次項(xiàng)， 寫出 一 次 項(xiàng)和 二 次項(xiàng) 如下 yaxa 01102 ??? 202112204 yaxyaxa ???? 根據(jù)拉普拉斯 方程 ，應(yīng)有有 20a = 02a 。 一次 項(xiàng)和 二次項(xiàng)分別代表了二極矩與四極矩磁場(chǎng)，即分別為勻強(qiáng)磁場(chǎng)和 均
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