【正文】 最優(yōu)化在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 1 海 南 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文（設(shè)計(jì)） 題 目： 最優(yōu)化在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 學(xué) 號(hào)： 20211605B008 年 級(jí)： 2021 級(jí) 學(xué) 院： 信息科學(xué)技術(shù)學(xué) 系 別： 數(shù)學(xué)系 專(zhuān) 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 完成日期： 2021 年 4 月 19 日 最優(yōu)化在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 2 摘 要 最優(yōu)化方法是一種嶄 新的技術(shù)，它在自動(dòng)控制、物質(zhì)運(yùn)輸、機(jī)械設(shè)計(jì)、采礦冶金、工程規(guī)劃等科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用， 關(guān)鍵詞 ：最優(yōu)化方法、線(xiàn)性規(guī)劃，目標(biāo)函數(shù)、約束條件、決策變量 最優(yōu)化在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 3 Abstract In the daily life and work we often encounter a variety of data need to be processed, we usually take the mathematical modeling approach to abstraction, the actual problems by using mathematical knowledge, mathematical model is established, and then by using the method of mathematics and puter technology to solve. So the plex practical problems are simplified, so that the practical problem can be solved. The optimization method plays a more and more important role in solving practical problems, this paper through several practical to introduce how to through the establishment of mathematical model, to get the results. Through the establishment of mathematical model of the actual problem, and the optimal treatment method to explain and elaborate practical life, great to do with optimization method. Keywords: optimization, linear programming, objective function, constraint condition, the decision variables 最優(yōu)化在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 4 目 錄 一、 引言 ................................................................................................................... 5 選題背景及意義 .............................................................................................. 5 國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展 .............................................................................................. 5 本文探討的內(nèi)容 .............................................................................................. 5 二、 理論知識(shí) ............................................................................................................ 6 線(xiàn)性規(guī)劃模型 ................................................................................................. 6 線(xiàn)性規(guī)劃的幾種解法 ....................................................................................... 6 圖解法 ....................................................................................................... 6 單純形法 .................................................................................................... 7 靈敏度分析 ..................................................................................................... 8 非線(xiàn)性規(guī)劃模型 .............................................................................................. 8 一維搜索法 ..................................................................................................... 8 無(wú)約束最優(yōu)化模型 ............................................................................................... 9 約束最優(yōu)化模型 ................................................................................................... 9 三、 應(yīng)用實(shí)例 .......................................................................................................... 10 工程施工的土方運(yùn)輸問(wèn)題 .............................................................................. 10 模型的建立 .............................................................................................. 11 數(shù)據(jù)的處理 .............................................................................................. 12 運(yùn)用 Excel求解的具體操作步驟 ................................................................ 13 ............................................................................................... 14 公交車(chē)調(diào)度問(wèn)題 ............................................................................................ 17 模型的建立 .............................................................................................. 18 模型的求解 .............................................................................................. 19 小結(jié) ......................................................................................................... 22 資金最優(yōu)使用方案 ............................................................................................ 22 模型的建立 ............................................................................................. 22 模型的求解 ............................................................................................. 23 四、 總結(jié) ................................................................................................................. 24 附錄 1 ..................................................................................................................... 27 附錄 2 ..................................................................................................................... 28 最優(yōu)化在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 5 一、 引言 選題背景及意義 從理論上講，通過(guò)學(xué)習(xí)最優(yōu)化方法，不僅使我們處理實(shí)際問(wèn)題更加方便快捷，而且可以訓(xùn)練我們的邏輯思維方式，體會(huì)最優(yōu)化方法在數(shù)學(xué)建模中的巨大的實(shí)際意義，了解通過(guò)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，更可以使我們對(duì)最優(yōu)化方法以及對(duì) Matlab 軟件的使用予以熟悉和鞏固。在現(xiàn)實(shí)生活中，由于越來(lái)越趨于多元化發(fā)展的經(jīng)濟(jì)，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其中越來(lái)越多的實(shí)際問(wèn)題需要我們使用數(shù)學(xué)建模的思想來(lái)予以解決，而 為了獲得最優(yōu)化的解決方式，從而獲得最好的收益，最優(yōu)化方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用也一步一步的被人們所了解，重視。人們通過(guò)對(duì)最優(yōu)化思想的研究為今后處理各種各樣實(shí)際問(wèn)題，特別是愈來(lái)愈火的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。