數(shù)字圖像處理圖像變換(已修改)
2025-05-31 05:47 本頁(yè)面
【正文】 第三章 圖像變換 第三章 圖像變換 引言 連續(xù)與離散的傅立葉變換 二維離散傅立葉變換 (Discrete Fourier Transform： DFT)性質(zhì) 快速傅立葉變換 離散余弦變換 (Discrete Consine Transform： DCT) 第三章 圖像變換 引言 概述 圖像表示 像素的二維陣列（矩陣） 看成一組正交基合成 傅立葉變換 （ Fourier Transform) 屬于第二種表示 , 把圖像看成一組正弦、余弦諧波合成。 第三章 圖像變換 ? 為什么要在頻率域研究圖像增強(qiáng) ? 可以利用頻率成分和圖像外表之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。一些在空間域表述困難的增強(qiáng)任務(wù)，在頻率域中變得非常普通。 ? 濾波在頻率域更為直觀，它可以解釋空間域?yàn)V波的某些性質(zhì)。 ? 可以在頻率域指定濾波器，做反變換，然后在空間域使用結(jié)果濾波器作為空間域?yàn)V波器的指導(dǎo)。 ? 有時(shí)也可以通過(guò)頻率域試驗(yàn)，再選擇空間濾波，實(shí)施在空間域進(jìn)行。 概述 第三章 圖像變換 概述 由于變換的目的是為了使圖像處理簡(jiǎn)化，因而對(duì)圖像變換有以下三方面的要求： 1. 變換必須是可逆的，它保證了圖像變換后，還可以變換回來(lái)。 2. 變換應(yīng)使處理得到簡(jiǎn)化。 3. 變換算法本身不能太復(fù)雜。 圖像變換的理論很多，如 離散的傅立葉變換 (DFT)，沃爾什 (Walsh)變換， 離散余弦變換 (DCT)及哈特林 (Hoteling)變換。其中最常用的是傅立葉變換，是各種濾波的基礎(chǔ)，在圖像處理中廣泛應(yīng)用。 第三章 圖像變換 圖像變換 —— 圖像轉(zhuǎn)換到另一種空間處理，特有性質(zhì) 圖像處理和分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 圖像變換 可分離變換 統(tǒng)計(jì)變換 Fourier變換 (DFT) DCT WHT ST HT, Wavlet Transform 概述 Hotelling（ KL變換） 第三章 圖像變換 線性系統(tǒng) ： 接受一個(gè)輸入，并產(chǎn)生相應(yīng)輸出的任何實(shí)體。 系統(tǒng)的輸入是一個(gè)或兩個(gè)變量的函數(shù)，輸出是相同變量的另一個(gè)函數(shù)。 系統(tǒng) x(t)輸入 y(t)輸出 f(x,y)輸入 g(x,y)輸出 系統(tǒng) 第三章 圖像變換 線性系統(tǒng) ： 1) 對(duì)于某特定系統(tǒng)，有： x1(t) y1(t) (輸入 x1(t)產(chǎn)生輸出 y1(t)） x2(t) y2(t) (輸入 x2(t)產(chǎn)生輸出 y2(t)） 該系統(tǒng)是線性的，則 ax1(t)+bx2(t) ay1(t)+by2(t) (輸入 ax1(t)+bx2(t)就產(chǎn)生輸出 ay1(t)+ by2(t)，其中 a， b是常數(shù)） 即系統(tǒng)的響應(yīng)遵守 疊加原理 第三章 圖像變換 線性系統(tǒng) 2)線性系統(tǒng) 移不變性 的定義： 對(duì)于某線性系統(tǒng) ， 有： x(t) y(t) 當(dāng)輸入信號(hào)沿時(shí)間軸平移 T，有： x(tT) y(tT) 則稱該線性系統(tǒng)具有 移不變性 線性系統(tǒng)作為一個(gè)運(yùn)算 ， 應(yīng)滿足以上兩個(gè)條件 。 第三章 圖像變換 連續(xù)與離散的傅立葉變換 連續(xù)傅立葉變換 要研究波形由哪些頻率組成的，需要把輸入信號(hào)用一維傅立葉變換成頻率域的信號(hào)，這是在處理和分析時(shí)間波形等一維信號(hào)方面的一個(gè)重要手段。 第三章 圖像變換 連續(xù)傅立葉變換 ： 定義 設(shè) f(x)為實(shí)變
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