數(shù)字信號處理dsp第一章3常系數(shù)線性差分方程(已修改)
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【正文】 2021/6/14 數(shù)字信號處理 三、常系數(shù)線性差分方程 用差分方程來描述時(shí)域離散系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。 一個(gè) N階常系數(shù)線性差分方程表示為： 00( ) ( )NMkmkma y n k b x n m??? ? ???0 1 kma a b? ， ， 是常數(shù)其中： 2021/6/14 數(shù)字信號處理 求解常系數(shù)線性差分方程的方法： 1）經(jīng)典解法 2）遞推解法 3）變換域方法 2021/6/14 數(shù)字信號處理 例 1：已知常系數(shù)線性差分方程 若邊界條件 求其單位抽樣響應(yīng)。 ( ) ( 1 ) ( )y n a y n x n? ? ?( 1) 0y ??2021/6/14 數(shù)字信號處理 ( ) ( ) ( ) ( )( 1 ) 0x n n y n h ny?????解：令輸入 ，則輸出 ，又已知23( ) ( 1 ) ( )( 0 ) ( 1 ) ( 0 ) 1( 1 ) ( 0 ) ( 1 )( 2 ) ( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 2 ) ( 3 )( ) 0ny n ay n x ny ay xy ay x ay ay x ay ay x ay n a n? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???由 ，得，1( 1 ) [ ( ) ( ) ]1( 2 ) [ ( 1 ) ( 1 ) ] 01( 3 ) [ ( 2 ) ( 2 ) ] 0( ) 0 1y n y n x nay y xay y xay n n? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?
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