電子測(cè)量第二章第2部分(已修改)
2025-05-30 22:58 本頁(yè)面
【正文】 1 測(cè)量誤差的合成和分配 誤差合成理論 研究在間接測(cè)量中，如何根據(jù)若干個(gè)直接測(cè)量量的誤差求總測(cè)量誤差的問(wèn)題； 誤差分配理論 則研究在給定系統(tǒng)總誤差的條件下，如何將總誤差分配給各測(cè)量分項(xiàng)，即如何對(duì)各分項(xiàng)誤差提出要求，以達(dá)到系統(tǒng)測(cè)量精度要求。 2 1． 誤差傳遞公式 設(shè)一個(gè)被測(cè)量 由兩個(gè)分項(xiàng) 、 ，其函數(shù)表達(dá)式為 則絕對(duì)誤差傳遞公式為 式中 —— 被測(cè)量 的絕對(duì)誤差； —— 直接測(cè)量量 的絕對(duì)誤差； —— 直接測(cè)量量 的絕對(duì)誤差。 y 1x 2x? ?21 , xxfy ?2211xxfxxfy ?????????y? y1x2x1x?2x? 測(cè)量誤差的合成 (218) (219) 3 相對(duì)誤差傳遞公式為 式中 —— 被測(cè)量 的相對(duì)誤差； —— 直接測(cè)量 的絕對(duì)誤差； —— 直接測(cè)量 的絕對(duì)誤差。 2211lnln xxfxxfy ?????????y?1x?2x?y1x2x(220) 4 同理，當(dāng)被測(cè)量 由 m個(gè)分項(xiàng)合成時(shí) ,誤差傳遞公式為 式中 —— 第 i個(gè)測(cè)量分項(xiàng)的測(cè)量值； —— 直接測(cè)量量 的絕對(duì)誤差。 一般，若 的函數(shù)關(guān)系為和、差關(guān)系時(shí)，常先求總和的絕對(duì)誤差，若函數(shù)關(guān)系為積、商或乘方、開(kāi)方關(guān)系時(shí)，常先求總和的相對(duì)誤差比較方便。 imi ixxfy ????? ?? 1?????? miiiy xxf1ln?ixix?? ?mxxxfy ??????? , 21ixy(221) (222) 5 若測(cè)量中各種隨機(jī)誤差可以忽
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