線性與非線性規(guī)劃算法及實(shí)現(xiàn)(已修改)
2025-05-29 22:24 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 第九章 線性規(guī)劃 內(nèi)容： 本講主要介紹線性規(guī)劃問(wèn)題的求解 目的： 接觸最優(yōu)化問(wèn)題 ,學(xué)習(xí)線性規(guī)劃算法的 MATLAB實(shí)現(xiàn) (基于單純型法變種 ) 要求： 能夠運(yùn)用軟件直接對(duì)小規(guī)模線性規(guī)劃 問(wèn)題進(jìn)行求解 ? 了解線性規(guī)劃問(wèn)題的基本概念、形式和算法 ? 掌握線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法 (2維 )和 lp算法 ? 通過(guò)范例 ,掌握線性規(guī)劃問(wèn)題求解一般過(guò)程 第9.1節(jié) 引入與導(dǎo)言 01 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 關(guān)于線性規(guī)劃的引入和概述 ~ 線性規(guī)劃 隸屬于運(yùn)籌學(xué)中的 約束優(yōu)化 ，簡(jiǎn)單說(shuō)就是 目標(biāo)函數(shù) (希望進(jìn)行最優(yōu)化的指標(biāo) )和約束條件 (決策變量受到的限制 )均為線性函數(shù)的約束優(yōu)化（否則稱(chēng)為 非線性規(guī)劃 ）。 線性規(guī)劃問(wèn)題是企業(yè)運(yùn)作、科技研發(fā)和工程設(shè)計(jì)的常見(jiàn)問(wèn)題，應(yīng)用十分廣泛。具有代表性的算法有 單純型法、橢球法和 Karmarkar算法 。隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件技術(shù)發(fā)展，幾十萬(wàn)變量和約束的線性規(guī)劃問(wèn)題已經(jīng)很普通。 MATLAB優(yōu)化工具箱 (Optimization Toolbox) 采用投影法 (單純型法變種 )，由函數(shù) linprog實(shí)現(xiàn)求解。 第9.1節(jié) 引入與導(dǎo)言 02 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 解決規(guī)劃問(wèn)題的基本流程 ~ 第9.1節(jié) 引入與導(dǎo)言 03 第 1步：?jiǎn)栴}的分析理解及描述（數(shù)學(xué)建模） 第 2步：解決問(wèn)題的整體目標(biāo)（目標(biāo)函數(shù)） 第 3步：影響目標(biāo)的各種限制條件（約束條件） 第 4步：應(yīng)用相關(guān)函數(shù)獲得求解（算法實(shí)現(xiàn)） 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 哪樣一些問(wèn)題可以描述成為線性規(guī)劃問(wèn)題？ 線性規(guī)劃模型的一般形式 第9.31節(jié) 線性規(guī)劃一般形式 04 12m i n ( ) , ( , , ..., ). . ( ) 0 , 1 , 2 , ...,Tnxiz f x x x x xs t g x i m????當(dāng) 均為線性函數(shù)，上述優(yōu)化模型稱(chēng)為 線性規(guī)劃 ，否則稱(chēng)為 非線性規(guī)劃 。 關(guān)于線性規(guī)劃的形式，有諸如標(biāo)準(zhǔn)形式、規(guī)范形式等 ~之分 ， 在這里我們只關(guān)心 MATLAB能夠接受的形式： , ifgm in..Tz c xs t A x b??一般來(lái)說(shuō)不同形式之間可以轉(zhuǎn)換 (YCXp14) z目標(biāo)函數(shù) /c價(jià)值向量 /A約束矩陣 /b右端向量 一個(gè)滿足約束的 x可行解 /可行解集合 可行域 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 線性規(guī)劃的圖解法 (2維情形 )1 通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例 ,鞏固對(duì)線性規(guī)劃的若干 概念的理解： 圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題 : 第9.34節(jié) 線性規(guī)劃圖解法 05 121 2 1 1 21 2 2 1 21 2 3 1 212m a x 3. . 2.. .. .. .. .. : 22 2.. .. .. .. .. .. .. .. : 2 23 2 14. .. .. .. .. .. .. : 3 2 14,
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1