兩個(gè)平行平面的距離(已修改)
2025-05-29 01:22 本頁面
【正文】 距 離 (二） ?? A BA? B?⑴ 和兩個(gè)平面 同時(shí)垂直 的直線，叫做這 兩個(gè)平面的公垂線 。公垂線夾在平行平面之間的部分，叫做這 兩個(gè)平面的公垂線段 。 ⑵ 兩個(gè)平行平面的 公垂線段 的長(zhǎng)度，叫做 兩個(gè)平行平面的距離 。 A B C A1 思考 ： 任意兩條異面直線都有公垂線嗎？ 有多少條公垂線？ 已知異面直線 AA1和 BC， 直線 AB與異面直線 AA1， BC都垂直相交。 和兩條異面直線都 垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線 ，公垂線夾在異面直線間的部分，叫做這兩條異面直線的 公垂線段 。 定理一 ：任意兩條異面直線 有且只有一條 公垂線。 存在性： a b P a’ α Q M β c B A 直線 AB就是異面直線 a,b的公垂線 唯一性： 假如還有直線 A’B’也是 a,b的公垂線，則 A’B’⊥ a A’B’⊥ b a’//a A’B’⊥ a’ 所以 A’B’⊥ 平面 α 又 AB ⊥ 平面 α AB//A’B’ 則 a,b共面 矛盾！ A
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