用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)滯后校正的一般步驟(已修改)
2025-05-26 15:34 本頁面
【正文】 ?根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差或靜態(tài)誤差系數(shù)的要求，確定開環(huán)增益 K。 ?確定開環(huán)增益 K后，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖， ? 0c?并計(jì)算未校正系統(tǒng)的截止頻率 、相角裕度 0c?用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)滯后校正的一般步驟 求b與 T 。 方法一：已知cw，求b與 T 。 01( ) 2 0 l g ?cL w bb? ? ? 11?10cwTbT? ? ? 方法二：已知c?，未知cw，求b與 T 。 計(jì)算cw， 0 ( ) ?c c cww? ? ?? ? ? ?， 由01( ) 2 0 l g ?cL w bb? ? ? 11?10cwTbT? ? ? ④ 畫出校正后系統(tǒng)的波特圖并驗(yàn)算 解： ?首先確定開環(huán)增益 K: 30)(l i m0 ??? ? KssGK sv?畫出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線 ,或 計(jì)算未 校正系統(tǒng)的截止頻率和相裕度。 若要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于 30/s，相角裕度 40度，幅值裕度不小于 10dB，截止頻率不小于 ，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。 例 2 設(shè)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 : () ( 0 .1 1 ) ( 0 .2 1 )KGs s s s? ??102101100101102 1 0 0 5 0050100102101100101102 3 0 0 2 5 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 00 1 2 /c rad s? ?由圖可得 0 1 2 /c ra d s? ???? 27???? 27?0 0 0302 0 l g 00 .1 0 .2c c c? ? ? ???0 0 0180 90 tg arc tg? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????????? 0 15 00 12 /c ra d s? ??))((30)(??? ???? jjjjG也可計(jì)算： 說明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值。在這種情況下，采用串聯(lián)超前校正是無效的。 0: ( ) 1 8 0 9 0 ( 0 .1 ) ( 0 .2 ) 4 6c c ca rc tg a rc tg? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?由()cc? ? ? ??? 0 ( ) 4 0 6 4 6c? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??由給定的相位裕量值 計(jì)算校正后新的截止頻率 c? c?0 . 1 0 . 2: 4 4 , : 2 . 71 0 . 1 0 . 2c c ccc c ca r c tg ?? ???? ? ? ???得 解 得④ 計(jì)算校正前系統(tǒng)在 處的幅值 c? 0 ()cL ?0 2230( ) 2 0 l g 2 1( 0 . 1 ) 1 ( 0 . 2 ) 1c c c cL d B?? ? ???? ? ?⑤ 根據(jù)所確定的 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù) b、 T。 c?020 l g ( ) 0cbL ??? 得 : b= 由 1 0 .1cbT ??1 4 1 .10 .1 cTsb???再由 得 : bT= 是用于補(bǔ)償因滯后校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率減小而造成相角增加。 ?⑥ 畫出校正后系統(tǒng)的波特圖并驗(yàn)算 (相位裕度和幅值裕度 ) ( ) [ 0. 1 ( 1 ) ] 5. 2cc arc tg b?? ? ? ? ? ?2( 1 )( ) 5 . 2 11 ( )ccccbTa r c tgbT?????? ? ? ?? 未校正前的相位穿越頻率 g? ??? 1 8 0)( g??sr a dggg /, ???? ???校正后的相位穿越頻率 sradg /???幅值裕度 dBdBjGjGdBh gogc )()(lg20)( ?????? ??0 ( ) ( ) 46. 5 41. 3 40c c c c? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?滿足要求 則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) : ssTsbT ssGc 41111)(????????????? 180)
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