用網(wǎng)絡(luò)等效簡(jiǎn)化電路分析(已修改)
2025-05-26 15:33 本頁(yè)面
【正文】 第二章 用網(wǎng)絡(luò)等效簡(jiǎn)化電路分析 當(dāng)電路規(guī)模比較大時(shí)，建立和求解電路方程都比較困難，此時(shí)，可以利用網(wǎng)絡(luò)等效的概念將電路規(guī)模減小，從而簡(jiǎn)化電路分析。當(dāng)我們對(duì)某個(gè)負(fù)載電阻或電阻單口網(wǎng)絡(luò)的電壓，電流和電功率感興趣，如圖 2－ 1(a)所示，可以用單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路來(lái)代替單口網(wǎng)絡(luò)，得到圖 2－ 1(b)和 (c)所示的電阻分壓電路和分流電路，從而簡(jiǎn)化電路的分析。 圖 2－ 1 本章介紹利用網(wǎng)絡(luò)等效概念簡(jiǎn)化電路分析的一些方法，先討論電阻分壓電路和分流電路，再介紹線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系及其等效電路，然后討論電阻星形聯(lián)結(jié)聯(lián)接和三角形聯(lián)結(jié)的等效變換，最后討論簡(jiǎn)單非線性電阻電路的分析。 167。 2－ 1電阻分壓電路和分流電路 本節(jié)通過(guò)對(duì)常用的電阻串聯(lián)分壓電路和電阻并聯(lián)分流電路的討論，導(dǎo)出電阻串聯(lián)的分壓公式和電阻并聯(lián)的分流公式，并舉例說(shuō)明它的使用。 一、電阻分壓電路 對(duì)圖 2－ 2所示兩個(gè)電阻串聯(lián)的分壓電路進(jìn)行分析，得出一些有用的公式。 圖 2－ 2 對(duì)圖 2－ 2所示電阻串聯(lián)分壓電路列出 KCL方程 21 iii ??列出 KVL方程 21 uuu ??列出電路元件的 VCR方程 222111S iRuiRuuu ???將電阻元件的歐姆定律代入 KVL方程，得到電流 i的計(jì)算公式 21S21221121S )(RRuiiRRiRiRuuu??????? ＝將它代入電阻元件的歐姆定律，得到計(jì)算電阻電壓的分壓公式 S2122S2111 uRRRuuRRRu???? 一般來(lái)說(shuō) ， n個(gè)電阻串聯(lián)時(shí) ， 第 k個(gè)電阻上電壓可按以下分壓公式計(jì)算 1)(2 S1－uRRunkkkk??? 電阻串聯(lián)分壓公式表示某個(gè)電阻上的電壓與總電壓之間的關(guān)系 。 分壓公式說(shuō)明某個(gè)電阻電壓與其電阻值成正比例 ， 電阻增加時(shí)其電壓也增大 。 值得注意的是電阻串聯(lián)分壓公式是在圖 2－ 2電路所示的電壓參考方向得到的，與電流參考方向的選擇無(wú)關(guān)，當(dāng)公式中涉及的電壓變量 uk或 uS的參考方向發(fā)生變化時(shí)，公式中將出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)。 例 2－ 1 電路如圖 2－ 3所示，求 R=0?,4?,12?， ∞時(shí)的電壓 Uab。 圖 2－ 3 解 : 利用電阻串聯(lián)分壓公式可以求得電壓 Uac和 Ubc V 812 12 V 6V862 6 bcac ??? ??????? ?? RUU將電阻 R之值代入上式，求得電壓 Ubc后，再用 KVL求得Uab，計(jì)算結(jié)果如下所示： R 0 ? 4 ? 12 ? ∞ Uac 6 V 6 V 6 V 6 V Ubc 8 V 6 V 4 V 0 V Uab ＝ Uac－ Ubc 2 V 0 2 V 6 V 由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，隨著電阻 R的增加，電壓 Ubc逐漸減小，電壓 Uab由負(fù)變正，說(shuō)明電壓 Uab的實(shí)際方向可以隨著電阻 R的變化而改變。 下面討論一個(gè)實(shí)際電源向一個(gè)可變電阻負(fù)載供電時(shí)，負(fù)載電流 i和電壓 u的變化規(guī)律。畫(huà)出電源向一個(gè)可變電阻負(fù)載 RL供電的電路模型，如圖 2－ 5所示，圖中的電阻Ro表示電源的內(nèi)阻。 圖 2－ 5 圖 2－ 5 列出負(fù)載電流 i的公式 scoLscoLoSLoS1111ikRRiRRRuRRui?????? ＝＝其中 k=RL/Ro表示負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻之比， isc=us/Ro表示負(fù)載短路時(shí)的電流。 用分壓公式寫(xiě)出負(fù)載電壓 u的公式 其中 k=RL/Ro， uoc=us表示負(fù)載開(kāi)路時(shí)的電壓。 11 OCOCOLOLSLOL ukkuRRRRuRRRu????? ＝負(fù)載電阻吸收的功率 )1( SCOC2 iukkuip ??? 系數(shù) k=RL/Ro取不同數(shù)值時(shí)計(jì)算出一系列電流電壓和功率的相對(duì)值，如下表所示： k=RL /Ro 0 ∞ i/ i sc 1 0 u/ uoc 0 1 p/ p imax 0 1 0 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以畫(huà)出電壓、電流和功率隨負(fù)載電阻變化的曲線，如圖 2－ 6所示。 由此可見(jiàn)： 1． 當(dāng)負(fù)載電阻由零逐漸增大時(shí) ， 負(fù)載電流由最大值isc=us/Ro逐
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