fints第一章金融與統(tǒng)計基礎(已修改)
2025-05-26 13:58 本頁面
【正文】 金融時間序列模型 第一章 金融時間序列模型 收益率 收益率 問題：如果某投資顧問向你介紹兩種股票，資產(chǎn) A收益率 10％，資產(chǎn) B收益率 15％。根據(jù)這句話，你能決定購買哪支股票嗎？ 收益率 關于收益率的兩個特點： 1）收益率的計算與時間長度有關，如果不特別指明時間長度，則表示是年收益率。 2）收益率的大小與風險聯(lián)系在一起。收益率大的資產(chǎn)風險也大。 計算周期收益率 ? 表 1是 的數(shù)據(jù)。關于股票的原始數(shù)據(jù)是價格，因此需要根據(jù)價格來計算收益率。下面介紹幾種計算收益率的情況。 ?表1：股票價格數(shù)據(jù) ?續(xù)前頁 計算收益率 ? 用 pt表示 t時刻的價格 ? 用 Rt表示從 t1到 t時刻的收益率 ? div表示紅利 ? n for 1,表示把 1股股票拆分成 n股 股票周期簡單收益率的計算 ? 基本計算方法 ? 帶分紅時的計算方法（如果支付紅利的話，價格 pt是支付紅利后的價格。） ? 拆分股票時的計算方法 ? 111)(1?????????tttttt ppdi vppdi vpR111)(1???????tttttt pppppR1 ,)*(1*111f ornnp pnpp npRtttttt ????????周期對數(shù)收益率 ? 對數(shù)收益率 ? 支付紅利或拆股的資產(chǎn)的對數(shù)收益率 )l n ()l n ()1l n ( 1?????? ttttt PD i vPRr)l n ()l n ()1l n ( 1????? tttt PPRr)l n ()*l n ()1l n ( 1????? tttt PPnRr收益率年度化 例 1：假設某資產(chǎn)，每半年支付一次利息，以半年為周期的收益率是 5％。如果現(xiàn)在投資 1元，這個資產(chǎn)的年收益率是多少？ 收益率年度化 使用例 1的數(shù)據(jù)計算得到： ? 簡單收益率，用 R表示 ： 簡單收益率 R＝ 2 5％＝ 10％ ? 復利收益率（又稱有效收益率，實際收益率），用 Re表示： 復利收益率 Re＝（（ 1＋ ） 2－ 1） /1=（ )/1=% ? 對數(shù)收益率（連續(xù)復利收益率），用 Rc表示： Rc =LN(1+ Re)=% 如何理解連續(xù)復利收益率 ? 投資 A元，投資時間 n年，年簡單收益率R（用小數(shù)表示），利息仍然計算利息，那么 n年后的收入 FVn： ? 如果每年支付一次利息 ? 如果每年支付 m次利息 ? 如果 m趨于無窮 nn RAFV )1( ??mnn mRAFV )/1( ??Rnn AeFV ?如何理解連續(xù)復利收益率 例 2：假設簡單收益率 10％，一年支付 m次利息，那么一年后的收入。 m=1 110 m=4 m=52 m=365 m無窮大 如何理解連續(xù)復利收益率 ? 投資等價概念：兩個投資活動是等價的如果兩項投資初始投資相同，期末收入相同。期末收入的計算按照復利方式計算。 如何理解連續(xù)復利收益率 ? 連續(xù)復利收益率：以該利率連續(xù)支付利息得到的收入與一年支付 m次利息的收入相等 )1l n ()/1l n ()/1(emcmRRmRRmRAAe c??????計算公式原理年收益率計算公式總結： ? 簡單收益率 R＝ m 周期收益率 ? 復利收益率（有效收益率） ? 連續(xù)復利收益率 1)/1( ??? me mRR)1l n ()/1l n ( ec RmRmR ????多周期收益率 問題：某投資者投資 3年，每半年得到一次利率分別是 4％ 5％
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