【正文】 重新考查 相對性原理集合中 的 子原理 2b 吳沂光 福建省閩西工程技術(shù)中心 《內(nèi)容提要》 相對性原理集合中的子原理 2b 被 摒棄后， 新理論 也能 以邏輯自洽的形式地建立起來， 不僅 與當前其它科學概念有著協(xié)調(diào)性以及與實驗結(jié)果的一致性，而且還有更多的預(yù)言。 從而 證明了 子原理2b 未有確鑿的實驗證據(jù) 。誠然， 這個“ 摒棄 ”勢必 破壞相對論數(shù)學表述的基礎(chǔ)的廣義變換群所固有的對稱性，是不受人們的歡迎。不受歡迎總是新發(fā)現(xiàn)經(jīng)常遇到的，因為它常常動搖了舊的信仰。 《關(guān)鍵詞》 子原理 2b， 隱參量，運動勢， 質(zhì)能方程，場梯度。 我們知道，相對性更富有建設(shè)性的近代定義，是后來從現(xiàn)行的相對性理論中引伸出來的。按照這種見解，任何物理理論的相對性都以使這個理論的定律保持不變的變換群來標志。這樣，正如我們看到的那樣：牛頓力學具有所謂伽利略群的相對性，狹義相對論具有彭加勒群（或“廣義”洛倫茲群）的相對性，廣義相對論具有光滑的、一一對應(yīng)的完全變換群的相對性。即使某理論僅在絕對歐幾里得空間成立，但只要此空間在物理上是均勻的和各向同性的，它就具有轉(zhuǎn)動和平動群的相對性。相對論有著驚人的數(shù)學美而讓人信服，而且遠比其它可能的 方案更為簡單。 但是，這 一切并不意味著相對論就毋庸置疑了，就沒有進一步探討的必要了 。 情況完全不是這樣 。從 邏輯推理上看 來 ， 相對論 與 幾何學相似 ，如果某人承認幾何公理是正確的話，他也就不得不承認由此而導(dǎo)出的所有其他定理也是正確的。因為，對任何一個完 全 按照邏輯進行思維的人來說，定理的證明順序是帶強制性的。因此問題就歸結(jié)到公理的來源上。 雖然 狹義 相對論是目前物理學牢固的理論之一， 而且 奇跡般地被無數(shù)事實所證實， 但對它還是不要下定論 。 因為 只要它的兩個邏輯前提 —— 相對性原理和光速不變原理 —— 未有確鑿的實驗證據(jù)，它們就仍然帶有 假設(shè)成分和 “ 先驗 ” 性質(zhì)。 在愛因斯坦提出光速不變原理時，已有的實驗只是說明 光速與光源運動無關(guān)、 在閉合回路中平均光速的不變性，而不是 單向 光速不變原理本身。 事隔 100年，這種狀況并沒有得到改變。 能不能找到更為基本的對鐘手段，或者通過其他途徑，來檢驗光速不變所包含的假定，是有待于科學實驗進一步發(fā)展來解答的基本問題。 相對性原理是狹義相對論的另一個基本原理， 它 認為一切慣性系彼此等價，沒有任何實驗?zāi)艽_定那個更為優(yōu)越。 可惜的是， 已有的 力學 和 電磁學 實驗只是說明 運動物體上所做的靜態(tài)或是 準確到一級（ 1/c2量級）的 動體 實驗 不 存在優(yōu)越 靜止 系的實驗判據(jù)。至于我們是否可以從 動體 實驗的二級效應(yīng)中找到優(yōu)越靜止 系的判據(jù) ？ 目前 的 實驗 無法作出判斷（以后會作出詳細 論證 ）。 這就意味著相對性原理不完全是經(jīng)驗的總結(jié)， 仍然帶有 “ 先驗 ” 性 質(zhì)。 我們 采用類比法和反證法 可以 闡明這點。 我們知道， 宇宙背景輻射和各向同性的發(fā)現(xiàn)等大量觀察資料都支持把哥白尼原理作為描述宇宙大尺度行為的基本原理。于是，宇宙時標就是相對優(yōu)越的時標，它描述著宇宙的演化，而相對于這個時標的同時性在宇宙演化上具有本質(zhì)的意義。現(xiàn)在，已有人測出地球相對于各向同性背景輻射 (優(yōu)越的背景空間 )的速度為 每秒數(shù)百公里，這和地球相對于典型星系或星系團的速度是基本一致的。 盡管我們不能 以此 來 指證 宇宙背景 空間 就 為電動力學上的 優(yōu)越空間，但 在概念的物理意義上畢竟有可以比擬之處 。 歷史往往會重演驚人相似的一幕。過去，數(shù)學家們試證歐氏幾何第五公設(shè)沒有成功，但從某種意義上說卻帶來 了相反有結(jié)果，即非歐幾何的創(chuàng)立。類似地，倘若我們摒 棄相對性原理 中的 —— “二 級效應(yīng)也找不到優(yōu)越 靜止 系的實驗判據(jù)” 這個子原理 ，并以相反的 內(nèi)容作為新子原理， 新 理論 能以邏輯自洽的形式 地 建立 起來， 不僅 與當前其它科學概念有著協(xié)調(diào)性以及與實驗結(jié)果的一致性 ，而 且還有 更多的預(yù)言。 這樣一來，能被慣性觀察者想像為靜止的空間不再是均勻 和各向同性的 ， 使得 運動質(zhì) 點 的“時空形象”隨著運動方向的 不同而不同；此外，若質(zhì)點所走的路徑是閉合的 （譬如銫原子鐘環(huán)球飛行實驗） ，則新理論將退化回相對論的計算上來。這就表明，新理論只是充分縮小了相對論的有效范圍。另一方面，對于這個宇宙背景空間 （優(yōu)越 靜止 系） 上的局部引力現(xiàn)象的更精確的描述就應(yīng)以 哥白尼 宇宙學原理為基礎(chǔ)，而不應(yīng)當以廣義相對論為基礎(chǔ)。這意味著相對論在宇觀尺度范圍內(nèi)必須從根本上加以改造 。 下面我向大家展示這種理論模型。 2. 相對性原理更準確的表 達 相對性原理是否為真理是一回事，人們 能 否把它準確地表達出來又是另外一回事。下面我們一起來探討相對性原理的全 部物理意義，并用更 準確的語言表達出來。 不要光學不變原理也能給出 同時性定義 眾所周知， 在 洛倫茲變換的推導(dǎo)里 ， 除了相對性和光速不變 原理 外，我們還要引入 “ 空間 的歐幾里得性 和 各向同性” 這個附加 假設(shè) 。 如果放松這個附加假設(shè)，洛倫茲變換 不 再普遍 成立了， 我們就要走向引力場的道路。此外，相對性原理與附加假設(shè)本身意味著所有慣性系之間或由伽利略變換聯(lián)系，或由具有公共正值的 h2洛倫茲變換 相 聯(lián)系。 除此外，沒有其它的變 換 [1]。 要確定 h2 = c2，還須引入第二公設(shè)。第二公設(shè)必須滿足如下兩個條件：一是能夠把這些變換群中的某個群分離出來，與相對性原理相協(xié)調(diào)、但與伽利略變換群不協(xié)調(diào)；二是它必須是定量。 從數(shù)學上講，狹義相對論所特有的任何一種定量的現(xiàn)象都可當作第二公設(shè)（例如，質(zhì)點不可被加速到任意大，或是相對論質(zhì)增，或是質(zhì)能當量方程等），從而取代光速不變原理。至此，光速不變原理在相對論中的作用已十分清楚，它僅僅是滿足第二公設(shè)要求的一種現(xiàn)象。值得一提的是，“同時性不是絕對的”這句話意味著存在某種洛倫茲變換，但它不具有定量的性質(zhì)，因 此不能決定 h2 的值。 早期不用光速不變原理來推導(dǎo)洛倫茲變換的文獻很多 [2]，像許多后繼者一樣都沒有引起人們的注意。究其原因是因為他們想不出更好“對鐘”方法，因此他們所做的工作很大程度上停滯在數(shù)學的表述上。老 話重提 ， 旨在 說明不要光速 不變原理也可以給出同時性的定義。 從現(xiàn)代觀點看，在力學范圍內(nèi)，堅持所有慣性系中力學規(guī)律有相同形式這個相對性原理陳述，并沒有規(guī)定不同慣性系之間的時空變換必須是伽利略變換，也沒有規(guī)定必須選擇牛頓定律作為力學規(guī)律的基礎(chǔ)。若選擇以 F=d(mv)/dt 為力學基礎(chǔ)之一， 同時性可能是相對的。 在 狹義相對論 中，愛因斯坦的做法是 優(yōu)先 找出具有能導(dǎo)致 “ 規(guī)律有相同形式 ” 的時空變換 ，然后再確定質(zhì)量方程，從而 保證 F=d(mv)/dt 在不同參考系有相同的形式。 殊不知， 空間幾何學不是先驗給定，而是由物質(zhì)所決定的，或是說空間任何物質(zhì)和能量的分布都會使得空間幾何學成為非歐幾里得的，這就意味著愛因斯坦這種做法有著主次顛倒的嫌疑。嚴謹?shù)淖龇☉?yīng)是：先明確空間物質(zhì)分布對時間和空間幾何學的影響，再決定慣性系之間的時空變換關(guān)系，以便考查物理規(guī)律的協(xié)變換性。 上面已經(jīng)指出，相對論的質(zhì)增或是質(zhì)能公式可以作用第二公設(shè)，這就意味著 “能量具 有質(zhì)量”這句話 可以給出同時性是相對的定義。下面我們一起來考查這個猜想的合理性。 回顧牛頓力學。在那里，時間是絕對均勻流失的，因此，人們可以通過一只移動的標準時鐘把各地的鐘對準。顯然，處處有時鐘、處處有觀察者也是伽利略變換的特征。沒有這個特征，我們就無法進行實質(zhì)操作。另一方面，若存在某一動力學原因使得運動時鐘的時率發(fā)生變化，則僅當時鐘所指示的時間外推到遷移速度為零的時候，才能提供正確的結(jié)果。同理，如果存在某一動力學原因使得運動桿發(fā)生收縮，只有引入某一修正項才能保持歐幾里得幾何繼續(xù)有效。不難想到，這個動力學原因 可能存在于“ 能量具有質(zhì)量”這句話中 。 牛頓力學是以沒有時空形象的質(zhì)點為研究對象。愛因斯坦雖然沿用了質(zhì)點的概念，但他又賦予質(zhì)點豐富的時空形象，這個時空形象隱藏在洛倫茲變換的數(shù)學語言中，其結(jié)果就是相對論效應(yīng)。只要我們認為“能量具有質(zhì)量”這句話是正確有，那么這個時空形象就可以用通俗的物理語言來表述。 誠然， 任意兩個相互作勻速直線運動的參考系都可以把它們看成經(jīng)歷了這樣的歷史：即原先二者相對靜止，后來經(jīng)過加速運動而形成的。這樣，物體在加速過程中借助外力做功 從外界獲得 的 能量 將以場的形態(tài)存在物體上，并占一定的空間區(qū)域 ?，F(xiàn) 在把這種場稱為運動場，用 W 表示；其勢為運動勢，用φ表示。相對性原理規(guī)定了 物體從 0→ V 過程 中 從外界獲得的能量為一定為動能 Ek（下節(jié)將詳細討論） ，從而把 φ定義如下： φ = Ek/m0 （ 21） 就一個勻速直線 運動 的剛 桿 來說，如果把它 抽象為只有長度 而 沒有大小的線段， 則該 線段 “ 沉浸 ”于場 W=0 但 φ≠ 0 的 區(qū)域中，區(qū)域中的物質(zhì) 可能會 造成了線段 沿著場梯度方向 收縮 ；同樣，沉浸在其中的 時鐘 也可能會 變慢。 借助等效原理（運動場區(qū)域與引力場中一個引力被 “變換掉 ”的無限小區(qū)域等效）不難理解這點。 然而，線段收縮意味著歐氏幾何 空間 的破壞。 容易證明，倘若我們認定能量具有質(zhì)量，那么只有引入“同時性是相對的”這個修正項，才能保證空間 歐氏幾何 學在力學規(guī)律 繼續(xù)有效。 上面，我們用運動場這個 動力學因素來解釋 “ 尺縮 ”、“時慢” 效應(yīng)，而且，不必象 Holst 那樣，為了滿足因果性條件，去引證存在于宇宙中的所有物質(zhì) 。這也沒有什么可驚奇的，因為 “ 能量具有質(zhì)量”這句話本身包含于光學不變原理中，它與 相對性原理相協(xié)調(diào)、而與伽利略變換群不協(xié)調(diào)。 相對性原理的另一種表述 方案 當運動勢 φ 作為一個物理量引入后，物理規(guī)律必須認為是其它物理量與運動勢之間的關(guān)系，而相對速度僅是運動勢的一個參變量，而且是唯一的。 從這個角度上講，我們既可認為尺縮等效應(yīng)依賴相對速度，又可認為它們依賴于運動勢 φ，即二者是等價的說法。 這樣一來，在描述尺縮和時慢 、質(zhì)增 相對論效應(yīng)的方程中，我們可以用運動勢置換速度。 考慮到 φ 產(chǎn)生的時空形象表現(xiàn)為 二級效應(yīng) ，因此 愛因斯坦的相對性原理可以被看成是由下面 幾個子原理 的集合 ： 子 原理 1： 在運動物體上 試圖從靜態(tài) 或只是準確到一級（ 1/c2 量級） 的 動體 實驗中尋找 優(yōu)越靜止系 的實驗判據(jù)是無意義的。 子 原理 2a: 運動勢 φ 置換速度的后，一切坐標表述的物理規(guī)律都有具有相同的形式。 子 原理 2b: 相對速度是運動勢的唯一參量。 子 原理 3：運動勢對光速沒有影響。 在 靜態(tài)引力場 問題中，引力勢是位置函數(shù)，因而不含子原理 2b 所表述的內(nèi)容。 就是說， ，靜態(tài)引力場的相對性原理 集合只含 2a、 3 子集 。 顯然 ， 靜態(tài)引力場中的問題遠比相對運動問題來得簡單 。 我們肯定 已有的實驗證明了 證明了子 原理 2a、 3，因而 靜態(tài)引力場的相對性原理是正確的。 另一方面，根據(jù)本文 等效原理 （后面會給出） ，“ 速度 被置換掉”將被賦予物理內(nèi)容， 其意思是說 ： 兩慣性系 的 相對運動 及絕對運動速度被“置換掉”后，我們總是能在靜態(tài)引力場中找到兩個引力被“變換掉”的無限小區(qū)域，使之與其等效。 很明顯，速度“置換掉”后 將有兩個特征：一是 縱使存在優(yōu)越靜止系，采用其坐標表述的物理規(guī)律也不 再 具有特別優(yōu)越了 ；二是 四維時空距離 ds 具有 不變 性 ， 歐氏幾何對此成立。 不難看出，如果 子原理 2b是正確的，那么 上面的 兩個特征也適用于速度沒有被“置換掉”