【正文】 第三章 判斷與演繹推理(上)第一節(jié) 判斷與推理的概述一、判斷的概述判斷的定義和特征（1）定義：判斷是對(duì)思維對(duì)象有所斷定的思維形式。① 科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力。 SAP② 社會(huì)主義與四個(gè)現(xiàn)代化不是可分割的。 aRb③ 如果沒有鄧小平理論，那么就沒有中國改革開放的今天?！贁喽四硞€(gè)思維對(duì)象具有某種性質(zhì)，例②斷定了兩個(gè)對(duì)象間具有某種關(guān)系，例③斷定了兩種事物情況具有某種條件聯(lián)系。（2）特征任何判斷都有兩個(gè)基本特征：① 有斷定（肯定或否定）② 有真假關(guān)于事實(shí)真與邏輯真這是方的西瓜 這是方的圓 　　 (2002年09月14日 )本報(bào)佛山訊?。ㄓ浾呃钿摚┦蹆r(jià)約每只90美金（約770元人民幣） 。 新華社/法新判斷、命題與語句（1）命題：有真假的語句（2）被斷定的命題 = 判斷（3）判斷（命題）與語句薩達(dá)姆在哪里？為以巴和平祈禱！科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力。那個(gè)比地球大的行星上有生物。 根號(hào)2的展開式會(huì)有12345連續(xù)出現(xiàn)100萬次。允許大學(xué)生上大學(xué)不遷戶口。 判斷的分類表（1）按結(jié)構(gòu)（本身是否包含其他判斷）分：簡單判斷與復(fù)合判斷。所謂簡單判斷，就是其本身不包含其他判斷的判斷，其變項(xiàng)是概念；簡單判斷又可以分為性質(zhì)判斷，如①和關(guān)系判斷如②。 SAP所謂復(fù)合判斷，就是其本身還包含其他判斷的判斷，其變項(xiàng)是判斷。復(fù)合判斷又可以分為聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷如③和負(fù)判斷四種。這種分類，可以列表如下： 性質(zhì)判斷 SaP 簡單判斷 關(guān)系判斷 R( a,b ) 判斷 聯(lián)言判斷 復(fù)合判斷 選言判斷 假言判斷 負(fù)判斷 （2）按模態(tài)詞分：模態(tài)判斷（可能判斷、必然判斷）和非模態(tài)判斷。 可能判斷 模態(tài)判斷 判斷 必然判斷 非模態(tài)判斷 這兩種分類得到的子項(xiàng)是可以相交的。二、推理的概述 推理的定義：以一個(gè)或一些已知判斷得出一個(gè)新判斷的思維形式。例如：① 因?yàn)檎胬硎遣慌屡u(píng)的，所以怕批評(píng)的不是真理。② 科學(xué)是有用的，邏輯科學(xué)是科學(xué)，所以邏輯科學(xué)是有用的。推理的結(jié)構(gòu)：前提、結(jié)論、推理詞。① 前提：推理所依據(jù)的判斷，如例①中的“真理是不怕批評(píng)的”。② 結(jié)論：推理所推出的新判斷，如例②中的“怕的批評(píng)的不是真理”。③ 推理詞：表示推出關(guān)系的語詞－－“（因?yàn)椋浴盇１A２A３ 前提┇AN∴ B 結(jié)論因?yàn)锳１∧A２∧A３∧┅∧AN，所以BA１∧A２∧A３∧┅∧AN　222?！邏輯主要是研究推理的。[原句] 他死了沒有？沒有說，因而沒有死。（《人民文學(xué)》1963年5月）{改句} 他死了沒有？沒有說，看來是沒有死。（人民出版社1963年版）（毛澤東《毛主席詩詞漁家傲反第一次大圍剿》）推理的分類：（1）按思維進(jìn)程方向，推理可以分為演繹推理、歸納推理、類比推理。① 演繹推理－－從一般到個(gè)別的推理。② 歸納推理－－從個(gè)別到一般的推理。③ 類比推理－－從個(gè)別（一般）到個(gè)別（一般）的推理。（2）按前提與結(jié)論是否有蘊(yùn)涵關(guān)系，推理可以分為必然性推理、或然性推理。① 必然性推理－－前提蘊(yùn)涵結(jié)論（當(dāng)前提真時(shí)，結(jié)論必真）的推理。② 或然性推理－－前提不蘊(yùn)涵結(jié)論（當(dāng)前提真時(shí)，結(jié)論不必真）推理。（3）按前提數(shù)量是否只有一個(gè)，推理可以分為直接推理、間接推理。① 直接推理－－由一個(gè)前提推出結(jié)論的推理。② 間接推理－－由兩個(gè)或兩個(gè)以上前提推出結(jié)論的推理。演繹推理的有效性 判斷有真假之分，推理有對(duì)錯(cuò)之別。人們常說的“推理的有效性”，實(shí)際上是指演繹推理的有效性；對(duì)歸納推理和類比推理而言，人們一般運(yùn)用的是推理的“合理性”或“可靠性”。（1）涵義：所謂演繹推理有效，就是指前提能必然推出結(jié)論，當(dāng)前提真時(shí)其結(jié)論必然真。下例多種表述，實(shí)際上都是同一個(gè)意思：合邏輯 ＝ 形式正確＝ 形式有效 ＝ 可推出 ＝ 不出現(xiàn)“真前提假結(jié)論”的情況這種有效性是一種形式有效性，即它是就推理的前提和結(jié)論在形式結(jié)構(gòu)上的聯(lián)系而言的，而與具體推理的思維內(nèi)容無關(guān)。如何判定一個(gè)演繹推理是否有效呢？－－那就是看其是否符合相應(yīng)的推理規(guī)則。（2）演繹推理“前提形式結(jié)論”的真、假，對(duì)、錯(cuò)關(guān)系序號(hào)前提真假形式對(duì)錯(cuò)結(jié)論真假（1）1（真）1（對(duì)）1（真）（2）1（真）1（對(duì)）0（假）（3）1（真）0（錯(cuò)）1（真）（4）1（真）0（錯(cuò)）0（假）（5）0（假）1（對(duì)）1（真）（6）0（假）1（對(duì)）0（假）（7）0（假）0（錯(cuò)）1（真）（8）0（假）0（錯(cuò)）0（假）金屬能導(dǎo)電　　　　　金屬能導(dǎo)電　　　　　電線桿是動(dòng)物銅是金屬　　　　　　銅能導(dǎo)電　　　　　 電線桿是蛇∴銅能導(dǎo)電　　　　　∴銅是金屬　　　　 　∴蛇是動(dòng)物電線桿是動(dòng)物　　　　金屬能導(dǎo)電　　　　　電線桿是動(dòng)物蛇是電線桿　　　　　 水能導(dǎo)電　　　　　電線桿是水∴蛇是動(dòng)物　　　　∴水是金屬　　　　　∴　水是動(dòng)物① 前提真 ∧ 形式對(duì) 174。 結(jié)論真② 前提真 ∧ 結(jié)論真 174。 形式有對(duì)有錯(cuò)③ 前提假 ∨ 形式錯(cuò) 174。 結(jié)論不必然真④ 結(jié)論假 174。 前提假 ∨ 形式錯(cuò)第二節(jié)　性質(zhì)判斷一、性質(zhì)判斷的定義與結(jié)構(gòu)性質(zhì)判斷的定義－－即斷定對(duì)象是否具有某種性質(zhì)的判斷。也稱“直言判斷”。如：① 所有蛇都是卵生的。② 貧窮不是社會(huì)主義。③ 有的細(xì)菌是有益健康的。④ 電大學(xué)生有的不是青年。⑤ 上海師范大學(xué)不是醫(yī)科大學(xué)。⑥ 這個(gè)工程師是自學(xué)成材的。性質(zhì)判斷的結(jié)構(gòu)量項(xiàng)――主項(xiàng)――聯(lián)項(xiàng)――謂項(xiàng)① 主項(xiàng)－－表示判斷對(duì)象的概念，可用大寫的S表示。② 謂項(xiàng)－－表示判斷對(duì)象性質(zhì)的概念，可用大寫的P表示。③ 量項(xiàng)－－表示判斷對(duì)象數(shù)量的概念，稱為判斷的“量”。有三種：　　全稱量詞－－“所有”特稱量詞－－“有的”單稱量詞－－“這個(gè)”（“某個(gè)”等等）④ 聯(lián)項(xiàng)－－表示判斷對(duì)象與某種性質(zhì)聯(lián)系的概念，稱為判斷的“質(zhì)”。有兩種：肯定聯(lián)項(xiàng)－－“是”；否定聯(lián)項(xiàng)－－“不是”。性質(zhì)命題在語言表達(dá)中通常按如下順序表達(dá)：量項(xiàng)――主項(xiàng)――聯(lián)項(xiàng)――謂項(xiàng)性質(zhì)判斷的分類及其語言表達(dá)例如：① 所有蛇都是卵生的。② 貧窮不是社會(huì)主義。③ 有的細(xì)菌是有益健康的。④ 電大學(xué)生有的不是青年。⑤ 這個(gè)工程師是自學(xué)成材的。⑥ 上海師范大學(xué)不是醫(yī)科大學(xué)。（1）按質(zhì)分：肯定判斷和否定判斷。上述例①③⑤屬于肯定判斷，其他是否定判斷。（2）按量分：全稱判斷、特稱判斷和單稱判斷。① 全稱判斷的特征： 量項(xiàng)是“所有”，表達(dá)時(shí)可以省略；其主項(xiàng)是普遍概念。② 特稱判斷的特征： 量項(xiàng)是“有的”，表達(dá)時(shí)不可省略； 特稱量詞“有的”的涵義是“至少有一個(gè)”的意思，也可能全部； 其主項(xiàng)是普遍概念。③ 單稱判斷的特征： 主項(xiàng)是單獨(dú)概念時(shí)，不需要加量項(xiàng)。 主項(xiàng)是普遍概念時(shí)，用量項(xiàng)“這個(gè)（某個(gè)）”之類，表達(dá)時(shí)不可省略。 由于全稱量詞在表達(dá)時(shí)可以省略，而單獨(dú)概念作主項(xiàng)時(shí)不必加量詞，這樣就有個(gè)性質(zhì)判斷種類的辨析問題。請(qǐng)看下例：⑦ 中國人不是低能的。（鄧小平語） SaP⑧ 中國人不是非洲人。 SEP（3）按質(zhì)與量的結(jié)合分：① 全稱肯定判斷－－－SAP－－－A② 全稱否定判斷－－－SEP－－－E③ 特稱肯定判斷－－－SIP－－－ I④ 特稱否定判斷－－－SOP－－－O⑤ 單稱肯定判斷－－－SaP－－－ a⑥ 單稱否定判斷－－－SeP－－－ e上面各例可用符號(hào)刻劃如下：所有蛇都是卵生的所有蛇都不是卵生的有的蛇是卵生的有的蛇不是卵生的① 所有蛇都是卵生的。－－－－－－SAP② 貧窮不是社會(huì)主義。－－－－－－SEP③ 有的細(xì)菌是有益健康的。－－－－SIP④ 電大學(xué)生有的不是青年。－－－－SOP⑤ 上海師范大學(xué)不是醫(yī)科大學(xué)。－－SeP⑥ 這個(gè)工程師是自學(xué)成材的。－－－SaP⑦ 中國人不是低能的。－－－－－－SeP ⑧ 中國人不是非洲人。－－－－－－SEP SAP SEP所有　　　　 　　是 SIP 有的　　　S　　　　　　　P SOP這個(gè)　　　　　　不是 SaP SeP 沒有……是…… = SEP ？？沒有……不是……= SAP上述根據(jù)性質(zhì)命題中邏輯常項(xiàng)特征對(duì)性質(zhì)命題的分類，可列表如下： 質(zhì)與量 質(zhì) 量肯定命題否定命題全稱命題所有S是P（SAP） 所有S不是P（SEP）特稱命題有S是P（S I P）有S不是P（SOP）單稱命題這個(gè)S是P（SaP）這個(gè)S不是P（SeP）性質(zhì)判斷A、E、I、O的真假條件邏輯不研究具體性質(zhì)判斷的真假，而是研究相應(yīng)性質(zhì)判斷形式的真假條件。其方法是：將性質(zhì)判斷的主項(xiàng)（S）與謂項(xiàng)（P）分別看作兩類對(duì)象，然后依據(jù)它們的外延關(guān)系來判定相應(yīng)性質(zhì)判斷的真假情況。設(shè)S、P分別代表性質(zhì)命題主項(xiàng)和謂項(xiàng)的外延，則S與P外延間有并且只有五種外延關(guān)系。這五種關(guān)系用歐拉圖表示就是： S P S P S P S P S P ① ② ③ ④ ⑤ 在這五種情況下，SAP、SEP、SIP和SOP四種形式的性質(zhì)命題的真假情況可列表歸納如下：情況序號(hào)①②③④⑤S與P的外延關(guān)系S PS PS PS PS P具體實(shí)例S：等邊△P：等角△S：鉛筆P：文具S：燃料P：煤炭S：人物畫P：工筆畫S：單純?cè)~P：合成詞SAP11000SEP00001SIP11110SOP00111由于在S與P的上述五種外延關(guān)系條件下，SAP是二真三假而SOP是二假三真，SEP是四假一真而SIP是四真一假，因此這種真假對(duì)應(yīng)情況也可列表顯示如下：真假SAP真 / SOP假SOP真 / SAP假S與P外延關(guān)系①S P②S P③S P④S P⑤S P真假SIP真 / SEP假SEP真 / SIP假性質(zhì)判斷的對(duì)當(dāng)關(guān)系（同素材A、E、I、O判斷之間的真假制約關(guān)系。） S P所有蛇都是卵生的 A 所有蛇都不是卵生的 E有的蛇 是卵生的 I 有的蛇 不是卵生的 O（1）SA P 與SEP間的反對(duì)關(guān)系：可同假、不同真（至少一假、必有一假）。（2）SIP 與SOP間的下反對(duì)關(guān)系：可同真、不同假（至少一真、必有一真）。（3）SAP 與SOP、