基于優(yōu)化問(wèn)題的多目標(biāo)布谷鳥(niǎo)搜索算法畢業(yè)論文(已修改)
2025-09-08 18:11 本頁(yè)面
【正文】 基于優(yōu)化問(wèn)題的多目標(biāo)布谷鳥(niǎo)搜索算法 關(guān)鍵字 ：布谷鳥(niǎo)搜索、元啟發(fā)式算法、多目標(biāo)、最優(yōu)化 摘要 ：在工程設(shè)計(jì)方面，很多問(wèn)題都是典型的多目標(biāo)問(wèn)題，而且，都是復(fù)雜的非線性問(wèn)題。現(xiàn)在我們研究的優(yōu)化算法就是為了解決多目標(biāo)化的問(wèn)題，使得與單一目標(biāo)問(wèn)題的解決有明顯的區(qū)別，計(jì)算結(jié)果和函數(shù)值有可能會(huì)增加多目標(biāo)問(wèn)題的特性。此時(shí)，元啟發(fā)式算法開(kāi)始顯示出自己在解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中的優(yōu)越性。在本篇文章中，我們構(gòu)造了一個(gè)新的用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的算法—— 布谷鳥(niǎo)搜索算法。我們通過(guò)一系列的多目標(biāo)檢驗(yàn)函數(shù)對(duì)其的有效性已經(jīng)做出來(lái)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)它 可以應(yīng)用于解決結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等問(wèn)題中去，例如：光路設(shè)計(jì)、制動(dòng)器設(shè)計(jì)等。另外，我么還對(duì)該算法的主要特性和應(yīng)用做了相關(guān)的分析。 在設(shè)計(jì)問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)考慮到很多多重的復(fù)雜問(wèn)題，而且這些問(wèn)題往往都具有很高的非線性性。在實(shí)際中，不同的目標(biāo)之間往往會(huì)有分歧和沖突，有時(shí)候，實(shí)際的最優(yōu)化解決方案往往不存在，而一些折中的和近似的方案往往也可以使用。除了這些挑戰(zhàn)性和復(fù)雜性以外，設(shè)計(jì)問(wèn)題還會(huì)受到不同設(shè)計(jì)目標(biāo)的約束，而且還會(huì)被設(shè)計(jì)代碼、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、材料適應(yīng)性、和可用資源的選擇，以及設(shè)計(jì)花費(fèi)等所限制，甚至是關(guān)于單一目標(biāo)的全局最優(yōu)問(wèn)題也 是如此，如果設(shè)計(jì)函數(shù)有著高度的非線性性，那么全局最優(yōu)解是很難達(dá)到的，而且，很多現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題經(jīng)常是 NPhard的，這就意味著沒(méi)有一個(gè)行之有效的算法可以解決我們提出的問(wèn)題，因此，對(duì)于一個(gè)已經(jīng)提出的問(wèn)題，啟發(fā)式算法和科學(xué)技術(shù)與具體的學(xué)科交叉知識(shí)經(jīng)常被用于其中，用來(lái)作為解決問(wèn)題的向?qū)А? 另一方面，元啟發(fā)算法在解決此類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題方面是非常有效的，而且已經(jīng)在很多刊物和書(shū)籍中得以運(yùn)用，與單一目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題相反的是，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題具有典型的復(fù)雜性和困難性，在單一目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題中我們必須去找出一個(gè)最優(yōu)化的解決方法，此方法 在問(wèn)題的解決中存在著一個(gè)單一的點(diǎn)，并且在此問(wèn)題中不包括那些多重的、平均優(yōu)化的點(diǎn)，對(duì)于一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，存在著名為 Paretofront 的多重的復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，為了了解我們所不熟悉的 Paretofront 問(wèn)題，我們需要收集并整理很多不同的方法，從而，此計(jì)算結(jié)果將會(huì)隨著近似解的變化、問(wèn)題的復(fù)雜度和解決方法的多樣性而有所變化甚至增加。在理論上，此類(lèi)解決方法應(yīng)包括問(wèn)題并且應(yīng)相對(duì)的有一致無(wú)分歧的分布情況，然而，還沒(méi)有科學(xué)的方法可以證明這種解決方法可以在實(shí)際中得以應(yīng)用。 從問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)我們可以得知，算法可以在 單一目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中運(yùn)行的很好，但是卻不能在多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題中直接的運(yùn)用，除非是在特殊的環(huán)境與條件下才可以應(yīng)用。例如，使用一些有利的求和方法將多目標(biāo)問(wèn)題歸結(jié)到單一目標(biāo)問(wèn)題中去，在優(yōu)化的過(guò)程中，我們需要大量的修改工作，除此之外，更困難的更具挑戰(zhàn)性的是，怎樣總結(jié)這些方法，使其有著足夠的多樣性，這樣的話(huà)，這種新的解決方法就可以成為有效利用搜索空間的實(shí)例。而且，在真實(shí)的生活中，優(yōu)化問(wèn)題往往包含了一些不確定性和干擾性，例如，材料的適應(yīng)性對(duì)于一個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)往往有著很重要的影響，一個(gè)優(yōu)化的設(shè)計(jì)問(wèn)題應(yīng)該足夠的完美使得對(duì)于設(shè)計(jì) 者和決策者可以對(duì)很多不同種的東西提供一些更好的選擇。 盡管存在著這些挑戰(zhàn)性，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題仍存在著許多有效的算法使其在很多問(wèn)題中有著成功的應(yīng)用，此外元啟發(fā)算法開(kāi)始作為解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的主角出現(xiàn)在大眾面前，優(yōu)化算法設(shè)計(jì)者以及科學(xué)家們經(jīng)常模擬自然界中一些成功的范例來(lái)解決問(wèn)題，例如，生物系統(tǒng)，很多新的算法也都開(kāi)始出現(xiàn)并且在問(wèn)題的解決中也有著很重要的應(yīng)用。 目前，有一種新的由楊新社教授和 Suach Deb 教授在 2020年提出的元啟發(fā)算法，名為布谷鳥(niǎo)算法，對(duì)于此種算法，在最初的研究中就可以看出，其具有很高的前瞻性， 比現(xiàn)有的 PSO 算法有著更好的性能，在本篇論文中我們將會(huì)對(duì) CS作以延伸，以便其可以解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，而且可以建立一個(gè)基于多目標(biāo)的布谷鳥(niǎo)搜索算法。第一步我們將通過(guò)建立一個(gè)多目標(biāo)的檢驗(yàn)函數(shù)
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