嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略畢業(yè)論文(已修改)
2025-09-08 16:30 本頁面
【正文】 1 畢業(yè)論文 嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略 2 摘要 嫦娥三號于 2020 年 12月 2日 1時 30分成功發(fā)射，探測器在高速飛行情況下，通過多個發(fā)動機(jī)的脈沖組合以實現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。要保證探測器在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵是著陸軌道與各個階段控制策略的設(shè)計。本題要求我們根據(jù)嫦娥三號的預(yù)定著落點和六個階段關(guān)鍵點的狀態(tài)，建立數(shù)學(xué)模型，確定著陸準(zhǔn)備軌道位置和六個階段的最優(yōu)控制策略，并對它們做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。 對于問題一，要求得著陸準(zhǔn)備軌道（即橢圓軌道）近月點和遠(yuǎn)月點的位置，通過查閱資料，對一般 底軌月球衛(wèi)星，地球引力攝動幾乎與月球非球形引力攝動相當(dāng)，假設(shè)不能忽略地球扁率項攝動，通過建立嫦娥三號橢圓運動的 主要攝動源及力模型 ，通過在 3000m 位置經(jīng)緯度 逆推法 確定近月點的位置，并通過遠(yuǎn)月點和近月點 位置關(guān)系 ，進(jìn)而求出遠(yuǎn)月點位置。 題目中要求遠(yuǎn)、近月點相應(yīng)的速度，我們通過 簡化的橢圓軌道模型 ，根據(jù) 開普勒第二定律 和 機(jī)械能守恒 （由于月球無大氣，著陸器環(huán)月飛行無能量耗散），列出相應(yīng)公式，求出近月點和遠(yuǎn)月點的速度。 對于問題二，要確定嫦娥三號的著陸軌道，我們采取基于 蟻群算法 的軟著陸軌跡優(yōu)化模型，將這一過程在 二體模型 下 描述，建立整個過程的制動發(fā)動機(jī)推力方向角 )(t? 與時間 t 的 關(guān)系函數(shù) 。通過六個階段的狀態(tài)，確定線性方程。通過燃料消耗指標(biāo)公式 ? ??? ftt dttmJ 0 )(取得最小值，確定最優(yōu)控制策略。 對于問題三，首先我們通過將題目中附件 3 和附件 4 導(dǎo)入 matlab 中，得出高程圖和等高圖，可以判斷哪塊區(qū)域較平坦，給衛(wèi)星水平移動提供理論依據(jù)。接著我們建立了 初始狀態(tài)誤差模型 和 傳感器誤差模型 。然后又通過誤差分析系統(tǒng)的建立， 誤差敏感系數(shù)矩陣 的求取方法和步驟的分析，得出設(shè)計的設(shè)計的著 陸軌道和控制策略的誤差分析和敏感性分析結(jié)論 關(guān)鍵詞：逆推法 開普勒第二定律 機(jī)械能守恒 蟻群分析 最優(yōu)控制策略 二體模型 關(guān)系函數(shù) 誤差敏感系數(shù)矩陣 一、 問題重述 3 嫦娥三號于 2020 年 12月 2日 1時 30分 成功發(fā)射， 12 月 6 日 抵達(dá) 月球軌道 。嫦娥三號在著陸準(zhǔn)備軌道上的運行質(zhì)量為 ，其安裝在下部的主減速發(fā)動機(jī)能夠產(chǎn)生 1500N到 7500N 的可調(diào)節(jié)推力，其比沖（即 單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生 的推力 ）為 2940m/s， 可以 滿足調(diào)整 速度 的 控制 要求。在四周安裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動機(jī)，在給定主減速發(fā)動機(jī)的推力方向后，能夠自動通過多 個發(fā)動機(jī)的脈沖組合實現(xiàn) 各種 姿態(tài) 的調(diào)整控制。嫦娥三號的 預(yù)定著陸點 為 ， ， 海拔 為 2641m。 嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問題是著陸軌道與控制策略的設(shè)計。根據(jù)其著陸軌道設(shè)計的基本要求：著陸準(zhǔn)備軌道為近月點 15km，遠(yuǎn)月點 100km 的橢圓形軌道；著陸軌道為從近月點至著陸點，其軟著陸過程共分為 6個階段。既要滿足每個階段在關(guān) 鍵點所處的狀態(tài)，又要盡量 減少軟著陸過程的燃料消耗 ，我們需要建立數(shù)學(xué)模型并且討論和求解以下問題： 1．通過建立月心平赤道坐標(biāo)系， 確定橢圓形 軌道近月點 和遠(yuǎn)月點的 位置 ；利用開普勒第二定律和機(jī)械能守恒，求出嫦娥三號相應(yīng)速度的大小與方向。 2. 根據(jù)附件 2 嫦娥三號著陸過程的六個階段及其狀態(tài)要求，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ停?確定嫦娥三號的著陸軌道；并在滿足減少軟著陸過程燃料消耗情況下，確定6個階段的最 優(yōu)控制策略。 3. 對于問題 2 中我們設(shè)計的著陸軌道和控制策略，結(jié)合附件 3 和附件 4 的高程圖，做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。 二、問題 假設(shè) 1．假設(shè)月球為均勻引力場； 2．假設(shè)著陸器軟著陸過程中的月球自轉(zhuǎn)忽略； 3．假設(shè)著陸器在一個固定的鉛垂面內(nèi)運動； 4．在模型一中，假設(shè)僅考慮地球引力攝動和月球非球形引力對著陸器的影響； 5．在模型三中，假設(shè)不考慮攝動項對著陸器的影響； 二、 主要符號說明一覽表 4 符號 符 符號的含義及單位 M 月球的質(zhì)量（ kg） m 著陸器的質(zhì)量 (kg) R 月球平均半徑 (km) eR 月球赤道平均半徑 (km) F 主發(fā)動機(jī)的推力 （ N） r 著陸器與月心距離（ km） v 著陸器的徑向速度 (km/s) ? 著陸器極角（ rad） ? 月球引力常數(shù)（ 22 /kgmN? ） ? 主發(fā)動機(jī)推力方向角，其定義為 F與當(dāng)?shù)厮椒较驃A角（ rad） ISP 主發(fā)動機(jī)比沖（ m/s） AR 橢圓軌道近月點半徑（ km） BR 橢圓軌道遠(yuǎn)月點半徑（ km） J 優(yōu)化性能指標(biāo) 四 、問題 分析 5 題目要求根據(jù)探測器繞月橢圓軌道的半徑及著陸過程的各個階段的狀態(tài)，求出遠(yuǎn)月點和近月點的位置，我們知道在從距離月球表面 15km 的位置到 3km 的位置，豎直方向下降了 12km，我們可以建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，由已知 3km 處位置和速度逆推出近月點 15km 的位置，并用投影在月球表面的經(jīng)緯度和高度表示。由近月點和遠(yuǎn)月點的幾何關(guān)系，進(jìn)而確定遠(yuǎn)月點的位置。 對遠(yuǎn)、近月點相應(yīng)的速度，可以應(yīng)用物理學(xué)公式和給定的數(shù)據(jù)求出，并可以把 求得近月點的速度與附件 1 中給出的速度 ，看誤差的大小。 由于月球表面附近沒有大氣，所以在飛行器的動力學(xué)模型中沒有大氣阻力項。而且從 15km 左右的軌道高度軟著陸到月球表面的時間比較短，一般在幾百秒的范圍內(nèi)，我們假定月球引力非球項、日月引力攝動等影響因素均可忽略不計，所以將這一過程可以二體模型下描述，建立動力學(xué)方程。 首先我們對題目附錄 3 和附錄 4 中，距 2400m 的數(shù)字高程圖和據(jù)月面 100m的數(shù)字高程圖，我們轉(zhuǎn)化為三維高程圖和等高圖，見論文附錄 2和附錄 3。通過高程圖分析著陸器下落過程中應(yīng)避免障礙物，選擇較為平坦的地區(qū)。又由于在測量數(shù)據(jù)中，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始速度誤差是造成軟著陸避障和精確定點軟著陸的主要誤差源 , 它會造成位置誤差隨時間的累積而不斷變大 . 我們通過建立誤差分析系統(tǒng)和誤差敏感系數(shù)矩陣分別分析問題（ 2）中設(shè)計的著陸軌道和最優(yōu)控制
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