【正文】 基于極坐標的牛頓 拉夫遜法潮流計算 洛 陽理工學院畢業(yè)設計（論文） I 畢業(yè)設計 基于極坐標的 牛頓－拉夫遜法 潮流計算 摘 要 潮流計算是電力系統(tǒng)最基本的計算功能，其基本思想是根據(jù)電力網(wǎng)絡上某些節(jié)點的已知量求解未知量， 潮流計算在電力系統(tǒng)中 有著獨特的作用。它不僅能確保電力網(wǎng)絡能夠正常的運行工作、提供較高質(zhì)量的電能，還能在以后的電力系統(tǒng)擴建中 各種計算 提供必要的依據(jù)。 計算潮流分布 的方法很多，本設計主要用的是基于極坐標的牛頓－拉夫遜法。根據(jù)電力系統(tǒng) 網(wǎng)絡的基本知識 ，構(gòu)建出 能代表電力系統(tǒng) 系統(tǒng)網(wǎng)絡的數(shù)學模型 ，然后用牛頓 — 拉夫遜法 反復 計算出各個接點的待求量， 直到各個節(jié)點的待求量滿足電力系統(tǒng) 的要求 。我們可以 畫出計算 框圖，用 MATLAB 編寫出程序，來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的手算算法。 復雜電力系統(tǒng)是一個包括大量母線、支路的龐大系統(tǒng)。對這樣的系統(tǒng)進行潮流分析時，采用人工計算的方法已經(jīng)不再適用。計算機計算已逐漸成為分析復雜系統(tǒng)潮流分布的主要方法。 本設計中還用了一個五節(jié)點的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡來驗證 本設計 在實際 運行中的優(yōu)越性 。 關鍵詞： 牛頓－拉夫遜 法 ， 復雜電力系統(tǒng) ， 潮流計算 基于極坐標的牛頓 拉夫遜法潮流計算 洛 陽理工學院畢業(yè)設計（論文） II The method of Newton Raphson based on polar ABSTRACT Power system load flow calculation is the most basic puting functions, the basic idea is based on some of the electricity work nodes to solve the unknown quantity of known volume,In power system, power flow, which can ensure that electrical can work well and give the high quality power, but also later provide the necessary datas in the enlargement of the power system. has special function. There are lots of methods about power flow. We mainly use the method of NewtonRaphson based on polar in my design. According to the basic knowledge of the electrical work, we established the mathematics model which can presents the power system ,then puted again and again unknown members of the each bus with the method of NewtonRaphSon until the unknown numbers meet the demand of the power system. We can write down the block diagram and write the order with the Matlab in place of the traditional methods. Complex power system is a large system which involves lots of bus bars and branches. We also chose a fivebus power system for testing the advantages in the relity. KEY WORDS: NewtonRaphson， power system， power flow基于極坐標的牛頓 拉夫遜法潮流計算 洛 陽理工學院畢業(yè)設計（論文） III 目 錄 前 言 ....................................................................................................... 1 第 一 章 電力系統(tǒng)潮流 計算的基本知識 ............................................ 2 潮流計算的定義及目的 ............................................................ 2 潮流計算方法的發(fā)展及前景 .................... 錯誤 !未定義書簽。 第 二 章 潮流計算的節(jié)點 ........................................................................ 5 節(jié)點的分類 ................................................................................ 5 潮流問題變量的約束條件 ........................................................ 7 第 三 章 電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型 ............................................................... 8 節(jié)點導納矩陣的形成 ............................................................... 9 節(jié)點導納矩陣的修改 ............................................................... 9 第 四 章 潮流計算的原理 ...................................................................... 12 牛頓－拉 夫遜法 ...................................................................... 12 第 五 章 計算實例 .................................................................................. 17 算例 ........................................................................................... 17 節(jié)點導納的形成 ...................................................................... 17 計算結(jié)果 .................................................................................. 18 結(jié) 論 ..................................................................................................... 20 謝 辭 ....................................................................................................... 22 參考文獻 ................................................................................................. 23 附 錄 ..................................................................................................... 24 計算程序 ................................................................................................ 25 外文資料翻譯 ........................................................................................ 41 基于極坐標的牛頓 拉夫遜法潮流計算 洛 陽理工學院畢業(yè)設計（論文） 1 前 言 潮流計算 是電力系統(tǒng)中應用最廣泛和最重要的一種電氣計算。其任務是根據(jù)給定的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及運行條件，求出整個網(wǎng)絡的運行狀態(tài)，其 中個母線的電壓、網(wǎng)絡中的功率分布以及整個系統(tǒng)的功率損耗等。 潮流計算可以分為簡單網(wǎng)絡的潮流計算和復雜系統(tǒng)的潮流計算。簡單網(wǎng)絡的潮流計算，比如：輻射型網(wǎng)絡的潮流計算和閉式網(wǎng)絡的潮流計算。它們是復雜電力系統(tǒng)潮流計算的基礎。在復雜的電力系統(tǒng)潮流計算中需要對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡進行必要的計算，用來獲得必要的數(shù)據(jù)。 潮流計算 在電力系統(tǒng)規(guī)劃設計及運行方式分析的離線及在線計算中都發(fā)揮著重要的作用。在這個設計中，我們選折了 MATLAB 開發(fā)潮流計算程序，是因為潮流計算在數(shù)學上一般屬于多元非線性代數(shù)方程組的求解，必須采用迭代計算其中涉及大 量的向量和矩陣運算，使用傳統(tǒng)的編程語言將十分麻煩。而 MATLAB 以復數(shù)矩陣為基本運算單元，且內(nèi)置眾多高精度、高可靠性矩陣、數(shù)組運算函數(shù)、數(shù)值計算方法，可大大提高編程的效率。 基于極坐標的牛頓 拉夫遜法潮流計算 洛 陽理工學院畢業(yè)設計（論文） 2 第一章 電力系統(tǒng)潮流計算的基本知識 潮流計算的定義及目的 電力系統(tǒng)潮流計算分布計算，是指電力系統(tǒng)在某一穩(wěn)定狀態(tài)的正常運行方式下，電力網(wǎng)絡各節(jié)點的電壓和功率分布的計算。它的主要目的： (1) 檢查電力系統(tǒng)各元件是否過負荷。 (2) 檢查電力系統(tǒng)各節(jié)點的電壓是否滿足電壓質(zhì)量的要求。 (3) 根據(jù)對各種運行方式的潮流分布計算，可以幫助我們正確地選擇系統(tǒng)的接 線方式，合理調(diào)整負荷，以保證電力系統(tǒng)安全、可靠地的運行，向用戶供給高質(zhì)量的電能。 (4) 根據(jù)功率分布，可以選折電力系統(tǒng)的電氣設備和導線截面積，可以為電力系統(tǒng)繼電保護整定計算提供必要的數(shù)據(jù)等。 (5) 為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴建提供依據(jù)。 (6) 為調(diào)整計算、經(jīng)濟運行計算、短路計算和穩(wěn)定計算提供必要的數(shù)據(jù)。 在計算機技術還未發(fā)展以前，電力系統(tǒng)的潮流分布計算多采用“手工”近似計算，即按照電路的基本關系，用手工來推算各節(jié)點的功率和電壓。隨著電子計算機技術的進步，電力系統(tǒng)潮流分布的計算幾乎已普遍采用計算機來進行，通過求解描述電力系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù) 學模型，而得到較精確的解。 潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，它的任務是對給定的運行條件確定系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓、網(wǎng)絡中的功率分布以及功率損耗等。 潮流計算方法的發(fā)展及前景 在用數(shù)字計算機求解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，人們普遍采用以節(jié)點導納矩陣為基礎的高斯 賽德爾迭代法。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機的內(nèi)存量也比較小，適應當時的電子數(shù)字計算機制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法。 基于極坐標的牛頓 拉夫遜法潮流計算 洛 陽理工學院畢業(yè)設計（論文） 3 20 世紀 60 年代初，數(shù)字計算機已經(jīng)發(fā)展到第二 代，計算機的內(nèi)存和計算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為高斯 賽德爾迭代法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，高斯 賽德爾迭代法要求計算機儲存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個元素進行計算，因此，每次迭代的計算量很大。 高斯 賽德爾迭代法改善了電力系統(tǒng)潮流計算問題的收斂性，解決了導納法無法解決的一些系統(tǒng)的潮流計算，在當時獲得了廣泛的應用，曾為我國電力系統(tǒng)設計、運行和研究 做 出了很大的貢獻。但是，高斯 賽德爾迭代法的主要缺點就是占用計算機的內(nèi)存很大， 每次迭代的計算量很大。當系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點，后來發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎的分塊阻抗法。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機內(nèi)只需存儲各個地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時也提高了節(jié)省速度。 克服高斯 賽德爾迭代法缺點的另一途徑是采用牛頓 拉夫遜法。牛頓 拉夫遜法是數(shù)學中求解非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是以導納矩陣為基礎的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式 系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計算效率。自從 20 世紀 60 年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓 拉夫遜法在收斂性、內(nèi)存要求、計算速度方面都超過了阻抗