【正文】 II 畢業(yè)論文 題 目： LDPC碼 的編譯碼算法 研究 III 摘 要 低密度奇偶校驗碼 （ Low Density Parity Check Codes，簡稱 LDPC 碼）， 本質(zhì)上是一種線性分組碼 ， 更接近香農(nóng)限。 目前的研究均表明 LDPC 碼是信道編碼中糾錯能力最強的一種碼 ,其譯碼器結(jié)構(gòu)簡單 ,在深空探測、衛(wèi)星通信等領(lǐng)域可得到廣泛的應(yīng)用。文章介紹了 LDPC 碼 ,綜述了其編碼方法和譯碼方法。在編碼方法中分別描述了校驗矩陣的構(gòu)造和基于校驗矩陣的編碼算法 ， 對 LDPC 碼 的 快速編碼方法進行分 析 。在 譯碼方法中主要論述了消息傳遞譯碼算法、置信傳播譯碼方法、最小和譯碼算法、比特翻轉(zhuǎn)譯碼算法和加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)譯碼方法。 對部分LDPC 碼的編譯碼就行了仿真， 同時對 LDPC 碼 的 編譯碼方法的發(fā)展 及應(yīng)用前景作 了分析 。 本文的重點是對 LDPC 碼的編譯碼算法的論述與研究 ， 介紹 LDPC 碼的基本原理和分類，分別從基于生成矩陣和基于校驗矩陣詳細(xì)討論了 LDPC 碼編碼算法，簡單介紹了線性分組碼編碼， LU 分解法， RU 分解法。并用簡明例子對 RU算法做了清晰的解釋。對譯碼大致做了解釋：分為軟判決譯碼（ MP 算法）和硬判決譯碼（比特翻轉(zhuǎn) 算法和加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)算法）。在本文的最后用 AWGN 信道下LDPC 碼的性能仿真，主要是針對比特翻轉(zhuǎn)算法進行仿真。 做出理論比較。 關(guān)鍵詞 ： LDPC 碼 編譯碼 MATLAB IV Title： Encoding and Decoding Algorithms of LDPC Codes Abstract： LDPC code, namely Low Density Parity Check Code, is a kind of linear block codes in nature, and the decoding performance of LDPC is more nearer to the Shannon limit. With it s best performance and simple decoder structure, LDPC codes will be widely used in deep space exploration, satellite munications and other fields. While briefly introducing LDPC codes are introduced briefly, this paper summarizes the encoding and decoding algorithms. The encoding algorithm is described in two steps: the const ruction of paritycheck matrix and the encoding method based on paritycheck matrix. Analyze the rapidly coding method for LDPC code. As to decoding algorithm, MP decoding method, BP decoding method, MinSum decoding method, BitFlipping method and Weighted BitFlipping method are discussed. Emulate for the LDPC codes .The development and application of encoding and decoding methods is analyzed as well. This article focuses on encoding and decoding algorithms of LDPC codes，According to the different methods of decoding algorithm, and makes the theoretical MATLAB simulation. Key words： LDPC codes encoding and decoding MATLAB IV 目 錄 1 引言 ......................................................................................................................... 1 2 LDPC碼概述 .......................................................................................................... 3 線性分組碼 ......................................................................................................... 3 低密 度奇偶校驗碼 (LDPC 碼 ) .......................................................................... 4 LDPC 碼定義 .................................................................................................. 4 3 LDPC碼的編碼算法 .............................................................................................. 6 基于生成矩陣的編碼算 法 (線性分組碼編碼 )................................................ 6 3. 2 基于校驗矩陣的編碼算法 (LU 分解法 ) .......................................................... 7 基于校驗矩陣的編碼算法 (RU算法 ) ................................................................. 7 4 LDPC碼的譯碼概述 .......................................................................................... 11 MP 算法集 ....................................................................................................... 11 硬判決譯碼算法 ............................................................................................... 13 比特翻轉(zhuǎn)算法 ................................................................................................ 13 加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)譯碼算法 ................................................................................. 14 5 AWGN 信道下 LDPC 碼的性能仿真 ................................................................ 15 仿真軟件簡介（ MATLABamp。SIMULINK） .......................................................... 15 仿真與結(jié)果分析 ............................................................................................... 15 譯碼仿真系統(tǒng)框圖及系統(tǒng)總流程圖 ............................................................... 16 BF 算法及其改進算法仿 真 ............................................................................ 17 結(jié) 論 .......................................................................................................................... 19 致 謝 .......................................................................................................................... 20 參考文獻 ...................................................................................................................... 21 代碼 .............................................................................................................................. 22 1 1 引言 通信系統(tǒng)的基本目的在于將信息由信源高效、可靠、有時還需安全地傳送到信宿。有擾通信信道中的噪聲會不可避免地對傳輸信息產(chǎn)生不同程度的干擾，從而可能降低通信可靠性。所以通信系統(tǒng)設(shè)計的核心問題就是在存在隨機噪聲的信道中如何克服干擾，減小信息傳輸?shù)牟铄e，同時又不降低信息傳輸?shù)男?，即如何解決系統(tǒng)的有效性與可靠性之間的矛盾。一般地，通信系統(tǒng)的可靠性用誤比特率 (BER)來衡量，其 有效性則用信息傳輸速率 R 比特 /信道符號來衡量。早期的人們普遍認(rèn)為：通信系統(tǒng)的可靠性與有效性之間是一對不可調(diào)和的矛盾，一方的改善總是以犧牲另一方為代價，并指出當(dāng)功率受限時，在有擾通信信道上實現(xiàn)任意小錯誤概率的信息傳輸?shù)奈ㄒ煌緩骄褪前研畔鬏斔俾式档椭亮恪?Shannon 信息和編碼理論的奠基性論文“通信的數(shù)學(xué)理論”發(fā)表之后，改變了這一觀點。他首次闡明了在有擾信道上實現(xiàn)可靠通信的方法，指出實現(xiàn)有效而可靠地傳輸信息的途徑就是通過編碼。根據(jù) Shannon 的信息理論，數(shù)字通信系統(tǒng)的基本組成如圖。 圖 數(shù)字通信系統(tǒng)基本模型 Shannon 的信息理論從通信系統(tǒng)的整體最佳化來研究信息的傳輸和處理。比特是一種通用的信息表示形式，它本身并不依賴于信源或信道特征。這就允許我們分別設(shè)計圖 1． 1 所示的兩個階段的信息處理，即信源編碼和信道編碼。 Shannon不失最佳性地證明了這種分離性 。 圖 1． 1 中的信道部分只是信息傳輸所通過媒介的一種抽象，實際的信道是多種多樣的，如電纜、光纜、存儲設(shè)備、甚至我們所處的實際空間及外太空等等。對于通信系統(tǒng)設(shè)計者來講，了解系統(tǒng)中信道的特性是必需的。根據(jù)信道 的輸入輸出的取值連續(xù)與否可以將其分為離散信道、連續(xù)信道和離散輸入／連續(xù)輸出信道；根據(jù)信道統(tǒng)計特性是否隨時間改變可以將其分 2 為平穩(wěn)信道和非平穩(wěn)信道：根據(jù)信道的輸出之間是否具有相關(guān)性可將其分為記憶信道和無記憶信道；根據(jù)信道的特性對輸入端是否具有對稱性可以將其分為對稱信道和非對稱信道。實際應(yīng)用中所涉及到的信道大多都是離散輸入的平穩(wěn)無記憶對稱信道，下面給出幾種常用的編碼信道模型。 二進制對稱信道 (BSC)：輸入為二值變量 0、 1，輸出也為二值變量 0、 l，且傳輸過程中發(fā)生錯誤 (輸入為 0 輸出為 1 或輸入為 1 輸出為 0)的概率與 輸入無關(guān)： 二進制刪除信道 (BEC)：輸入為二值變量 0、 1，輸出或為輸入的二值變量 0、1，或為刪除 E，且通常傳輸過程中不同輸入被刪除的概率相同； 二進制輸入高斯信道 (BIAWGN)：輸入為二值變量，輸出為連續(xù)變量，且信道中的加性噪聲為服從 N(O，萬 2)的高斯隨機變量。 在過去的幾十年里，移動通信技術(shù)得到了迅猛的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，至今已發(fā)展了三代。第一代移動通信（ 1G）是以模擬傳輸?shù)姆绞竭M行語音通話，主要是采用以蜂窩結(jié)構(gòu)網(wǎng)為核心的模擬技術(shù)和頻分多址（ FDMA）動態(tài)尋址技術(shù)