20xx年東北三省四市高三模擬考試即長春三模理數(shù),全word(已修改)
2025-09-03 15:54 本頁面
【正文】 數(shù)學試題卷（文科） 第 1 頁（共 4 頁） 2020 年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試 2020 年長春市高中畢業(yè)班第三次調研測試 數(shù) 學 (理 科 ) 本試卷分第 Ⅰ 卷 (選擇題 )和第 Ⅱ 卷 (非選擇題 )兩部分，滿分 150 分 .考試時間為 120 分鐘，其中第 Ⅱ 卷 22 題－ 24 題為選考題，其它題為必考題 .考試結束后，將試卷和答題卡一并交回 . 注意事項： 1． 答題前，考生必須將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內 . 2． 選擇題必須用 2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用 毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚 . 3． 請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內 作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效 . 4． 保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、不準使用涂改液、刮紙刀 . 第 Ⅰ 卷 （選擇題，共 60 分） 一、選擇題（本大題包括 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，每小題給出的四個選項中，只有一項 ． ． ． ． 是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上） . 2{ | 4}A x x??，則集合 { | 1 , }y y x x A? ? ? ? A. { | 0 1}yy?? B.{ | 0 1}yy?? C.{ | 0 3}yy?? D.{ | 0 3}yy?? 2. 若 iz i ??? 123 ，則 ?z A. 1522i?? B. 1522i? C. i2521? D. 1522i?? l ： 2x my??與圓 M： 222 2 0x x y y? ? ? ?相切，則 m 的值為 或 6 或 7 或 7 或 17? ，獲得以下散點圖，關于其相關系數(shù)比較，正確的是 相關系數(shù)為 1r 相關系數(shù)為 2r 相關系數(shù)為 3r 相關系數(shù)為 4r A. 2 4 3 10r r r r? ? ? ? B. 4 2 1 30r r r r? ? ? ? C. 4 2 3 10r r r r? ? ? ? D. 2 4 1 30r r r r? ? ? ? 數(shù)學試題卷（文科） 第 2 頁（共 4 頁） {}na 中， 13a ，312a， 22a 成等差數(shù)列， 則 1 0 1 2 1 5 1 9 2 0 2 38 1 0 1 3 1 7 1 8 2 1a a a a a aa a a a a a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? A. 1 2 1( ) 3 c o s lo g22f x x x?? ? ?的零點個數(shù)為 圖所示，若該程序輸出的結果是631，則判斷框內應填入的條件是 A. i 4 4 5 5 ( ) sin ( )6f x A x ????( 0)?? 的圖像與 x 軸的交點的橫坐標構成一個公差為2?的等差數(shù)列，要得到函數(shù)( ) cosg x A x?? 的圖像只需將 ()fx的圖像 6? 3? 23? 23? ： ① 命題“若6???，則1sin 2??”的否命題是假命題； ② 命題 p：0xR??,使0sin 1x??，則 p? ： ,sin 1x R x? ? ?； ③ “2 ( )2 k k Z???? ? ?”是“函數(shù) sin(2 )yx???為偶函數(shù)”的充要條件； ④ 命題 p ：“( 0, ) 2x ???，使1sin cos 2xx??”， 命題 q ：“在△ ABC 中，若 sin sinAB? ,則 AB? ” .那么命題（ pq?? ）為真命題 . 其中正確的個數(shù)是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的右是焦點是拋物線2 8yx?的焦點 ， 兩曲線的一個公共點為 P，且 |PF|=5， 則 該 雙曲線的離心率為 A. 52 B. 5 C. 2 D. 233 數(shù)學試題卷（文科） 第 3 頁（共 4 頁） S ABCD? 的所有頂點都在同一個球面上，底面 ABCD 是正方形且和球心 O在同一平面內，當此四棱錐的體積取得最大值時，它的表面積等于 4 4 3? ，則球 O 的體積等于 A. 423 ? B. 823 ? C. 1623 ? D. 3223 ? 4 名教師參 加說題比賽，共有 4 道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一道題 沒有被這 4 位選中 的 情況有 種 種 種 種 數(shù)學試題卷（文科） 第 4 頁（共 4 頁） 第 Ⅱ 卷 （非選擇題，共 90 分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第 13 題－ 21 題為必考題，每個試題考生都必須作答，第 22 題－ 24 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題 (本大題包括 4小題，每小題 5分，共 20 分，把正確答案填在答題卡中的橫線上 ). 42( )(1 )xxx ??的展開式中 x 的系數(shù)是 ___________. 視圖如右圖，長度為 10 的體對角線在正視圖中的長度為 6 ，在側視圖中的長度為 5 ，則該長方體的全面積為________________. 比 數(shù)列 {}na 的首項為 a ，公 比 為 q ，其前 n 項和為 nS ，則數(shù)列 {}nS 為遞增數(shù)列的充分必要條件是 ________________. 1 如果直線 2 5 0ax by? ? ? ( 0, 0)ab??和函數(shù) 1( ) 1xf x m ???( 0, 1)mm??的圖像恒過同一個定點，且該定點始終落在圓 22 85( 1 ) ( 2 ) 4x a y b? ? ? ? ? ?的內部或圓上，那么 2abab? 的取值范圍是 _______________. 三、解答題（本大題包括 6小題，共 70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） . 1 （本小題滿分 12 分） 在 △ ABC 中，向量 (2cos ,1)mB? ，向量 2( 2 c o s ( ) , 1 s in 2 )42BnB?? ? ? ?，且 滿足 m n m n? ? ? . ⑴ 求角 B 的大??； ⑵ 求 22sin sinAC? 的取值范圍 . 18.（本小題滿分 12 分） 2020 年 2 月份，從銀行房貸部門得到好消息，首套住房貸款利率將回歸基準利率 . 某大型銀行在一個星期內發(fā)放貸款的情況統(tǒng)計如圖所示： ⑴ 求在本周內該銀行所借貸客戶的平均貸款年限（取過剩近似整數(shù)值） ； ⑵ 從本周內該銀行所借貸客戶中任意選取兩位，求他們貸款年限相同 的概率； ⑶ 假設該銀行此星期的貸款業(yè)績一共持續(xù) 10個星期
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