【正文】 公倍數(shù)與公約數(shù) （北京 2020 應(yīng)屆 14） 如圖所示，街道 ABC 在 B處拐彎，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求 A、 B、 C處各裝一盞路燈，這條街道最少裝多少盞路燈 ? A． 18 B． 19 C． 20 D． 2l 【答案】 C。解析：相鄰兩盞燈之間的距離應(yīng)為 715 和 520 的最大公倍數(shù)，是 65，（ 715+520）247。 65=19， 19+1=20。 整除 (吉林 2020 乙級 10)一個班級坐出租車出去游玩，出租車費用平均每人 40 元，如果增加 7個人，平均每人 35 元，求這個班級一共花了（ ）元 A. 1850 B. 1900 C. 1960 D. 2020 奇偶 .比例 （天津 、 陜西 、 湖北 2020 聯(lián)考 96） 一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付 21 元取貨。售貨員說∶“您應(yīng)該付 39 元才對?！闭垎枙入s志貴多少錢 ? A． 20 B． 21 C． 23 D． 24 【答案】 C。解析∶數(shù)字看反前后，書價相差 18，說明十位和個位數(shù)字相差為 2，總價為 39，故書價只能是 31，則雜志的價格是 8．相差 23。 （天津 、 陜西 、 湖北 2020 聯(lián)考 97） 甲乙兩個工廠的平均技術(shù)人員比例為 45％，其中甲廠的人數(shù)比乙廠多 12． 5％，技術(shù)人員的人數(shù)比乙廠的多 25%，非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多 6人。甲乙兩廠共有多少人 ? A． 680 B． 840 C． 960 D． 1020 【答案】 A。解析∶設(shè)甲廠技術(shù)人員有 x，則乙廠有 9x/8，兩廠共有 17x/8，即兩廠總?cè)藬?shù)是17 的倍數(shù)，選項中只有 A、 D 符合。代入可知 A符合題意。 （國考 2020117） 甲乙丙丁四個隊植樹造林，已知甲隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的的四分之一，乙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的三 分之一，丙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的一半，丁隊植樹 3900畝。那么甲的植樹畝數(shù)是多少 A． 9000 B． 3600 C． 6000 D． 4500 【解析】 B 。 設(shè) 總 數(shù) 為 A ， 則 有 AAAA ???? 3 9 0 0345 ， 解得3 6 0 05,1 8 0 0 0 ?? AA 。 （國考 2020109） 甲乙共有圖書 260本，其中甲有專業(yè)書 13%，乙有專業(yè)書 %，那么甲的非專業(yè)書有多少本 A． 75 B． 87 C． 174 D． 67 【解析】 B。甲的書有 13%是專業(yè)書，則非專業(yè)的書有 87%，所以甲非專業(yè)的只能有 87或 174本；若甲非專業(yè)的書是 87本，則專業(yè)書就是 13本，乙有專 業(yè)書 00 ?? 本。若甲的非專業(yè)書為 174 本，則甲的非專業(yè)書就是 26 本，乙有專 業(yè)書 00 ?? 本，非整數(shù)，舍棄。 代入排除 （北京 2020 社招 13）某個三位數(shù)的數(shù)值是其各位數(shù)字之和的 23 倍。這個三位數(shù)為 A． 702 B． 306 C． 207 D． 203 【答案】 C 【解析】選項中各位數(shù)字和， ABC三選項都為 9， D為 5，且 203無法整除 5，故排除 D；用 9這個約數(shù)代入， C選項是 923，故選 C。 （北京 2020 應(yīng)屆 22） 1分、 2分和 5分的硬幣共 100枚，價值 2元，如果其中2分硬幣的價值比 1分硬幣的價值多 13分，那么三種硬幣各多少枚 ? A． 5l、 3 17 B． 60、 20 C． 4 15 D． 5 2 18 【答案】 A。解析：帶入排除法。根據(jù)“ 2分的幣值比 1分的幣值多 13分”，由此排除 B、 C、D。 A項符合題意。 (河北選調(diào) 2020一 58)甲、乙各有書若干本．若甲給乙 8本，則乙比甲所剩的書多 3倍．若已給 甲 7本，則甲、乙兩人書的 數(shù) 量相等，那么甲、乙各有多少本書 ?( ) A．甲 l8本．乙 32本 B．甲 20本．乙 34本 c．甲 23本，乙 37本 D．甲 24本．乙 38本 [答案 ]A [解析 ]直接代入即可。 （國考 2020二 35） 粗細(xì)不同的兩支蠟燭，細(xì)蠟燭的長度是粗蠟燭長度的 2倍，點完細(xì)蠟燭需要 1小時，點完粗蠟燭需要 2小時。有一次停電，將這樣兩支蠟燭同時點燃，來電時，發(fā)現(xiàn)兩支蠟燭所剩長度一樣，則此次停電共停了（ ）。 A ． 10 分鐘 B ． 20 分鐘 C ． 40 分鐘 D． 60分鐘 ［ 解析 ］正確答案為 C。設(shè)共停電了 x分鐘，據(jù)題意，細(xì)蠟燭長度為 2，粗蠟燭長度為 1，因剩余長度相同，可列方程式： 2［ (60x)247。60 ］＝ 1 ［ (120x)247。120 ］，其中 (60x)247。60為細(xì)蠟燭未燒完部分占其總長度的比例，解出 x＝ 40分鐘，所以選 C。 （國考 2020 二 40） 有 甲、乙兩個項目組。乙組任務(wù)臨時加重時，從甲組抽調(diào)了甲組 1/4的組員。此后甲組任務(wù)也有所加重，于是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的 1/10。此時甲組與乙組人數(shù)相等。由此可以得出結(jié)論（ ）。 A．甲組原有 16人，乙組原有 11人 B．甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為 16∶ 11 C．甲組原有 11人，乙組原有 16人 D．甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為 11∶ 16 40.［ 解析 ］正確答案為 B。［ 解析 ］正確答案為 B。設(shè)甲組原有 a 人，乙組原有 b人，故由題意可得： (b+a 4)9 10=1 10 (b+a 4)+3 4a ，所以 a： b＝ 16： 11。 （國考 2020一類 40） 有甲、乙兩個項目組。乙組任務(wù)臨時加重時，從甲組抽調(diào)了四分之一的組員。此后甲組任務(wù)也有所加重，于是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一。此時甲組與乙組人數(shù)相等。由此可以得出結(jié)論（ ）。 A．甲組原有 16人，乙組原有 11人 B．甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為 11:16 C．甲組原有 11人，乙組原有 16人 D．甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為 16:11 【解析】 B。設(shè)甲組 原有 a 人，乙組原有 b 人，得： aabab43)4(101109)4( ?????，解11:16: ?ba 。 （北京 2020 應(yīng)屆 23） 水果店運來的西瓜個數(shù)是哈密瓜個數(shù)的 4倍，如果每天賣 130 個西瓜和 36個哈密瓜，那么哈密瓜賣完后還剩下 70 個西瓜。該店共運來西瓜和哈密瓜多少個 ? A． 225 B． 720 C． 790 D． 900 【答案】 D。解析：當(dāng)哈密瓜每天賣 36個，西瓜每天賣 36 4=144個時，二者 恰好同時賣完，所以共賣了 70247。（ 144130） =5天，共有 5（ 144+36） =900。 典型解題法 （國考 202051） 一商品的進價比上月低了 005 ，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了 6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為（ ） A． B． 0013 C． 0014 D． 0015 【 解析 】 C。 利潤問題。設(shè)上月進價為 X，售價為 Y，上月利潤率為 00Z 。則 ? ? YZX ??? 001 ? ? ? ?? ? YZX ????? 0000 6151 解的： 14?Z 。 （廣西 202015） 將 1～ 9 個數(shù)字分別填入右邊的九宮陣，使陣中每一行，每一列的三個數(shù)字之和均為 15，其中的數(shù)字 1 可以填入陣中的哪個位置 ?（ ） B【解析】根據(jù)題意可知，要使每一行，每一列的三個數(shù)字之和均為 15， 則數(shù)字 1～ 9 的中位數(shù)“ 5”一定位于中心位置，即位于 C 項處，其余的和為 10 的數(shù)字兩兩一組位于與“ 5”共線的其他空格。當(dāng)“ 1”位于頂點處，即 A、 D 項處時，必須同時滿足橫、豎兩個方向的 2 組數(shù)字之和均為 15，而滿足條件的組合只有“ 1+9+5”和“ 1+8+6”，而由于“ 5”一定位于 C 項外，則“ 1+9+5”不滿足條件，因此不符合題意，排除 A、 D 兩項。符合題意的只有 B 項處，正確的排列方式如右圖。故選 B。 （國考 202051） 學(xué)校舉辦一次中國象棋比賽，有 10 名同學(xué)參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學(xué)都要 與其他 9 名同學(xué)比賽一局．比賽規(guī)則，每局棋勝者得 2 分，負(fù)者得 O 分，平局兩人各得 l 分．比賽結(jié)束后， 10 名同學(xué)的得分各不相同，已知： （ 1 ）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過； （ 2 ）前兩名的得分總和比第三名多 20 分； （ 3 ）第四名的得分與最后四名的得分和相等． 那么，排名第五名的同學(xué)的得分是： A． 8分 B． 9分 C． 10分 D． 11分 【解析】 D。 根 據(jù)題意，總共要進行 45C210? 場比賽，共產(chǎn)生 90分的分值，設(shè)第一名到第十名的得分分別為 1a ， 2a ， 3a ， ? 10a ，那第一名和第二名之間必定是平局，則 171?a ；又由于每個人分?jǐn)?shù)不同， 162?a ； 132020173 ????a ； 124?a ； 1210987 ????? aaaa ，所以 70109874321 ???????? aaaaaaaa ，所以 20709065 ???? aa ， 65a? ，所以115?a 。 （ 山東 2020114） 用 2， 3， 4， 5， 6， 7六個數(shù)字組成兩個三位數(shù)，每個數(shù)字只用一次，這兩個三位數(shù)的差最小是： 【答案】 A。解析： .解析： 首先兩個數(shù)在百位上只能相差 1,其中較大的數(shù)十位要要用最小的 2,較小的數(shù)十位上要用最 大的數(shù) 7。較大的數(shù)個位上用第二大的數(shù) 3,較小的數(shù)個位要用第二小的數(shù) 6,這樣兩個數(shù)差才能最小 .這兩個數(shù)分別是 523,和 476,差是 47,選 A。 （廣東 202012） 某單位有 52 人投票，從甲、乙、丙三人中選出一名選進工作者。在計票過程中的某時刻，甲得 17 票，乙得 16 票，丙得 11 票，如果規(guī)定的票比其他兩人都多的候選人才能當(dāng)選。那么甲要確保當(dāng)選，最少要再得票（ ）。 A． 1 張 B． 2 張 C． 3 張 D． 4 張 【答案】 D。解析：還剩下 52171611=8 張票，甲如果要確保當(dāng)選，則考慮最差情況，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿 8247。2=4 張才能保證當(dāng)選。 （國考 2020一類 43） 有關(guān)部門要連續(xù)審核 30個科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個數(shù)互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要（ ）。 D. 10天 A［解析］依題意有 30321 ????? x? ，因 287654321 ??????? ，故最多需要 7 天。 （國考 2020二 44） 五人的體重之和是 423斤，他們的體重都 是整數(shù)，并且各不相同。則體重最輕的人，最重可能重（ ）。 A． 80斤 B． 82斤 C． 84斤 D． 86斤 ［ 解析 ］正確答案為 B。直接代入比較簡單，設(shè)最輕的人重 86 斤，則其最小的排列為86， 87， 88， 89， 90，總數(shù)超過 423；設(shè)最輕的人重 84 斤，則其排列為 84， 85， 86， 87，88，也超 423 設(shè)最輕的人重 82斤，則其排列為 82， 83， 84， 85， 86，其和為 420，符合題意，所以選擇 B 項。 （國考 202056） 共有 100個人參加某公司的招聘考 試，考試內(nèi)容共有 5道題， 1－ 5題分別有 80人， 92人， 86人， 78人，和 74人答對，答對了 3道和 3道以上的人員能通過考試，請問至少有多少人能通過考試？ A． 30 B． 55 C． 70 D． 74 【解析】 C。 考慮未被答對的題目總數(shù)為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 907410078100861009210080100 ?????????? ， 由于必須錯誤 3道或者 3道以上才能夠不通過考試，因此最不理想的情況就是這 90道試題恰好是有 30個人，每個人錯誤 3道試題。這樣，能夠通過考試的人為 7030100 ?? 。 （四川 202010） 某人將一張百元人民幣換成零錢 ,他希望所換零錢的最低幣值為 10 元 ,共有換法總數(shù)為 : 【答案】 C 【 QZZN 解析 】 此題先分類再分步，第一類，含有 50 元幣值，則 20 幣值可能為 0，1， 2，共有 3 中；第二類，不含有 50 元幣值，則