【正文】 靜力彈塑性分析法在側(cè)向荷載分布方式下的評(píng)估研究 Armagan KORKMAZ1, Ali SARI2 1訪問(wèn)學(xué)者 ,土木工程學(xué)院 , 得克薩斯 大學(xué) , 奧斯汀 , TX 78712, PH: 5122329216。 2博士 , 土木工程學(xué)院 , 得克薩斯 大學(xué) , 奧斯汀 , TX 78712, PH: 5122329216。 摘要： 這項(xiàng)研究的目的是通過(guò)彈塑性分析法和非線性時(shí)程分析法來(lái)評(píng)估框架結(jié)構(gòu)的性能或多種荷 載形式及自然周期的多樣性。彈塑性分析法的荷載分布狀態(tài)有三角形、IBC（ k=2），和矩形。在這個(gè)研究中四種典型的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)被采用，它們分別有四種不同的自然周期。非線性時(shí)程分析法是計(jì)算地震的最好方法，但 美國(guó)的 FEMA273容量震譜法和 ATC40位移系數(shù)法 推薦使用靜力彈塑性分析法。這篇論文將比較分別利用靜力彈塑性分析法與非線性時(shí)程分析法分析所得到的結(jié)果。為了評(píng)估彈塑性分析法在三種不同荷載形式和四種自然周期下的結(jié)果，非線性時(shí)程分析法也被執(zhí)行來(lái)對(duì)照。在不同地震下分布在全球的 50個(gè)站點(diǎn)紀(jì)錄了地面運(yùn)動(dòng)情況被用來(lái)做分析，通過(guò)比較靜力彈塑性分析法和非線性時(shí)程分析法的結(jié)果來(lái)選擇這種典型框架結(jié)構(gòu)在特殊自然周期下最佳的荷載分布方式。 關(guān)鍵詞： 靜力彈塑性分析、非線性時(shí)程分析、荷載形式、抗彎矩框架 前言 一般的抗震設(shè)計(jì)中僅僅只有安全和碰撞是在地震設(shè)計(jì)規(guī)范中明確要求避免的，抗震設(shè)計(jì)一般基于結(jié)構(gòu)在地震中的性能表現(xiàn)。這樣在低的地震水平下就要求考慮結(jié)構(gòu)的非彈性行為。 FEMA273和 ATC40采用靜力彈塑性分析法而不是非線性時(shí)程分析，因?yàn)榍罢咴诳拐鹩?jì)算中能得到更精確度結(jié)果。在抗震計(jì)算的目的是：（ a）、在經(jīng)常發(fā)生的小震情況下 避免非結(jié)構(gòu)破壞；（ b）、在偶爾發(fā)生的中震情況下避免結(jié)構(gòu)破壞和最小限度的非結(jié)構(gòu)破壞；（ c）、在罕遇大震下不倒塌或產(chǎn)生嚴(yán)重破壞。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要明確的在這三種情況下進(jìn)行。 這項(xiàng)研究的目的是通過(guò)彈塑性分析法和非線性時(shí)程分析法來(lái)評(píng)估框架結(jié)構(gòu)的性能或多種荷載形式及自然周期的多樣性。 8和 15層的四種框架結(jié)構(gòu)被用來(lái)分析，分析中荷載分布狀態(tài)選擇三角形 IBC（ k=1）， IBC（ k=2）和矩形。其中 k是與結(jié)構(gòu)周期相關(guān)的系數(shù)，用來(lái)定義荷載豎向因素。這四種結(jié)構(gòu)用非線性程序 DRAIN2D (Prakash, V., Powell, G., Campbell, S., 1993)來(lái)分析，并把其結(jié)果與記錄的相應(yīng)數(shù)據(jù)比較。靜力彈塑性分析法和非線性時(shí)程分析法都被執(zhí)行，這兩種非線性分析方法的聯(lián)系將被研究。 在各種不同的地震運(yùn)動(dòng)下建筑物的性能將被檢查，最后比較靜力彈塑性分析法和非線性時(shí)程分析法的結(jié)果來(lái)選擇這種典型框架結(jié)構(gòu)在特殊自然周期下最佳的荷載分布方式。 地表運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù) 在這個(gè)研究中， 50個(gè)不同的數(shù)據(jù)被用于非線性時(shí)程分析法中，在表 1中給出。所有數(shù)據(jù)來(lái)自四個(gè) A、 B、 C、 D四個(gè)等級(jí)不同地點(diǎn)，它們的橫波速度分別是 750 m/s, 360m/s至 750 m/s, 180 m/s至 360 m/s, 180 m/s。這些數(shù)據(jù)選至發(fā)生在世界不同地方的毀滅性地震，其中地震的名稱(chēng)、數(shù)據(jù)源、記錄名稱(chēng)、加速度峰值、有效期及過(guò)期類(lèi)型都在表 1中給出。 地表加速度峰值大約在 ，其中 g為重力加速度。所有地表運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)取至距離地面最大為 20km的近地范圍內(nèi)。 框架結(jié)構(gòu)的描述 有著典型截面和鋼筋的 8和 15層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖 1，這些鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是按 Turkish 規(guī)范設(shè)計(jì)?？紤]結(jié)構(gòu)所處環(huán)境為土質(zhì)類(lèi)型 Z地震 1區(qū)，設(shè)計(jì)為 等級(jí)為 1級(jí)，其中恒載、活載以及地震荷載在設(shè)計(jì)中已經(jīng)被考慮。 所有這些鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)都有 3跨，長(zhǎng) 8m，層高 3m。柱子假定與地基固結(jié)，鋼筋的屈服強(qiáng)度為 22 kN/cm2 ，混凝土的抗壓強(qiáng)度為 3層框架結(jié)構(gòu)的第一周期經(jīng)計(jì)算為 s ，結(jié)構(gòu)中所有的框架梁截面為矩形，寬 25 cm、高 25cm，框架柱截面尺寸為 30cmx30cm。 5層框架結(jié)構(gòu)的第一周期經(jīng)計(jì)算為 s ，框架梁截面為矩形，寬 25 cm、高 50cm，框架柱截面尺寸前三層為40cmx40cm，后兩層為 30cmx30cm。 8層和 15層的框架結(jié)構(gòu)的周期分別為 s和 ，兩者的框架梁截面為矩形，寬 25 cm、高 55cm。 8層結(jié)構(gòu)框架柱截面尺寸前五層為 50cmx50cm，后三層為 40cmx40cm，而 15層結(jié)構(gòu)框架柱截面尺寸前八層為80cmx80cm，后七層為 60cmx60cm。 框架結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析法 對(duì)于低等級(jí)的性能，為了估計(jì)其需求，就需要考慮結(jié)構(gòu)的非彈性行為。靜力彈塑性分析法可以用來(lái)識(shí)別地震的危險(xiǎn)，并選擇性能等級(jí)以此來(lái)設(shè)計(jì)性能目標(biāo)。在靜力彈塑性分析法中，以側(cè)向荷載近似代表由層間產(chǎn)生的相關(guān)慣性力并使結(jié)構(gòu) 在這個(gè)側(cè)向荷載作用下產(chǎn)生的位移大于地震設(shè)計(jì)中預(yù)期的位移 (Li, ., 1996)。這種分析方法提供了剪力與位移的置換關(guān)系并指出非彈性的界限和結(jié)構(gòu)側(cè)面負(fù)荷能力，而曲線斜率方面的改變表明了各有限元的屈服強(qiáng)度。靜力彈塑性分析法的主要目的是決定結(jié)構(gòu)的荷載數(shù)量和變形能力。這些信息都能夠用于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的整體性。 在詳細(xì)設(shè)計(jì)了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)后，就用靜力彈塑性分析法評(píng)估結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，為此電腦程序 Drain 2D會(huì)被用到。有以下三種簡(jiǎn)化荷載形式： 三角形 IBC（ k=1）， IBC（ k=2）和矩形，其中 k是與結(jié)構(gòu)周期相 關(guān)的系數(shù)，用來(lái)定義荷載豎向因素。它們也會(huì)用于 8和 15層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析。 荷載標(biāo)準(zhǔn)的確定時(shí)基于設(shè)計(jì)參數(shù)中的慣性力的分布。簡(jiǎn)化的荷載布置方式如均布分布、三角形分布、 IBC分布是最常見(jiàn)的荷載參數(shù)。 地震力的豎向分布： VCF vxx ? （ 1） ?VXC??ni kiikxxhwhw1 （ 2） 式中： Cvx為 豎向分布參數(shù) V為 總側(cè)向力設(shè)計(jì)值，或結(jié)構(gòu)底部剪力 wi和 wx為 部分結(jié)構(gòu)自重 hi和 hx為 結(jié)構(gòu)高度（至基地算起） k為與結(jié)構(gòu)周期相關(guān)的參數(shù) 除這些側(cè)向荷載外，結(jié)構(gòu)還承受恒載和活載。 P△ 作用在靜力彈塑性分析中同樣被考慮。側(cè)向荷載一直會(huì)增加，直到 5和 8層的框架結(jié)構(gòu)樓頂位移 達(dá)到50cm ， 15層的框架結(jié)構(gòu)樓頂位移 達(dá)到 100 cm 。梁柱單元用于結(jié)構(gòu)分析，假定梁在水平方向是剛性的，考慮非彈性影 響單元是鉸接的，而應(yīng)變強(qiáng)化被忽略。 雙線性彎矩 — 轉(zhuǎn)角關(guān)系假定用于所用梁柱單元，由 ACI 31889建議的軸壓荷載 — 彎矩關(guān)系、 P— M、交互關(guān)系被用于柱單元屈服表面。薄弱破碎區(qū)段的慣性矩 Icr ，在分析的時(shí)候用于所有的梁柱。 Icr取總慣性矩 Ig的一半。 由靜力彈塑性分析法所得的結(jié)果見(jiàn)圖 25。每個(gè)框架結(jié)構(gòu)的彈塑性曲線都分均布荷載、三角形荷載以及 IBC荷載三種荷載方式給出，顯示了剪重比與之相對(duì)應(yīng)的層間位移?；准袅?V由地面以上所有荷載相加得到，結(jié)構(gòu)重力 W所有樓層重量之和。除此之外，這些曲線還表示結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的損失情 況和柱位移下的剪切破壞。曲線中曲率的變化表明了不同結(jié)構(gòu)單元屈服情況，首先是梁屈服，接著是柱屈服和各單元的剪切破壞。隨著結(jié)構(gòu)自重的增加，頂層位移增大，出現(xiàn)首次屈服和剪切破壞（見(jiàn)圖 25）。在相應(yīng)的結(jié)構(gòu)位移（水平位移）下，矩形荷載分布比其它荷載分布形式相比會(huì)造成更高的剪重比。 框架結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)程分析 前面對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力彈塑性分析，下面用非線性時(shí)程分析法對(duì)其進(jìn)行分析。這些框架結(jié)構(gòu)都承受恒載和活載，同靜力彈塑性分析法一樣， P△ 作用在非線性時(shí)程分析中也被考慮。在非線性時(shí)程分析中 Drain 2D程序被 利用， 有限元程序也被用來(lái)模擬結(jié)構(gòu)。在靜力彈塑性分析中所描述的模型同樣用于非線性時(shí)程分析法中，且假定質(zhì)量集中在節(jié)點(diǎn)處。 結(jié)構(gòu)承受的 種地震情況都是在以下地震中被記錄的，這些地震是美國(guó)南加州 Anza地震、美國(guó)加州 Parkfield地震、美國(guó)西部 Morgan Hill地震、土耳其 Kocaeli地震、日本 Coyota Lake地震、美國(guó) N. Palm Springs地震、美國(guó)加州 Northridge地震、美國(guó)加州 Santa Barbara地震、美國(guó) Imperial Valley地震、美國(guó)加州 Cape Mendocino地震、日本神戶(hù) Kobe地震、美國(guó) Central California地震、美國(guó)加州 Lytle Creek地震、美國(guó)南加州 Whittier Narrows 地震、美國(guó) Hollister Westmoreland地震、美國(guó) Livermor地震、美國(guó)加州 Cape Mendocino地震。這些數(shù)據(jù)取自 A、 B、 C、 D四類(lèi)地區(qū)，來(lái)用于非線性時(shí)程分析。 被選中的地震有著不同的頻率和地表加速度峰值，數(shù)據(jù)來(lái)自近地范圍因而可以用來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的反應(yīng)并與靜力彈塑性分析法所得到的結(jié)果比較。 8和 15層框架結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)程分 析的結(jié)果見(jiàn)圖 6。由此可以比較兩種分析方法在不同周期、不同荷載情況，即矩形、三角形和 IBC(k=2)下四種框架結(jié)構(gòu)的結(jié)果。 結(jié)論 在詳細(xì)設(shè)計(jì)了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)后，靜力彈塑性分析法和非線性時(shí)程分析法被執(zhí)行來(lái)評(píng)價(jià)在不同荷載情況下的地震反應(yīng)。靜力彈塑性分析法假定抗震所設(shè)的目標(biāo)位移量與實(shí)際地震下的最大位移大致一樣。 從圖 2至圖 5可以看出，對(duì)于高層的框架結(jié)構(gòu)位移增大，出現(xiàn)首次屈服和剪切破壞。在相應(yīng)的結(jié)構(gòu)位移（水平位移）下，矩形荷載分布比其它荷載分布形式相比會(huì)造成更高的剪重比。 如圖 6所示，在所選的地表 運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)下，非線性時(shí)程分析法在三角形荷載、矩形荷載和 IBC(k=2)荷載情況的結(jié)果相互比較知：靜力彈塑性曲線在高層框架結(jié)構(gòu)（ 8和 15層框架結(jié)構(gòu)）下與非線性時(shí)程分析得出的結(jié)構(gòu)不是很相符。靜力彈塑性分析法在矩形分布下所得的抗震要求要比其它荷載方式如三角形荷載、 IBC(k=2)荷載形式下更合理。 參考文獻(xiàn) 1. 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