【正文】 淮 陰 工 學(xué) 院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )外文資料翻譯 系 （院）： 機(jī)械工程學(xué)院 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 姓 名： 張劍鳴 學(xué) 號(hào)： 1091101630 外文出處： ComputerAided Design amp。 Applications, Vol. 2, Nos. 14, 2020, pp95104 附 件： ； 。 指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)： 簽名： 年 月 日 附件 1：外文資料翻譯譯文 多軸數(shù)控加工仿真的自適應(yīng)固體 香港 T. Yau1, Lee S. Tsou2 and Yu C. Tong3 1中正大學(xué)， 2中正大學(xué)， 3 中正大學(xué)， 摘要： 如果在一個(gè)復(fù)雜的表面的加工中，通常會(huì)產(chǎn)生大量的線性 NC 段來(lái)近似精確的表面。如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，直到切割不準(zhǔn)確的 NC 代 碼， 則 會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和昂貴的材料。然而，準(zhǔn)確和視圖獨(dú)立驗(yàn)證的多坐標(biāo)數(shù)控加工仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。本文著重介紹了利用自適應(yīng)八叉樹(shù)建立一個(gè)可靠的多軸模擬程序驗(yàn)證模擬切割期間和之后的路線和工件的外觀。體素模型的自適應(yīng)八叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是用來(lái)加工工件與指定的分辨率。隱函數(shù)的使用刀具接觸點(diǎn)的速度和準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)，以代表各種刀具的幾何形狀。它允許用戶做切割模型和原始的 CAD 模型的誤差分析和比較。在加工前 運(yùn) 行數(shù)控機(jī)床，以避免浪費(fèi)材料，提高加工精度，它也可以驗(yàn)證 NC 代碼的正確性。 關(guān)鍵詞：數(shù)控仿真加工，固體素模型，自適應(yīng) NC 加工是一個(gè)基本的和重要的用于生產(chǎn)的機(jī)械零件的制造過(guò)程。在理想的情況下，數(shù)控機(jī)床將運(yùn)行在無(wú)人值守模式。使用 NC 仿真和驗(yàn)證是必不可少的，如果要運(yùn)行的程序有信心在無(wú)人操作。因此，它是非常重要的，在執(zhí)行之前，以保證NC 路徑的正確性。從文學(xué) 來(lái)說(shuō) ，數(shù)控仿真主要分為三種主要方法，如下所述。 第一種方法使用直接布爾十字路口實(shí)體模型來(lái)計(jì)算材料去除量在加工過(guò)程。這種方法在理論上能夠提供精確的數(shù)控加工仿真，但使用實(shí)體建模方法的問(wèn)題是，它是計(jì)算昂貴。使用構(gòu)造實(shí)體幾何仿真的成本刀具運(yùn)動(dòng)的 O（ N 4）的數(shù)量的四次冪成正比。第二種方法 使用空間分割表示，代表刀具和工件。在這種方法中，一個(gè)堅(jiān)實(shí)的對(duì)象被分解成一個(gè)集合的基本幾何元素，其中包括體素并， dexels， G緩沖器，依此類 推，從而簡(jiǎn)化了過(guò)程的正規(guī)化布爾操作。第三種方法使用離散矢量路口 。這種方法是基于對(duì)一個(gè)表面成的一組點(diǎn)的離散化。切割是模擬計(jì)算通過(guò)與刀具路徑信封的表面點(diǎn)的矢量的交點(diǎn)。 在多軸數(shù)控加工，切削刀具頻繁地旋轉(zhuǎn)，以便計(jì)算出工件的模型，該模型是依賴于視圖，這是很困難的。因此在本文中，我們使用的體素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表示的工件模型。不過(guò)，根據(jù)過(guò)去的文獻(xiàn)，如果精度是必要的，大量的像素，必須設(shè) 立執(zhí)行布爾操作。這會(huì)消耗內(nèi)存和時(shí)間。因此，我們的方法是使用八叉樹(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表示的工件模型。八叉樹(shù)可以適于創(chuàng)建與所需決議所需要的體素。我們利用八叉樹(shù)的快速搜索與刀具接觸的體素。然而，我們的方法使用了一個(gè)隱式的函數(shù)來(lái)表示的切削工具，因?yàn)榍懈钇骺梢匀菀浊覝?zhǔn)確地表示的隱式代數(shù)方程，并判斷切割器保持在與工件接觸也很容易。因此，我們的方法是可靠和準(zhǔn)確的。 論文內(nèi)容安排如下。第 2 節(jié)討論的工件表示，使用八叉樹(shù)體素模式。第 3 節(jié)給出用于表示各種刀具的幾何形狀的隱函數(shù)。第 4 節(jié)概述了該算法的 3 軸數(shù)控加工仿真程序。第 5 節(jié) 說(shuō)明 了 所提 出的方法可以很容易地適應(yīng)五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控仿真通過(guò)擴(kuò)展的隱函數(shù)來(lái)容納五軸旋轉(zhuǎn) 。實(shí)例證明所提出的方法的有效性和簡(jiǎn)單的。第 6 節(jié) 說(shuō)明了 NC 仿真所需的存儲(chǔ)器空間和計(jì)算時(shí)間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 最后 ，結(jié)論在第 7 節(jié)。 在本文中，我們使用一個(gè)像素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表示 研磨工件的自由形式的幾何體素的新型固體 ，因?yàn)?模型 的 軸對(duì)準(zhǔn)和視圖獨(dú)立的性質(zhì)。同時(shí)利用八 叉樹(shù)來(lái)避免創(chuàng)建大量的體素。該方法判斷刀具保持與工件接觸，發(fā)現(xiàn) 接觸的 所有體素，然后將這些體素空間分辨率達(dá)到八像素 遞歸直到 達(dá)到 所需的精度水平。因此，如果有與刀具接觸體 素，也沒(méi)有必 要細(xì)分模型。圖 1 顯示了八叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和它所代表的體素模型。 圖 1. 八叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和相關(guān)的體素模型 傳統(tǒng)上，由于加工仿真采用均勻的體素?cái)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表示一個(gè)研 磨工件，精度提高了體素?cái)?shù)據(jù)時(shí)，將產(chǎn)生大量的工件。這將使加工仿真變 慢 ，這 是因?yàn)榇罅坑?jì)算機(jī)內(nèi)存的需要。因此， 我們使用八叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)創(chuàng)造體素，需要 仿真。 3. 刀具幾何使用隱式函數(shù)表示 空間 均勻的體素 分割方法未能解決多維數(shù)控驗(yàn)證相當(dāng)復(fù)雜與準(zhǔn)確的工件 。如果需要高精度，大量的體素必須成立 進(jìn)行布爾集合運(yùn)算。這將 消耗大量的內(nèi)存和時(shí)間。但我們 三軸 仿真的新方法 采用自適應(yīng)的體素模型來(lái)表示一個(gè)研磨 的 工件，并使用隱式函數(shù)來(lái)表示的刀具實(shí)體模型。由于刀 具不分解成一個(gè)集合的基本幾何元素，因此可以實(shí)現(xiàn)高的精度。同時(shí) 工件模型利用八叉樹(shù)模型來(lái)減少不必要的體素。 下面，我們描述了使用隱函數(shù)表示的各種刀具。 平立銑刀可以由一個(gè)圓柱體代表。圖 2 顯示平立銑刀切削方向一致。如果工具是平行于 Z軸，且 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，中心點(diǎn)位于原點(diǎn)。因此，一個(gè)平面銑刀的隱函數(shù)： F ( X , Y , Z ) = max{abs ( Z ?L/2 ) ? L/2, X 2 + Y 2 ? R 2 } if Z≥ 0 該隱函數(shù)被用于確定體素在里面，外面，或交叉的刀不 損失任何精度。裁判可以通過(guò)插入一個(gè)像素頂點(diǎn)坐標(biāo)為隱函數(shù)。方程式 （ 2）描述了一個(gè)頂點(diǎn)與刀具間的關(guān)系，如 圖 3 所示。 0 在內(nèi)部表面 = 0 在表面 （ 2） 0 在外部表面 表示 R：刀具半徑 L：從沿刀軸的中心點(diǎn)開(kāi)始 測(cè)量 距離 圖 2：平面銑刀和相關(guān)的坐標(biāo)系統(tǒng) 圖 3：隱函數(shù)用于確定刀具的內(nèi)部或外部 球立銑刀是 由一個(gè)圓柱和一個(gè)球體 組成 ，如圖 4所示。如果工具是平行于 Z軸，且 坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)平移到球體的中心， 則 一個(gè)球立銑刀的隱函數(shù)可以被描述為： max{ abs ( Z ) ? L , X 2 + Y 2 ? R 2 } 若 Z ≥ 0 （ 3） X 2 + Y 2 + Z 2 ? R 2 其他 表示 R： 刀軸刀角中心徑向距離 r： 刀角半徑 L：從沿刀軸的中心點(diǎn)開(kāi)始 測(cè)量 距離 圖 4： 球立銑刀和相關(guān)的坐標(biāo)系統(tǒng) 圓角立銑刀可以由兩個(gè)氣缸和一個(gè)圓環(huán)表示 。如果工具是平行于 Z軸，且 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到中心點(diǎn)，如圖 5 所示，圓角端銑刀隱函數(shù)可推導(dǎo)為 ： max{ abs ( Z ) ? L , X 2 + Y 2 ?（ R+r） 2 } 若 Z ≥ 0 F ( X , Y , Z )= max{ abs ( Z ) ? L , X 2 + Y 2 ? R 2 } 否則 abs（ X） ≤R （ X 2 + Y 2 + Z 2 +R 2） ?4R2(X 2+ Z 2) 其他 表示 R： 刀軸刀角中心徑向距離 r： 刀角半徑 L： 從沿刀軸的中心點(diǎn)開(kāi)始 測(cè)量 距離 圖 5：圓角銑刀和相關(guān)的坐標(biāo)系統(tǒng) 作為一個(gè)簡(jiǎn)單的平面銑刀，或復(fù)雜的圓角立 銑刀，隱函數(shù)可以用來(lái)確 定 一點(diǎn) 是否 是 內(nèi)部或外部 的刀具 直接應(yīng)用 的 方程式 。 隱 函數(shù)表示刀具的使用不僅是精確的 幾何形狀，簡(jiǎn)單的概念， 而且 隱函數(shù)編程也很容易和簡(jiǎn)單。因此，我們可以很容易地知道 隱式函數(shù) F（ x， y， z）的存量 和 刀具 之間 的幾何關(guān)系。 4. 三軸數(shù)控加工仿真 配制后的切削刀具的隱函數(shù)，需要被執(zhí) 行的一項(xiàng)重要任務(wù)是確定哪些需要 在球磨過(guò)程中 細(xì)分或刪除 的體素 。圖 6則表 示一個(gè)三軸 NC路徑模擬 流程圖： 圖 6：三軸加工仿真流程圖 三軸 NC路徑模擬 過(guò)程描述如下： （ 1） 第一步是讀 NC代碼。然后我們可以 得到 每個(gè)數(shù)控段 的 開(kāi)始和結(jié)束的刀具位置（ CL）的刀具運(yùn)動(dòng)點(diǎn)。因此，三軸運(yùn)動(dòng)模型是 任何兩個(gè)工具的配置點(diǎn) 位置 的聯(lián)合結(jié)構(gòu) 的 CL插 值 。 （ 2） 刀具 的 邊界框是用來(lái) 初步判斷刀具接觸 體素模型 的 哪 部分。 其目的是擺脫不與刀具 的體素 接觸。如果確定體素是與刀具接觸 ， 體素的頂點(diǎn)將被取代 刀隱函數(shù)來(lái)決定 是否像素頂點(diǎn)位于刀具的內(nèi)部或外部 。 （ 3） 如果所有的體素點(diǎn)符合條件的 F（ x， y， z）＜ 0時(shí) ， 則 確認(rèn)它的體素已被完全切斷刀；也就是說(shuō)，體素 在 落刀應(yīng)該被 消除 。如果頂點(diǎn)部分落在 里面 和其他人以外，這意味著需要進(jìn)一步 劃 分 體素。為了細(xì)分每一個(gè) 體素，步驟（ 2）和步驟（ 3）將進(jìn)行遞歸 ， 直至達(dá)到預(yù)定的精度水平 。 在 NC路徑當(dāng)前段完成之后，步驟 1再次上演，讀取下一段 數(shù)控代碼。該程序是建立刀具和工件模型 讀取 NC 代碼 結(jié)束 NC代碼 ？ 完成仿真 是 刪除 停止 檢查邊界盒 檢查刀隱函數(shù) 聯(lián)系 所有頂點(diǎn)都在模型 所有頂點(diǎn)都在模型外 細(xì)分 所有頂點(diǎn)都在模型 達(dá)到要求的精度 否 是 否 遵循直到所有 NC代碼已讀 才結(jié)束 。 在上述三軸加工仿真程序 中 ，它是明確的，像素 被 細(xì)分 需要根據(jù)刀具與工件之間的幾何關(guān)系；大量的體素不一次全部在開(kāi)始創(chuàng)建 。圖 7則表明體 素通過(guò)八叉樹(shù)只與 一個(gè)球立銑刀 接觸 將細(xì)分。體素不與刀具接觸 則 不會(huì)細(xì)分。因此，這種方法大大降低了體素的數(shù)量，節(jié)省了空間 。 圖 7：三軸數(shù)控加工仿真 在 Zmap模型的比較，使用體素模型仿真的結(jié)果 是 可以顯示多軸加工。 DEXEL模型的視圖有相關(guān)的限制，但體素模型沒(méi)有這個(gè) 限制。因此，三軸、五邊加工可以利用本文的三軸仿真方法，如圖 8所示。 圖 8：三軸和五邊的仿真實(shí)例 5. 五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工仿真 在五軸加工中，除了三個(gè)平移運(yùn)動(dòng)，刀具軸也會(huì)旋轉(zhuǎn) 。因此，我們對(duì)五軸仿真方法只修改刀隱函數(shù)。所有其他的步驟與 三軸仿真 是相同的 。因此，刀具的三種可以表示如下： 平立銑刀可以由一個(gè)圓柱體代表。圖 9結(jié)果表明刀具軸沿著 {n}， 中心點(diǎn)位于{ p}。因此，一個(gè)平面銑刀的隱函數(shù)： F ( X , Y , Z ) = ? ({ x } ? { p }) T [ n ] 2 ({ x }?{ p }) ? R 2 若 0 ≤ { n } T ({ x } ? { p })≤L (5) 表示 R：刀具半徑 { x } ={ X Y Z}T ： 一個(gè)像素點(diǎn)的位置 { n } ={ n x n y nz}T ：刀具軸的單位矢量 { p } ={ p x py pz }T ：中心點(diǎn) 0 nz n y nx21 nxny nxnz [n]= nz 0 n x [n]2= nxny ny21 nynz n y n x 0 nxnz nynz nz21 圖 9：五軸旋轉(zhuǎn)的平面銑刀模式 球立銑刀可以由一個(gè)圓柱和一個(gè)球體，工會(huì)代表。圖 10則結(jié)果表明刀具軸沿 { N}和中心點(diǎn)位于 {P }。因此，一個(gè)球立銑刀的隱函數(shù)： ? ({ x } ? { p }) T [ n ] 2 ({ x } ? { p }) ? R 2 F ( X , Y , Z ) = 如果 0 ≤ { n } T ({ x } ? { p }) ≤ L ({ x } ? { p }) T({ x } ? { p })? R2 其他 表示 R：刀具半徑 {n}：刀具軸的單位矢量 圖 10：五軸模式旋轉(zhuǎn)球立銑刀 圓角立銑刀可以由兩個(gè)氣缸和一個(gè)圓環(huán)工會(huì)代表。圖 11則結(jié)果表明刀具軸沿｛ n}，中心點(diǎn)位于 {P}。因此，一個(gè)圓形立銑刀的隱函數(shù)：