20xx-20xx八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(已修改)
2025-08-31 04:25 本頁(yè)面
【正文】 20202020 八年級(jí) (上 )期末數(shù)學(xué)試卷 24． (本題滿(mǎn)分 10 分 ) 我市是全國(guó)缺水的城市之一。為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小明在他所在班的 50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了 10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：t），調(diào)查結(jié)果如下表所示． （ 1）求這 10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （ 2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班 50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過(guò) 7 t的約有多少戶(hù)； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果你建議我市每戶(hù)的月基本用水量為多少 t適合，并 說(shuō)明理由。 25.(本題滿(mǎn)分 10分 )學(xué)習(xí)了特殊平行四邊形后，張老師要求同學(xué)們 在一張長(zhǎng) 12cm、寬 5cm的矩形紙片內(nèi)，要 折出一個(gè)面積盡可能大的 菱 形 .李明同學(xué)按照取兩組 對(duì)邊中點(diǎn)的方法很快折出了如圖 1的菱形 EFGH，張豐同學(xué)卻認(rèn)為李明折的菱 形面積不夠大。他 沿矩形的對(duì)角線(xiàn)AC折出∠ CAE=∠ DAC，∠ ACF=∠ ACB的方法得到的菱形 AECF的面積才是“盡可能大”的。 （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D 2 中畫(huà)出 張豐同學(xué)折的菱 形 AECF（ 2） 請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，比較李穎同學(xué)和張豐同學(xué)的折法從而驗(yàn)證張豐同學(xué)的 折的 菱 形面積才是“盡可能大”的。 圖 1 圖 2 26.(本題滿(mǎn)分 10 分 ) 李明因工作需要，每月要發(fā)送一定數(shù)量的手機(jī)短信，于是向同事老王和小張?jiān)儐?wèn)有關(guān)的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)．老王說(shuō)： “ 我平常發(fā)短信不多，我用拇指卡 。 ” 說(shuō)完遞給李明一張宣傳單（見(jiàn)下表） ： 小張說(shuō)： “ 我發(fā)短信很多，用至尊卡更省錢(qián)，也獲贈(zèng)彩鈴． ” 他畫(huà)出至尊卡的費(fèi)用 y（元）與短信 x（條）的函數(shù)關(guān)系圖（圖 26） 。 請(qǐng)解答下列問(wèn)題： 戶(hù)數(shù) 2 4 1 2 1 月均用水量 /t 6 7 8 資費(fèi)名稱(chēng) 月租費(fèi)（元） 單價(jià)（元／條） 備注 拇指卡 8 贈(zèng)送彩鈴 A D E H F B C G B A D C （ 1） 拇指卡的 費(fèi)用 y（元）與短信 x（條）的函數(shù)關(guān)系是 ___________________； （溫馨提示：費(fèi)用＝月租費(fèi)＋短信費(fèi)） （ 2） 在圖 26中畫(huà)出 （ 1） 中的函數(shù)圖象； （ 3） 求 BC的函數(shù)解析式； （ 4） 請(qǐng)對(duì)以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，幫 助李明理智選擇一種實(shí)惠的短信服務(wù)； （只需寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程） （ 5） 解釋線(xiàn)段 AB 所表示的實(shí)際意義 。 27.(本題滿(mǎn)分 10分 )已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一個(gè)公共點(diǎn) A. 點(diǎn) G、 E 在 AD、 AB的邊上。 (1) 如圖 1 , 若將正方形 AEFG的點(diǎn) G、 E在 AD、 AB 邊上平移。（ 友情提醒：平移的過(guò)程中四邊形 AEFG始終保持正方形哦?。? ①正方形 AEFG 的第四個(gè)頂點(diǎn) F和 A、 C是否在一條直線(xiàn)上 （ 回答是或不是）。 ②連接 DF、 BF 判斷 :“在正方形 AEFG平移的過(guò)程中線(xiàn)段 DF 與 BF 的長(zhǎng)始終相等。” 是否正確 ,若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明。 (2)如圖 2, 若將正方形 AEFG繞點(diǎn) A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) , 連接 DG,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中 ,你能否找到一條線(xiàn)段，它的長(zhǎng)與線(xiàn)段 DG的長(zhǎng)始終相等，并說(shuō)明理由。 25020200252015150CBAyxO510100圖 26 28． (本題滿(mǎn)分 12分 )化工商店銷(xiāo)售某種新型化工原料，這種原料的進(jìn)貨價(jià)是 120元?；ど痰隇榱私膺@種原料的月銷(xiāo)售量 y（千克）與實(shí)際售價(jià) x（元 /千克）之間的關(guān)系，每個(gè)月調(diào)整一次實(shí)際售價(jià)，試銷(xiāo)一段時(shí)間后，部門(mén)負(fù)責(zé)人把試銷(xiāo)情況列成下表： （ 1） 請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實(shí)際售價(jià) x（元 /千克）為橫坐標(biāo)，月銷(xiāo)售量 y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的發(fā)展 趨勢(shì)，猜想 y與 x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系； （ 2） 請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的 y與 x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證你在（ 1）中的猜想； （ 3） 若化工商店某月按同一實(shí)際售價(jià)共賣(mài)出這種原料 450千克，請(qǐng)你求出化工商店這個(gè)月銷(xiāo)售這種原料的利潤(rùn)是多少元？ 、 實(shí)際售價(jià) x（元 /千克） ? 150 160 168 180 ? 月銷(xiāo)售量 y（ 千克） ? 500 480 464 440 ? FDAB EC)(天)(萬(wàn)立方米Vo1000 800 600 400 200 10 20 30 40 50 20． （ 8 分） 如圖，點(diǎn) B、 C、 E 不在同一條直線(xiàn)上，∠ BCE＝ 150176。，以 BC、 CE為邊作等邊三角形，連結(jié) BD、 AE， (1)試說(shuō)明 BD＝ AE； (2)△ ACE 能否由△ BCD繞 C 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 21． （ 10 分） 如圖，在△ ABC中， AB=AC，點(diǎn) D、 E、 F分別 在 BC、 AB、 AC邊上，且 BE=CF， BD=CE。 （ 1）求證：△ DEF是等腰三角形； （ 2）當(dāng)∠ A=40176。時(shí)，求∠ DEF的度數(shù)； 22． （ 7分） 如圖， A、 D、 F、 B在同一直線(xiàn)上， AD=BF,AE=BC, 且 AE∥ BC。
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