20xx年遼寧高考試題文數(shù)(已修改)
2025-08-30 20:35 本頁面
【正文】 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷） 數(shù)學(xué)（文科） 注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。 2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。 Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 ，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 個(gè)是符合題目要求的。 （ 1）已知向量 a = (1,— 1)， b = (2,x ).若 ab? = 1,則 x = (A) — 1 (B) — 12 (C) 12 (D)1 【 命題意圖 】 本題主要考查向量的數(shù)量積，屬于容易題。 【解析】 2 1, 1a b x x? ? ? ? ? ?，故選 D （ 2）已知全集 U=｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合 A=｛ 0,1,3,5,8｝，集合 B=｛ 2,4,5,6,8｝，則 ( ) ( )UUC A C B? = (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】 B 【解析一】 因?yàn)槿?U=｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合 A=｛ 0,1,3,5,8｝，集合 B=｛ 2,4,5,6,8｝，所以 ? ? ? ?9,7,3,1,0,9,7,6,4,2 ?? BCAC UU ，所以 )()( BCAC UU ? {7,9}。故選 B 【解析二】 集合 )()( BCAC UU ? 即為在全集 U中去掉集合 A和集合 B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算，屬于容易題。采用解析二能夠更快地得到答案。 （ 3）復(fù)數(shù) 11 i?? (A) 1122i? (B)1122i? (C) 1i? (D) 1i? 【答案】 A 【解析】 1 1 1 11 (1 ) (1 ) 2 2 2i i ii i i??? ? ? ?? ? ?，故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本 題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，屬于容易題。復(fù)數(shù)的運(yùn)算要做到細(xì)心準(zhǔn)確。 （ 4）在等差數(shù)列 { na }中，已知 48aa? =16，則 2 10aa? = (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【 命題意圖 】 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、同時(shí)考查運(yùn)算求解能力，屬于容易題。 【解析】 4 8 1 1 1( 3 ) ( 7 ) 2 1 0 ,a a a d a d a d? ? ? ? ? ? ? 2 1 0 1 1 1 2 1 0 4 8( ) ( 9 ) 2 1 0 , 1 6a a a d a d a d a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 B （ 5） 已知命題 ? ? ? ?? ? ? ?1 2 2 1 2 1: , , 0p x x R f x f x x x? ? ?，則 p? 是 A． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x? ? ? B． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x? ? ? C． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x?? D． ? ? ? ?? ?? ?1 2 2 1 2 1, , 0x x R f x f x x x?? 【命題意圖】本題主要考查全稱命題的否定，是容易題 . 【解析】全稱命題的否定形式為將“ ? ”改為“ ? ”，后面的加以否定，即將“ ? ? ? ?? ?? ?2 1 2 1 0f x f x x x ?” 改為“ ? ? ? ?? ?? ?2 1 2 1 0f x f x x x”，故選 C. （ 6）已知 sin cos 2????， ?? (0， π )，則 sin2? = (A) ? 1 (B) 22? (C) 22 (D) 1 【命題意圖】 本題主要考查三角函數(shù)中的倍角公式以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力，屬于容易題。 【解析】 2s in c o s 2 , ( s in c o s ) 2 , s in 2 1 ,? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?故選 A （ 7）將圓 22 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?平分的直線是 （ A） 10xy? ? ? （ B） 30xy? ? ? （ C） 10xy? ? ? （ D） 30xy? ? ? 【命題意圖】 本題主要考查直線和圓的方程，難度適中。 【解析】 圓心坐標(biāo)為（ 1， 2），將圓平分的直線必經(jīng)過圓心，故選 C （ 8）函數(shù) 21 ln2y x x??的單調(diào)遞減區(qū)間為 （ A）（ ? 1,1] （ B）（ 0,1] （ C.） [1， +∞） （ D）（ 0， +∞） 【命題意圖】 本題主要考查利導(dǎo)數(shù)公式以及用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題。 【解析】 211l n , , 0 0 , 02y x x y x y x x xx??? ? ? ? ? ? ? ?由 ≤ ， 解 得 1 ≤ ≤ 1, 又 ≤ 1,故選 B （ 9） 設(shè)變量 ,xy滿足 100 + 200 15xyxyy??????????，則 2 +3xy的最
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