【正文】 測(cè) 試 題 —— 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 一 選擇題 某工廠每天分三班生產(chǎn)，事件 iA 表示第 I 班超額完成生產(chǎn)任務(wù)（ I=1,2,3）則恰有兩個(gè)班超額完成任務(wù)可以表示為（ ）。 （ A） 321321321 AAAAAAAAA ?? （ B） 323121 AAAAAA ?? （ C） 321321321321 AAAAAAAAAAAA ??? （ D） 323121 AAAAA ?? 關(guān)系（ ）成立，則事件 A 與 B 為對(duì)立事件。 （ A） ??AB （ B） ???BA （ C） ??AB （ D） A 與 B 為對(duì)立事件 射擊 3 次，事件 iA 表示第 I 次命中目標(biāo)（ I=1,2,3），則事件（ ）表示恰命中一次。 （ A） 321 AAA ?? （ B） ? ? ? ?? ?123121 AAAAAA ????? （ C） ABC?? （ D） 321321321 AAAAAAAAA ?? 事件 A， B 為任意兩個(gè)事件，則（ ）成立。 （ A） ? ? ABBA ??? （ B） ? ? ABBA ??? （ C） ? ? ABBA ??? （ D） ? ? BABBA ???? 下列事件與 A 互不相容的事件是（ ）。 （ A） ? ?CBA ? （ B） BCA? （ C） ABC （ D） ? ?? ?? ?? ?BABABABA ???? 對(duì)于任意兩個(gè)事件 A 和 B，與 BBA ?? 不等價(jià)的是（ ）。 （ A） ??BA （ B） AB? （ C） ??BA （ D） BA? 若 ? ? ,0?ABP 則（ ）。 （ A） A 和 B 互不相容 （ B） AB 是不可能事件 （ C） A、 B 未必是不可能事件 （ D） ? ? ? ? 00 ?? BPAP 或 設(shè) A、 B 為兩事件，且 AB? ，則下列式子正確的是（ ）。 （ A） ? ? ? ?APBAP ?? （ B） ? ? ? ?APABP ? （ C） ? ? ? ?BPABP ? （ D） ? ? ? ? ? ?APBPABP ??? 如果常數(shù) C 為（ ）。則函數(shù) ??x? 可以成為一個(gè)密度函數(shù)。 （ A） 任何實(shí)數(shù) （ B） 正數(shù) （ C） 1 （ D） 任何非零實(shí)數(shù) 袋中有 5 個(gè)黑球， 3個(gè)白球，大小相同，一次隨機(jī)摸出 4 個(gè)球，其中恰有 3 個(gè)白球的概率為（ ）。 （ A）53 （ B）81535?????? （ C）81533?????? （ D）485C 1設(shè) A、 B 為任意兩個(gè)事件，且 ? ? ,0, ?? BPBA 則下列選項(xiàng)必成立的是（ ）。 （ A） ? ? )( BAPAP ? （ B） ? ? ? ?BAPAP ? （ C） ? ? ? ?BAPAP ? （ D） ? ? ? ?BAPAP ? 1設(shè) ? ? ? ? ? ? , ??? BAPBPAP ，則下列結(jié)論正確的是（ ）。 （ A） A 與 B 互相獨(dú)立 （ B）事件 A 與 B 互斥 （ C） AB? （ D） ? ? ? ? ? ?BPAPBAP ??? 1設(shè) A、 B 為互不相容的事件，且 ? ? ? ? ,0,0 ?? BPAP 則結(jié)論正確的是（ ）。 （ A） ? ? 0?BAP （ B） ? ? ? ?APBAP ? （ C） ? ? 0?BAP （ D） ? ? ? ? )(BPAPABP ? 1設(shè) ??xF 與 ??xG 分別是兩個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，為使 ? ? ? ?xbGxaF ? 也是某隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下面各組值中， a 與 b 應(yīng)取的值是（ ）。 （ A） 52,53 ?? ba （ B） 32,32 ?? ba （ C） 23,21 ??? ba （ D） 23,21 ??? ba 1連續(xù)型隨機(jī)變量 ? 的分布函數(shù)是 ??xF ，分布密度是 ??xf ，則（ ）。 （ A） ? ? 1?? xfa （ B） ? ? ? ?xFxP ??? （ C） ? ? ? ?xfxP ??? （ D） ? ? ? ?xfxP ??? 1當(dāng)隨機(jī)變量的可能值充滿區(qū)間（ ）時(shí)， ? ? xxf cos? 可以成為該隨機(jī)變量分布密度。 （ A） ?????? 2,0? （ B） ?????? ??,2 （ C） ?,0 （ D） ?????? 47,23 ?? 1隨機(jī)變量 ? 的分布列是： ? ? ?,2,1,0, ???? kbbkP k?? 則常數(shù) ?b （ ）。 （ A） R?? ?? ,0 （ B） 1??b? （ C）11??b? （ D）11??b? 1下面函數(shù)中，可以作為一個(gè)隨機(jī)變量 的分布函數(shù)的是（ ）。 （ A） ? ?21 1xxF ?? （ B） ? ? 21a rc ta n1 ?? xxF ? （ C） ? ? ? ?????????? ?.0,0。0,121xxexF x （ D） ? ? ? ? ? ? 1, ?? ?? ?????? dttfdtgfxF x 其中 1下面函數(shù)中，可以作 為一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是（ ）。 （ A） ? ????????????????????0,2。20,21。2,0xxxxF （ B） ? ??????????????????xxxxxF,1。0,s in。0,0 （ C）? ??????????????????????2,1。02,s in。0,0??xxxxxF （ D）? ???????????????????????21,1。021,31。0,0xxxxxF 設(shè)函數(shù) ? ???????????.1,1。10,2。0,0xxxxxF 則（ ）。 （ A） ??xF 是一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù) （ B） ??xF 不是一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù) （ C） ??xF 是一個(gè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù) （ D） ??xF 是一個(gè)個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量的分布函數(shù) 2211x?在下面（ ）情況下是一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)。 （ A） ?????? x （ B） 0???? x ，其他情況適當(dāng)定義 （ C） ????x0 （ D） bxa ?? ， Rba ??, ，其他情況適當(dāng)定義 2連續(xù)型隨機(jī)變量分布密度是： ? ? ????? ??? ???其他,0。21,2。10,xxxxxf 則該隨機(jī)變量人分布函數(shù) ??xF 是（ ）。 （ A）? ????????????????其他,0。21212102122xxxxxxF （ B）? ??????????????????其他,0。2121223102122xxxxxxF （ C） ? ????????????????????.2,1。21,212110,21。0,022xxxxxxxxF （ D）? ????????????????????.2,1。21,2122310,21。0,022xxxxxxxxF 2 ? ? ? ? ? ??,4,2,0!/ ??? ? kkeckP k ??? 是隨機(jī)變量 ? 的概率分布列，則 ?,c 應(yīng)滿足（ ）。 （ A） 0?? （ B） 0?c （ C） 0??c （ D） 00 ?? c且? 2某射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，直到擊中目標(biāo)為止，設(shè) ? 是該射手擊中目標(biāo)前的射擊次數(shù)，該射手在一次射擊中 的命中率是 32 ，且各次射擊是獨(dú)立進(jìn)行的，則 ? 的分布列是（ ）。 （ A） ? ?? ? !/ kekP k ??? ??? ?,2,1,0,0 ?? k? （ B） ? ? knkknCkP??????????????? 3132? nk ,2,1,0 ?? （ C） ? ?3231kkP ????????? ?,2,1,0?k （ D） ? ?32311?????????kkP ? ?,2,1,0?k 2某射手對(duì)目標(biāo)射擊 5000 次，該射手在一次射擊中的命中率是 ，且各次射擊是獨(dú)立進(jìn)行的，令該射手在 5000 次射擊中至少命中 2 次的概率是 p ，則下面正確的是（ ）。 （ A） ? ? !2/5 52 ?? ep （ B） ? ? 25 0 00225 0 00 )( ??? Cp （ C） 52 !5 ????? ekp kk （ D） ? ? ? ?,5000,5000,0 bbp ?? 2 ? 的分布列是：： ? ? ? ? ? ? , ?????? ??? PPP ， ? 的分布函數(shù)是 ??xF ，則 ? ? ?3F （ ），、??????? 23F （ ）。 （ A） 0， 1， 5 （ B） ， 0 （ C） ， （ D） 1， 2設(shè)隨機(jī)變量 ? 的分布列為 ? ? ? ? ?,2,1,11 ???? kkkkP ? 則 ????E （ ）。 （ A） 1 （ B） e （ C） 1?e （ D）不存在 2設(shè)隨機(jī)變量 ? 的分布列為 ? 2? 0 2 P 0 .4 則 ? ??kE? （ ） （ A） 0 （ B） 1 （ C） 1??k （ D）不存在 2隨機(jī)變量 ? 的分布列為 ? ? ?,2,1,0,!1 1 ??? ? kekkP ? 則 ????E （ ） （ A） 1 （ B） 21 （ C） e （ D）不存 在 設(shè)隨機(jī)變量 ? 的分布函數(shù)為 ? ???????????2,1。20,41。0,02xxxxxF 則 ????E （ ）。 （ A） dxx30 41??? （ B） dxx320 41? (C) dxx220 21? (D) xdx?20 21 3設(shè) ? 的分布密度為 ? ? ? ? ,81 2??? xkexf ?????? x 則 ????E （ ）。 （ A） k （ B） 1 （ C）2k （ D） 4 3設(shè)袋子中裝有 10 個(gè)球，其中有 8個(gè)球標(biāo)有號(hào)碼 2， 2個(gè)球標(biāo)有號(hào)碼 5，令某人從袋中隨機(jī)放回地任取 3 個(gè)球，則 3 個(gè)球號(hào)碼之和的數(shù)學(xué)期望為（ ）。 （ A） 6 （ B） 12 （ C） （ D） 9 3設(shè)隨機(jī)變量 ? 的可能取值為 2,0,1 321 ???? xxx ，且 ? ? ? ? ,0 ?? ?? DE ，則 ? 的分布列為（ ）。 （ A） （ B） （ C） （ D） 3設(shè) ? 為 6 重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功出現(xiàn)的次數(shù)，且 ? ? ??E ，則 ? ??2?E （ ）。 （ A） (B) (C) (D) 3 測(cè)量正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)其值均勻地分布在 ? ?ba, 內(nèi)，則正方形面積的數(shù)學(xué)期望為（ ）。 （ A） ab?1 （ B） 2ba? （ C） ? ?3331 ab ? （ D） 322 abab ?? 3設(shè)隨機(jī)變量 ? 的分布列為