【正文】 畢業(yè)設(shè)計 (論文 )外文資料翻譯 學(xué)院 (系 )： 自動化學(xué)院 專 業(yè)： 電氣工程及其自動化 學(xué)生姓名： ******* 班級學(xué)號： ********* 外文出處 :SampledData Model Predictive Control for Nonlinear TimeVarying Systems: Stability and Robustness. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 8, No. 1, Jariuary 1993. 附件： ； 指導(dǎo)教師評語： 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 采樣數(shù)據(jù)模型預(yù)測控制 非線性時變系統(tǒng)的：穩(wěn)定性和魯棒性 概要 :我們這里所敘述的一采樣數(shù)據(jù)模型預(yù)測控制的框架，使用連續(xù)時間模型，但采樣的實際狀況以及為計算控制的狀態(tài)，進行了在離散 instants的時間。在 此框架內(nèi)可以解決一個非常大的一類系統(tǒng)，非線性，時變的，非完整。 如同在許多其他采樣數(shù)據(jù)模型預(yù)測控制計劃， barbalat的引理一個重要的角色，在證明的名義穩(wěn)定的結(jié)果。這是爭辯這泛 barbalat的引理，形容這里，可以有也類似的的作用，在證明的魯棒穩(wěn)定性的結(jié)果，也允許以解決一個很一般類非線性，時變的，非完整系統(tǒng)，受到的干擾。那個的可能性的框架內(nèi)，以容納間斷的意見是必要的實現(xiàn)名義的穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性，例如一般類別的系統(tǒng)。 1 引言 許多模型預(yù)測控制（ MPC）計劃描述，在文獻上使用連續(xù)時間的模型和樣本狀態(tài) 的在離散的instants 時間。見例如 [3， 7， 9， 13] ，也是 [6] 。有許多好處，在考慮連續(xù)時間模型。不過，任何可執(zhí)行的模型預(yù)測控制計劃只能措施，狀態(tài)和解決的優(yōu)化問題在離散 instants的時間。 在所有的提述，引用上述情況， barbalat的引理，或修改它，是用來作為一個重要步驟，以證明穩(wěn)定的 MPC的計劃。（ barbalat的引理是眾所周知的和有力的工具，以推斷的漸近穩(wěn)定性的非線性系統(tǒng)，尤其是時間變系統(tǒng)，利用 Lyapunov樣的辦法 。 見例如 [17]為討論和應(yīng)用） 。顯示模型預(yù)測控制的一 項戰(zhàn)略是穩(wěn)定（在名義如此） ，這表明，如果某些設(shè)計參數(shù)（目標(biāo)函數(shù)，碼頭設(shè)置等） ，方便的選定，然后價值函數(shù)是單調(diào)遞減。然后，運用 barbalat的引理，吸引力該軌跡的名義模型可以建立 (. x(t) → 0 as t → ∞ ).這種穩(wěn)定的狀態(tài)可以推斷，一個很籠統(tǒng)的類非線性系統(tǒng)：包括時變系統(tǒng)的，非完整系統(tǒng)，系統(tǒng)允許間斷意見，等此外，如果值函數(shù)具有一定的連續(xù)性屬性，然后 Lyapunov穩(wěn)定性（即軌跡停留任意接近的起源提供了足夠的密切開始向原產(chǎn)地）也可以得到保障（見例如[11]） 。不過，這最后的財狀態(tài)可能 否則就不可能實現(xiàn)，為某些類別的系統(tǒng)，例如汽車一樣， 車輛（見 [8]為討論這個問題，這個例子） 。 類似的做法，可以用來推斷魯棒穩(wěn)定的貨幣政策委員會系統(tǒng)允許的不確定性。后建立的單調(diào)減少的價值功能，我們會要保證狀態(tài)的軌跡漸近辦法訂定一些載有原產(chǎn)地。但是，遇到的困難是， 預(yù)測的軌跡，只有剛好與由此產(chǎn)生的軌跡在特定的抽樣 instants 。魯棒穩(wěn)定性能可以得到，因為我們顯示， 用一種廣義的版本 barbalat的引理。這些魯棒穩(wěn)定性結(jié)果也有效期為一個很一般類非線性時變系統(tǒng)的允許間斷的意見。 最優(yōu)控制有待解決的 問題與模型預(yù)測控制的戰(zhàn)略是在這里制定了非?；\統(tǒng)的受理套管制（例如，可衡量的控制職能） ，使更容易保證，在理論上講，存在的解決辦法。不過，某種形式的有限參數(shù)的控制功能需要 /可取的解決上線的優(yōu)化問題。它可以證明即穩(wěn)定或魯棒性的結(jié)果在這里所描述的仍然有效，當(dāng)優(yōu)化進行了有限的參數(shù)化的管制，如分段常數(shù)控制（如在 [13]） ，或幫邦間斷反饋（如在 [9]）。 2 采樣數(shù)據(jù) MPC的框架內(nèi) 我們會考慮一種非線性的靜態(tài)具有輸入與狀態(tài)的限制，凡變化的狀態(tài)后，時間 t0 ，預(yù)計由以下模型。 數(shù)據(jù) 模型，這包括了一套 包含所有可能的初始狀態(tài)在最初的時間 ，矢量 這是狀態(tài)的測量時間 ，某一函數(shù) f ： 一套 的盡可能控制值。 我們假設(shè)這個制度，以漸近的可控性對 ，并為所有 我們進一步假設(shè)函數(shù) f是連續(xù)的和局部 Lipschitz方面的第二個論點。 注意到，在區(qū)間 控制值的選定是由單身人士因此，優(yōu)化的決定，都是進行在區(qū)間 與預(yù)期的效益，在計算時間 . 樂譜在這里通過的是如下。可變噸代表的實時同時，我們保留 S來表示的時間變量，用于在預(yù)測模型。那個矢量 xt是指的實際狀況核電廠的測量時間 t過程 的是一對 彈道 /控制取得了從系統(tǒng)模型。那個軌跡，有時是標(biāo)注為 的，當(dāng)我們想作明確地依賴于初始時間，初始狀態(tài)，和控制功能。 兩人 的是指我們的最優(yōu)解，以一個開放的閉環(huán)優(yōu)化控制問題。過程中 是閉環(huán)系統(tǒng)的軌跡和控制造成的從貨幣政策委員會的策略。我們要求設(shè)計參數(shù)的變數(shù)，目前，在開環(huán)最優(yōu)控制問題是沒有從系統(tǒng)模型（即變量，我們可以選擇） 。這些包括控制豪華的 TC ，該預(yù)測地平線總磷，運行成本和終端成本的職能升和 W ， 輔助控制律 kaux ，和終端約束集 正是由此產(chǎn)生的軌跡是由 這里 和功能 于是 類似的采樣數(shù)據(jù)框架使用的連續(xù)時間模型和采樣國家的核電廠在離散 instants的時間通過了在 [ 2 ， 6 ， 7 ， 8 ， 13 ] 并正成為公認的框架，連續(xù)時間的貨幣政策委員 會。它可以結(jié)果表明，與在此框架內(nèi)是有可能的地址和保證穩(wěn)定，魯棒性，由此產(chǎn)生的閉環(huán)控制系統(tǒng) 為一個非常大的類系統(tǒng)，可能是非線性，時變的和非完整。 3 非完整系統(tǒng)的和間斷的反饋意見 有許多物理系統(tǒng)的興趣，在實踐中，只能為藍本適當(dāng)作為非完整系統(tǒng)。一些例子是輪式車輛，機器人，以及其他許多機械系統(tǒng)。 一遇到的困難，在控制這 種系統(tǒng)是任何線性周圍的原產(chǎn)地是無法控制的，因此任何的線性控制方法是無用的，以解決這些問題。不過，可能是主要的富有挑戰(zhàn)性的特點對非完整系統(tǒng)的是，這是不可能穩(wěn)定的話，剛才時間不變連續(xù)反饋獲準 [ 1 ] 。但是，如果我們?nèi)菰S間斷意見，它可能并不清楚什么是解決動態(tài)微分方程。 （見 [ 4日， 8日 ]為進一步討論這個問題） 。 解決的概念，已被證明是成功的在處理與穩(wěn)定由間斷的意見為是一種通用類別的可控系統(tǒng)概念是 “ 采樣 反饋 ” 提出的解決辦法 [ 5 ] ?？梢钥闯?， 即采樣數(shù)據(jù)所描述的貨幣政策委員會的框架內(nèi)，可結(jié)合自 然與 “ 抽樣反饋法 ” ，從而確定一個軌跡的方式，這是非常類似的概念，介紹了在 [ 5 ] 。這些軌跡，溫和條件下， 清楚界定，甚至當(dāng)反饋法是間斷。 有在文獻中的幾個工程，允許間斷的反饋意見的法律的背景下貨幣政策委員會。 （見 [ 8 ]為一項調(diào)查，這些工程）的本質(zhì)特征 這些框架，允許間斷只不過是采樣數(shù)據(jù)的特點 適當(dāng)使用一種積極的跨采樣時間，再加上一個適當(dāng)?shù)慕忉尳鉀Q一個間斷微分方程。 4 barbalat的引理和變種 barbalat的引理是眾所周知的和有力的工具，以推斷的漸近穩(wěn)定性非線性系統(tǒng)， 尤其是時間變系統(tǒng)，利用 Lyapunov樣辦法（見例如 [ 17 ]為討論和應(yīng)用） 。 簡單的變種，這引理已成功地用來證明穩(wěn)定的結(jié)果為模型預(yù)測控制（貨幣政策委員會）的非線性和時變系統(tǒng)的 [ 7 ， 15 ] 。事實上，在所有采樣數(shù)據(jù)貨幣政策委員會框架舉出上述情況， barbalat的引理，或修改它，是用來作為一個重要步驟，以證明穩(wěn)定貨幣政策委員會的計劃。這表明，如果某些設(shè)計參數(shù)（目標(biāo)功能，碼頭設(shè)置等） ，方便的選定，則值函數(shù)是單調(diào)遞減。然后，運用 barbalat的引理，吸引力的軌跡的名義模型可以建立。 這種穩(wěn)定的財產(chǎn)可以推斷，一個很籠統(tǒng)的類非線性系統(tǒng)： 包括時變系統(tǒng)的，非完整系統(tǒng)，系統(tǒng)允許間斷意見，等等。 最近的工作，穩(wěn)健的貨幣政策委員會的非線性系統(tǒng) [ 9 ]用了一個泛化對 barbalat引理的一個重要步驟，以證明穩(wěn)定的算法。 不過，這是我們認為，這種泛化的引理可能提供一個有用的工具來分析穩(wěn)定在其他穩(wěn)健的連續(xù)時間的貨幣政策委員會的做法， 如一個形容這里時變系統(tǒng)的。 一個標(biāo)準的結(jié)果，在微積分的國家，如果一個功能是較低的范圍和減少，那么收斂到一個極限。不過，我們不能斷定是否及其衍生物會減 少或沒有，除非我們施加了一些平滑的財產(chǎn)關(guān)于 F 。我們在這樣一個眾所周知的形式的 barbalat的引理（見例如： [ 17 ] ） 。 5 名義的穩(wěn)定 穩(wěn)定性分析可以進行顯示，如果設(shè)計參數(shù)方便的選定（即選定，以滿足某一個足夠穩(wěn)定條件下，例如見 [ 7 ] ） ，然后在某貨幣政策委員會的價值函數(shù) V 是表明要單調(diào)遞減。更確切地說， 對于 和 這里 M