【正文】 譯文： 一項(xiàng)評(píng)估關(guān)于運(yùn)用 WIGNERVILLE分布方法定位松動(dòng)件 位置的技術(shù)研究 作者 ： YONG BEUM aKIM , SEON JAE aKIM , HAE DONG aCHUNG , YOUN WON aPARK , JIN HO aPARK 摘要 ：這篇論文呈述的是一種關(guān)于評(píng)估運(yùn)用 WignerVille分布定位所產(chǎn)生影響的方法，這種方法運(yùn)用了金屬板傳播的彎曲波離散特性，反應(yīng)堆中這種彎曲波的傳播速率與到達(dá)時(shí)間的不同與離散特性有著很密切的關(guān)系，故而這些不同可以通過使用WignerVille分布的撞擊信號(hào)的變化來 獲得。從撞擊位置到信號(hào)測量點(diǎn)的距離可以通過運(yùn)用反應(yīng)堆中兩個(gè)彎曲波的傳播速度，到達(dá)時(shí)間的不同來估測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：所提交的定位撞擊部位的方法與實(shí)際的撞擊部位比較，誤差在百分之十以內(nèi)。 關(guān)鍵詞： 松動(dòng)部件、撞擊位置 、 WignerVille 分布，彎曲波 簡介： 由于各種機(jī)械方面的原因（例如，流動(dòng)誘發(fā)的震動(dòng)）， RCS中的很多部件都可能從他的原始位置松動(dòng)由于松動(dòng)與反應(yīng)堆中的冷卻濟(jì)一起傳送，傳播，那么他們就避免不了與 RCS中的組建重復(fù)的接觸，這就可能危及整個(gè)結(jié)構(gòu)組建的整體性，因此確定松動(dòng)件的位置及把他們從 RCS中移除就顯得尤為必要。鑒于這一必要性，眾多的關(guān)于估測松動(dòng)件位置的方式方法已經(jīng)開展開來了， Kryter和 Shahrokhi在 1981年就引入了這樣一種定位松動(dòng)件的方法，即利用彎曲波承載的撞擊信號(hào)到達(dá)接受器的時(shí)間不同和運(yùn)用兩個(gè)不同的加速度傳感器測量得到的撞擊信號(hào)的衰減值。還有， olama在 1985年引入了另外一種方法，即利用同一個(gè)加速度傳感器側(cè)得的彎曲波中橫波與縱波到達(dá)時(shí)間的不同以及兩個(gè)波的傳播速率來定位。然而，這些方法中的利用到達(dá)時(shí)間不同的這些定位方法的評(píng)估都是基于嚴(yán)格的撞擊時(shí)間信號(hào)的記錄和采集，而這些信號(hào) 有時(shí)是無法正確得到的。這篇論文中提及的方法運(yùn)用了金屬板中彎曲波的離散特性 金屬板中彎曲波的傳 播速率會(huì)隨著頻率的改變而變化。彎曲波可以通過撞擊信號(hào)的 WignerVille分布來發(fā)現(xiàn)。到達(dá)時(shí)間的不同可以利用彎曲波的離散特性更精確的得到。利用兩個(gè)彎曲波到達(dá)時(shí)間以及傳播速率的不同這一方法，可以更精確的測定松動(dòng)件與接受信號(hào)的距離。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與實(shí)際的撞擊位置相比，通過此方法定位的位置誤差在百分之十范圍以內(nèi)。 WIGNERVILLE分布： 作為在時(shí)頻分析領(lǐng)域中眾多的使用同步信號(hào)分析的一種， WignerVille分布最近引起越來越大的關(guān)注， WignerVille分布最早由 Wigner在 1932年提出，而這一分的整體概念由 Ville在 1948年重建起來。 WignerVille分布這樣來定義 ,即 ???? ?? detw j? ??? ??? / 2 ) .(t*2 ) . s/s ( t),( （ 1） 這里 t, ?,τ , , s(t)分別表示時(shí)間、角頻率、時(shí)間延遲，以及時(shí)間函數(shù)，這里的星號(hào)表示復(fù)合。從公式 1中可以看出， WignerVille分布表示為時(shí)間延遲 s(t+τ / 2 ) . s * ( t τ / 2 ) 的傅立葉變換， s(t +τ / 2 ) . s * ( t τ / 2 ) 是一種附屬時(shí)間的自相關(guān)功能。并且反應(yīng)了能量在時(shí)頻域的分布。為了從有限記錄長度去評(píng)估 WignerVille分布，公式 1的近似離散值必須計(jì)算出來，從而公式 1的近似離散值由 Y. H. Kim and . Park在 1994年由以下公式得出，即： KnkiNNk m egtntm/21 )k(2,(W ?? ????????? （ 2） 這里 ])[(].)[()( * tkmStkmskg m ????? ， k,m和 n是整數(shù)， N是時(shí)間歷史數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)并且K=2N， ?? =π/k?t,其中 ?t是抽樣時(shí)間。如 Wahl and Bolton在 1993年提出的利用數(shù)據(jù)信號(hào)有限記錄長度的周期性，公式 2就可 以表示為： KnkiNNk m ekgtntmW/21 )(2),( ?? ????????? （ 3） 從公式 3中可以看出， W（ m?t,n??)與 gm(k)的離散傅立葉變換有關(guān)。 水平金屬板中彎曲波的離散特性： 金屬板中彎曲波傳播的方程式中可以看出，離散特性能夠由 Fahy1985年提出的波動(dòng)方程中演變得來，其波動(dòng)方程如下： 2/14/1)/( ?mEIC b ? （ 4） （ 1） （ 2） 圖片一，典型的 由加速度傳感器側(cè)得的 WignerVille能量分布。這里的 Cb是彎曲波的傳播速率， m是勇實(shí)驗(yàn)中模版的模數(shù)，分別為局部兩在公式 4中，彎曲波的傳播速度是與角頻率的大小成比例的，并且與傳播速度的相位是相同的。 Cremer and Heckl在 19872年闡述了水平金屬板中群彎曲波的傳播速率是相位傳播速率的兩倍，函數(shù)表示為： bg C2?C （ 5） 撞擊位置的定位方法： 一般來說，加速度傳感顯示器獲得的加速度信號(hào)重復(fù)獲得不同頻率下的彎曲波的特性 。加速度信號(hào)能夠轉(zhuǎn)化成 WignerVille能量分布，這一分布反應(yīng)了不同頻率下的各個(gè)彎曲波的的能量分布（如圖片一所示）在一定的頻率下， WignerVille彎曲波的能量分布有一些峰值，第一個(gè)峰值源于原始彎曲波的能量值最大，它不受反射波和余下峰值的影響，這就是反射波的最大能量。因此，連接信號(hào) WignerVille分布第一個(gè)峰值的曲線（稱作能量到達(dá)時(shí)間曲線）反應(yīng)的是在同一個(gè)測量點(diǎn)、不同頻率下彎曲波的能量到達(dá)時(shí)間。圖片 2所示的就是典型到達(dá)時(shí)間曲線的樣本，它來自于 A、 B兩個(gè)不同點(diǎn)所接收信號(hào)的 WignerVi lle能量分布。在已知一定頻率下，我們就可以估測 A、 B兩點(diǎn)距離 彎曲波的傳播速率就可以由傳播時(shí)間表示為 11 /)(V fABf trr ??? （ 6） 這里的 1Vf 表示的是以 1f 為頻率彎曲波的傳播速率， Ar 表示的是從撞擊點(diǎn)到 A點(diǎn)的距離， 1ft? 表示以 1f 為頻率， A， B亮點(diǎn)之間，彎曲波的傳播時(shí)間間隔。因此，如果分別一 f1 f2為頻率下 A、 B兩點(diǎn)彎曲波的傳播速率、 A點(diǎn)兩個(gè)彎曲波的 到達(dá)時(shí)間、 12fft? 均為已知了，那么距離 Ar 就可以表示為： )/( 212112 ffffffA VVVVtr ??? （ 7） 一樣地， Br 和 cr 的距 離也可以得出來。如果重疊圍繞中心點(diǎn) A、 B、 C畫出的圓的半徑，那么所有圓的交叉點(diǎn)就可以表示成所有松動(dòng)件的撞擊位置了。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 : 有很多的實(shí)驗(yàn)都可以用來證實(shí)所提交方法的實(shí)用性。實(shí)驗(yàn)的背景條件如圖片三所示。一金屬圓盤掛在兩個(gè)支撐點(diǎn)的下方，金屬圓盤必須是規(guī)則的長方形，寬、長、高分別為 、 、 5毫米 ,并且該金屬材料的密度和 Yong39。s模數(shù)必須分別為 7860kg/m3和 200G帕。加速度傳感器分別安裝在 A、 B、 C三點(diǎn)，并在 o點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)撞擊。信號(hào)的傳播時(shí)間到達(dá) A、 B、 C三點(diǎn)時(shí)間如圖 4所示。 A點(diǎn)的加速度 信號(hào)到達(dá)時(shí)間的 WignerVille能量分布如圖 5所示。第一條輪廓線（靠近 t=0軸）表示的是 A點(diǎn)在不同頻率彎曲波的到達(dá)時(shí)間，剩余的輪廓線表示的是反射波到達(dá) A點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間。圖片 6曲線