高考物理速度選擇器和回旋加速器的基本方法技巧及練習(xí)題及練習(xí)題(已修改)
2025-04-05 04:30 本頁面
【正文】 高考物理速度選擇器和回旋加速器的基本方法技巧及練習(xí)題及練習(xí)題一、速度選擇器和回旋加速器1．如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，在其第二象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。虛線OA位于第一象限，與y軸正半軸的夾角θ=60176。，在此角范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場；OA與y軸負(fù)半軸所夾空間里存在與OA平行的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=10N/C。一比荷q=1106C/kg的帶電粒子從第二象限內(nèi)M點(diǎn)以速度v=103m/s沿x軸正方向射出，M點(diǎn)到x軸距離d=，粒子在第二象限內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)；粒子進(jìn)入第一象限后從直線OA上的P點(diǎn)（P點(diǎn)圖中未畫出）離開磁場，且OP=d。不計(jì)粒子重力。(1)求第二象限中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值；(2)求第一象限內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)粒子離開磁場后在電場中運(yùn)動(dòng)是否通過x軸？如果通過x軸，求其坐標(biāo)；如果不通過x軸，求粒子到x軸的最小距離?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)不會(huì)通過，【解析】【詳解】(1)由題意可知，粒子在第二象限內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)力的平衡有解得(2)粒子在第二象限的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由題意可知圓周運(yùn)動(dòng)半徑根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小(3)粒子離開磁場時(shí)速度方向與直線OA垂直，粒子在勻強(qiáng)電場中做曲線運(yùn)動(dòng)，粒子沿y軸負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，粒子在P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向的速度大小粒子在電場中沿y軸方向的加速度大小設(shè)經(jīng)過時(shí)間，粒子沿y軸方向的速度大小為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有時(shí)間內(nèi)，粒子沿y軸方向通過的位移大小聯(lián)立解得由于故帶電粒子離開磁場后不會(huì)通過x軸，帶電粒子到x軸的最小距離2．如圖，正方形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知該區(qū)域的邊長為。一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從中點(diǎn)以速度水平飛入，恰能勻速通過該場區(qū)；若僅撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場，使該粒子以同樣的速度從中點(diǎn)飛入場區(qū)，最后恰能從點(diǎn)飛出；若僅撤去該區(qū)域內(nèi)的電場，該帶電粒子仍從中點(diǎn)以相同的速度進(jìn)入場區(qū)，求：(1)該粒子最后飛出場區(qū)的位置；(2)僅存電場與僅存磁場的兩種情況下，帶電粒子飛出場區(qū)時(shí)速度偏向角之比是多少？【答案】(1)連線上距離點(diǎn)處，(2)?！窘馕觥俊驹斀狻?1)電場、磁場共存時(shí)，粒子勻速通過可得：僅有電場時(shí)，粒子水平方向勻速運(yùn)動(dòng)：豎直方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)：聯(lián)立方程得：僅有磁場時(shí)：根據(jù)幾何關(guān)系可得：設(shè)粒子從M點(diǎn)飛出磁場，由幾何關(guān)系：AM==所以粒子離開的位置在連線上距離點(diǎn)處；(2)僅有電場時(shí)，設(shè)飛出時(shí)速度偏角為α，末速度反向延長線過水平位移中點(diǎn)：解得：僅有磁場時(shí)，設(shè)飛出時(shí)速度偏角為β：解得：所以偏轉(zhuǎn)角之比：。3．某粒子源向周圍空間輻射帶電粒子，工作人員欲通過質(zhì)譜儀測量粒子的比荷，如圖所示，其中S為粒子源，A為速度選擇器，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，兩板間電壓為U，板間距離為d時(shí)，僅有沿軸線方向射出的粒子通過擋板P上的狹縫進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，磁場的方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，磁場右邊界MN平行于擋板，擋板與豎直方向夾角為α，最終打在膠片上離狹縫距離為L的D點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。求：（1）射出粒子的速率；（2）射出粒子的比荷；（3）MN與擋板之間的最小距離?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】【詳解】（1）粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：qυB1＝q解得υ＝；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何知識(shí)得：r＝＝粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得qυB2＝m，解得：＝（3）MN與擋板之間的最小距離：d＝r﹣rsinα＝答：（1）射出粒子的速率為；（2）射出粒子的比荷為；（3）MN與擋板之間的最小距離為。4．如圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一正離子沿平行于金屬板面、從A點(diǎn)垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出。已知速度的偏向角為θ=90176。，不計(jì)重力。求：(1)離子速度v的大??；(2)離子的比荷q/m?！敬鸢浮?；【解析】【詳解】(1)離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)：得：(2)在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：由幾何關(guān)系得：r=R離子的比荷為：5．（1）獲得陰極射線，一般采用的辦法是加熱燈絲，使其達(dá)到一定溫度后濺射出電子，然后通過一定的電壓加速．已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，加速電壓為U，若濺射出的電子初速度為0，試求加速之后的陰極射線流的速度大小v．（2）實(shí)際問題中燈絲濺射
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